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Bac 2027 · spécialité physique-chimie

Spectrophotométrie et loi de Beer-Lambert

Un sirop plus ou moins foncé : l’œil devine que l’un est plus chargé que l’autre, sans pouvoir dire de combien. Le spectrophotomètre met un nombre sur cette impression, l’absorbance déjà vue en première ; la loi de Beer-Lambert, au programme de terminale, en tire une concentration, de la mesure jusqu’à la droite d’étalonnage, étape par étape pour la copie de bac.

Au bac de physique-chimie : dans 8 des 35 sujets de 2024 à 2026 (questions : 27).

L’essentiel

ce qu’il faut savoir
  • Un faisceau monochromatique traverse la solution, avec l’intensité I0I_0 avant elle et II après : l’absorbance est A=log⁡10 ⁣(I0/I){A = \log_{10}\!\left( I_0 / I \right)}, sans unité.
  • La loi de Beer-Lambert relie cette absorbance à la solution traversée : A=ε ℓ C{A = \varepsilon\, \ell\, C}, où ε\varepsilon est le coefficient d’absorption molaire de l’espèce, valable pour la longueur d’onde choisie, ℓ\ell l’épaisseur de cuve traversée et CC la concentration en quantité de matière du soluté qui absorbe.
  • Pour une cuve et une longueur d’onde données, A=k C{A = k\, C} : l’absorbance est proportionnelle à la concentration, donc la courbe d’étalonnage A=f(C)A = f(C) est une droite passant par l’origine.
  • Cette relation tient seulement si la lumière est quasi monochromatique et si la solution reste peu concentrée.

L’épreuve écrite de spécialité physique-chimie dure 210 minutes et est notée sur 20 : trois exercices indépendants, et à partir de la session 2027 deux points pour la maîtrise de la langue. Elle compte pour 80 % de la note de la spécialité ; l’évaluation des compétences expérimentales, une heure au laboratoire, pour 20 %. Le sujet dit si la calculatrice est autorisée.

Absorbance, spectre et couleur

Mesurer une absorbance revient à comparer deux intensités, celle qui traverse le solvant seul, pour le « blanc », et celle qui traverse la solution. Plus la solution retient de lumière, plus AA est grande : une absorbance de 0,30 laisse passer environ 50 % de l’intensité, une absorbance de 1,00 environ 10 %.

Le spectre d’absorption est la courbe A=f(λ)A = f(\lambda) d’une solution : il montre à quelles longueurs d’onde l’espèce absorbe. La couleur perçue est celle que l’œil reçoit après ce retrait. Elle est complémentaire de la couleur absorbée : une solution qui retire la lumière rouge paraît verte, une solution qui retire le violet paraît jaune. Pour prévoir la teinte, repère le maximum d’absorption sur le spectre, puis cherche sur le cercle chromatique la couleur qui lui fait face.

La loi de Beer-Lambert et son domaine de validité

La loi énonce que l’absorbance croît avec la concentration et avec la longueur de solution traversée. Si l’épaisseur se mesure en centimètres et la concentration en moles par litre, ε\varepsilon s’exprime en L ⋅ mol−1 ⋅ cm−1\pu{L.mol-1.cm-1} ; avec le produit ε ℓ\varepsilon\,\ell réuni dans la constante kk de la cuve, kk s’exprime en L ⋅ mol−1\pu{L.mol-1}.

Le domaine de validité est étroit. À forte concentration, les molécules absorbantes se gênent mutuellement et la droite s’infléchit. Une lumière qui n’est pas strictement monochromatique produit le même effet. Dans la pratique, prends des solutions peu concentrées et règle l’appareil sur le sommet du spectre, où la courbe est presque plate : un petit écart de réglage y modifie à peine l’absorbance.

1234560,20,40,60,811,21,40C (10⁻⁴ mol·L⁻¹)A

Droite d’étalonnage et dilution

Pour doser une espèce colorée, on prépare une gamme de solutions étalons de concentrations connues, souvent par dilution d’une solution mère. Chacune passe dans la même cuve, au même réglage de longueur d’onde. Les points (C;A)(C \mathrel{;} A) donnent la droite d’étalonnage ; l’absorbance de la solution inconnue y fournit sa concentration.

Exemple (valeurs fictives) : cinq étalons de 0,10\pu{0,10} à 0,50 mmol ⋅ L−1\pu{0,50 mmol.L-1} sont obtenus à partir d’une solution mère à 1,00 mmol ⋅ L−1\pu{1,00 mmol.L-1}, en prélevant de 5,0 à 25,0 mL\pu{25,0 mL} pour chaque fiole de 50,0 mL\pu{50,0 mL}, d’après C0V0=C1V1C_0 V_0 = C_1 V_1. Le tableau donne les absorbances mesurées ; la droite passant par l’origine a pour coefficient k≈2,40⋅103 L ⋅ mol−1k \approx \pu{2,40e3 L.mol-1}. Un échantillon dilué dix fois a une absorbance de 0,60 : sa concentration est 0,60/(2,40⋅103 L ⋅ mol−1)=0,250 mmol ⋅ L−10{,}60 / (\pu{2,40e3 L.mol-1}) = \pu{0,250 mmol.L-1}, donc celle de l’échantillon d’origine 2,50 mmol ⋅ L−1\pu{2,50 mmol.L-1}.

N’oublie pas ce dernier facteur : le graphique donne la concentration de la solution mesurée, pas celle de l’échantillon, qui peut avoir été diluée avant la mesure. Pense aussi à vérifier que l’absorbance de l’inconnue tombe entre celles des étalons.

ÉtalonConcentrationAbsorbance
10,10 mmol·L⁻¹0,25
20,20 mmol·L⁻¹0,47
30,30 mmol·L⁻¹0,73
40,40 mmol·L⁻¹0,95
50,50 mmol·L⁻¹1,20

Au laboratoire

le protocole
Une expérience de la notion : la question posée, le protocole, ce qu’on observe et ce qu’on en conclut.
La question
Comment déterminer la concentration d’une espèce colorée dans une solution par spectrophotométrie ?
Ce qu’on fait varier
La concentration CC des solutions étalons.
Le protocole
On règle le spectrophotomètre avec le blanc, une cuve remplie de solvant. On enregistre le spectre d’absorption d’une solution colorée pour trouver la longueur d’onde du maximum, puis on garde cette longueur d’onde. On mesure l’absorbance de chaque solution étalon, préparée par dilution de la solution mère, puis celle de la solution à doser, dans la même cuve.
Ce qu’on observe
Les points (C;A)(C \mathrel{;} A) des étalons se rangent le long d’une droite passant par l’origine ; l’absorbance de la solution à doser se place sur cette droite, et sa concentration se lit en face.
Ce qu’on en conclut
La proportionnalité de AA et de CC justifie la droite d’étalonnage ; le résultat n’est fiable que si l’absorbance de la solution à doser reste dans l’intervalle couvert par les étalons.

Les mots du programme

absorbance
Grandeur sans unité : logarithme décimal du rapport de l’intensité entrante à l’intensité sortante.
spectre d’absorption
Courbe de l’absorbance d’une espèce en fonction de la longueur d’onde.
loi de Beer-Lambert
Relation de proportionnalité entre l’absorbance d’une solution peu concentrée, la concentration du soluté absorbant et l’épaisseur traversée.
coefficient d’absorption molaire
Coefficient ε\varepsilon de la loi, propre à l’espèce et à la longueur d’onde.
solution étalon
Solution de concentration connue servant à tracer la droite d’étalonnage.

Une question du sujet

source : éduscol
Une vraie question d’un sujet du bac, mot pour mot, avec les lignes de l’exercice dont elle a besoin. Cherche-la avant de lire le corrigé.
Question d’un sujetbac

Bac 2026, Polynésie, jour 2 — exercice 1, question 3

Exercice 1 — LES ALGUES VERTES — Partie A : Dosage des ions nitrate.

Figure 1. Spectre d'absorption du composé coloré [Cu(NHX3)X4]X2+\ce{[Cu(NH3)4]^2+} · Ministère de l’Éducation nationale – éduscol
Ministère de l’Éducation nationale – éduscol
[…] Pour réaliser un dosage par étalonnage, on dispose d’une solution mère S₀ du composé [Cu(NHX3)X4]X2+\ce{[Cu(NH3)4]^2+} de concentration égale à 2,0 mmol ⋅ L−1\pu{2,0 mmol.L-1}. […] La solution S₀ est utilisée pour réaliser le spectre d’absorption du composé coloré [Cu(NHX3)X4]X2+\ce{[Cu(NH3)4]^2+} (Figure 1). […] • Cercle chromatique : […]

Question 3

Q3. Proposer une valeur de la longueur d’onde appropriée pour le dosage par étalonnage et en déduire la couleur de la solution S₀ du composé coloré [Cu(NHX3)X4]X2+\ce{[Cu(NH3)4]^2+}.

Source : ministère de l’Éducation nationale – éduscol, bac 2026, spécialité physique-chimie, Polynésie, jour 2, exercice 1, question 3 (Licence Ouverte / etalab-2.0). Corrigé : Kleksa (non officiel). · Le sujet sur éduscol

Dans les sujets

compté par sujet
Les sujets de 2024 à 2026 qui ont posé une question sur cette notion : dans 8 des 35 sujets, sans compter les sujets de remplacement et de secours.
SujetQuestions
Bac 2026, Métropole, jour 13.7
Bac 2026, Polynésie, jour 21.3, 1.4, 1.5
Bac 2025, Amérique du Nord, jour 11.10, 1.11, 1.12, 1.13
Bac 2025, Métropole, jour 11.3, 1.12, 1.13
Bac 2025, Polynésie, jour 11.13, 1.15, 1.17, 1.18
Bac 2024, Asie, jour 23.1, 3.2, 3.4, 3.5
Bac 2024, Centres étrangers, jour 11.10, 1.11, 1.12
Bac 2024, Polynésie, jour 11.12, 1.13, 1.14, 1.15, 1.17

Teste-toi

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Question 1. (0–1)

Pour des solutions d’ions cuivre(II), l’absorbance AA mesurée à une longueur d’onde donnée dans une cuve donnée suit la loi de Beer-Lambert : A=k×CA = k \times C, avec k=13,0 L ⋅ mol−1k = \pu{13,0 L.mol-1}. Une solution d’ions cuivre(II) a, dans ces conditions, une absorbance A=0,697A = 0{,}697. Calculer la concentration CC de cette solution, en mmol·L⁻¹. Donner le résultat avec trois chiffres significatifs.
mmol·L⁻¹

Saisis uniquement le nombre, avec une virgule comme séparateur décimal.

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bac

Question 2. (0–1)

Une solution étalon de bleu de méthylène, de concentration Ce=4,89×10−6 mol ⋅ L−1C_e = \pu{4,89 \times 10^{-6} mol.L-1}, a une absorbance Ae=0,364A_e = 0{,}364 à la longueur d’onde de travail. Dans la même cuve et à la même longueur d’onde, une solution de concentration inconnue CC en bleu de méthylène a une absorbance A=0,193A = 0{,}193. On admet que la loi de Beer-Lambert est vérifiée pour ces deux solutions. Déterminer la concentration CC, en µmol·L⁻¹. Donner le résultat avec trois chiffres significatifs.
µmol·L⁻¹

Saisis uniquement le nombre, avec une virgule comme séparateur décimal.

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Question 3. (0–1)

Une solution mère S0S_0 de sulfate de cuivre(II) a une concentration en quantité de matière C0=0,640 mol ⋅ L−1C_0 = \pu{0,640 mol.L-1}. On prélève un volume V0=10,0 mLV_0 = \pu{10,0 mL} de S0S_0, que l’on verse dans une fiole jaugée de volume V1=100,0 mLV_1 = \pu{100,0 mL} ; on complète avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge. Calculer la concentration en quantité de matière C1C_1 de la solution fille S1S_1 obtenue, en mmol·L⁻¹. Donner le résultat avec trois chiffres significatifs.
mmol·L⁻¹

Saisis uniquement le nombre, avec une virgule comme séparateur décimal.

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Les erreurs fréquentes

là où on perd des points
  • Appliquer la loi à une solution trop concentrée. Au-delà du domaine de validité, l’absorbance cesse d’être proportionnelle à la concentration : dilue, puis refais la mesure.
  • Changer de longueur d’onde ou de cuve entre les étalons et l’inconnue. La droite ne vaut que pour le réglage et la cuve qui ont servi à la tracer.
  • Oublier le facteur de dilution de l’échantillon. La droite donne la concentration de la solution mesurée ; applique le facteur de dilution pour remonter à l’échantillon.
  • Confondre la couleur absorbée et la couleur perçue. La solution paraît de la couleur complémentaire de celle qu’elle retient.
  • Écrire une absorbance avec une unité. AA est un logarithme d’un rapport d’intensités : elle n’en a pas.

À retenir

  • A=log⁡10 ⁣(I0/I){A = \log_{10}\!\left( I_0 / I \right)}, sans unité.
  • A=ε ℓ C{A = \varepsilon\, \ell\, C} ; pour une cuve fixée, A=k C{A = k\, C}.
  • Cadre de validité : solutions peu concentrées, lumière quasi monochromatique.
  • Réglage de travail : le sommet du spectre d’absorption.
  • Couleur perçue : complémentaire de la couleur absorbée.
  • Étalonnage : droite A=f(C)A = f(C) par l’origine ; penser à la dilution de l’échantillon.

Questions fréquentes

  1. 1.Pourquoi mesure-t-on d’abord un blanc ?+
    Réponse :Le blanc, mesuré avec le solvant seul dans la cuve, retire de la mesure la lumière perdue par la cuve et le solvant. L’absorbance mesurée ne rend alors compte que de l’espèce dissoute.
  2. 2.Quelle différence entre absorbance et transmittance ?+
    Réponse :La transmittance est le rapport I/I0I / I_0 de l’intensité qui sort à celle qui entre. L’absorbance est l’opposé de son logarithme décimal : elle croît quand la transmittance diminue.
  3. 3.Pourquoi la droite d’étalonnage passe-t-elle par l’origine ?+
    Réponse :Sans espèce absorbante, il n’y a pas d’absorbance supplémentaire : A=0A = 0 pour C=0C = 0. Un point loin de l’origine signale un défaut du blanc ou du réglage.
  4. 4.À quoi sert le cercle chromatique ?+
    Réponse :Il place les couleurs de façon que deux couleurs complémentaires se fassent face. On y lit la couleur d’une solution à partir de celle qu’elle absorbe, et l’inverse.
  5. 5.Un spectre d’absorption suffit-il pour doser ?+
    Réponse :Il sert à choisir la longueur d’onde de travail, au maximum d’absorption. Le dosage lui-même demande les solutions étalons, car seule la droite d’étalonnage relie l’absorbance à la concentration.

Voir aussi

Toutes les notions de physique-chimie du bac

Notion suivante du programme : Spectroscopie infrarouge

Sources

Ce site n’est pas un service du ministère de l’Éducation nationale et n’y est pas lié. Les questions marquées « bac » viennent des sujets publiés sur éduscol (Licence Ouverte / etalab-2.0) ; leurs corrigés, les explications et les autres exercices de la page sont les nôtres et n’ont rien d’officiel.

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