Kleksa

Bac 2027 · spécialité physique-chimie

Transferts thermiques : flux, résistance, loi de Newton

Un mur qui isole la maison, une tasse qui refroidit sur la table, la Terre qui reste tiède face à un Soleil lointain : dans ces trois cas, de l’énergie franchit une frontière, et tout l’enjeu est de dire à quelle vitesse. Les modes de transfert, le flux qui traverse une paroi, le bilan radiatif de la Terre et le refroidissement d’un objet ont chacun leur modèle en terminale, tel que le bac l’interroge à l’écrit.

Au bac de physique-chimie : dans 10 des 35 sujets de 2024 à 2026 (questions : 61).

L’essentiel

ce qu’il faut savoir
  • De l’énergie passe d’un corps à un autre sous forme thermique par trois processus : la conduction, par contact entre particules voisines ; la convection, qui exige un fluide mobile ; le rayonnement, par ondes électromagnétiques, sans besoin de matière.
  • Le flux thermique Φ\Phi mesure la rapidité d’un transfert : énergie échangée divisée par la durée, Φ=QΔt\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t}, en watts.
  • Pour une paroi qui sépare deux milieux de températures θA>θB\theta_A > \theta_B, le flux vaut Φ=θA−θBRth\Phi = \dfrac{\theta_A - \theta_B}{R_{\text{th}}}. La résistance thermique, en K ⋅ W−1\pu{K.W-1}, d’une paroi plane d’épaisseur ee, d’aire SS et de conductivité thermique λ\lambda s’écrit Rth=R_{\text{th}} ={}1λ⋅eS \dfrac{1}{\lambda}\cdot\dfrac{e}{S}.
  • Un corps noir, qui absorbe tout le rayonnement qu’il reçoit, émet à la température TT, par mètre carré de sa surface, une puissance σT4\sigma T^4 (relation de Stefan-Boltzmann, avec σ=5,67⋅10−8 W ⋅ m−2 ⋅ K−4\sigma = \pu{5,67e-8 W.m-2.K-4}). C’est elle qui règle l’équilibre thermique de la Terre.
  • Selon la loi de Newton, un système à θ\theta, placé dans un milieu à θext\theta_{\text{ext}}, reçoit le flux Φ=− h S (θ−θext)\Phi = -\,h\,S\,(\theta - \theta_{\text{ext}}). La température évolue alors en θ(t)=\theta(t) ={}θ0 e−t/τ+ \theta_0\,\mathrm{e}^{-t/\tau} +{}θext(1−e−t/τ) \theta_{\text{ext}}\bigl(1 - \mathrm{e}^{-t/\tau}\bigr) ; ici τ=mchS\tau = \dfrac{m c}{h S}.

L’épreuve écrite de spécialité physique-chimie dure 210 minutes et est notée sur 20 : trois exercices indépendants, et à partir de la session 2027 deux points pour la maîtrise de la langue. Elle compte pour 80 % de la note de la spécialité ; l’évaluation des compétences expérimentales, une heure au laboratoire, pour 20 %. Le sujet dit si la calculatrice est autorisée.

Comment l’énergie passe d’un corps à un autre

Dans la conduction, la matière reste en place : les particules les plus agitées heurtent leurs voisines et leur cèdent une partie de leur énergie. Le phénomène existe dans un solide, un liquide ou un gaz ; il est efficace dans les métaux, faible dans l’air, le liège ou la laine, matériaux qu’on emploie pour isoler.

La convection suppose un fluide qui bouge : le fluide chaud, moins dense, s’élève et emporte son énergie, pendant que le fluide froid descend. L’énergie voyage donc avec la matière, comme dans l’air au-dessus d’un radiateur ou dans l’eau d’une casserole.

Le rayonnement transporte l’énergie par des ondes électromagnétiques, y compris à travers le vide : c’est ainsi que celle du Soleil nous parvient. Tout corps rayonne selon sa température, et il absorbe aussi ce qu’il reçoit.

ProcessusSupport nécessaireExemple
conductionmatière, sans mouvement d’ensemblemanche d’une cuillère chauffée
convectionfluide en mouvementair chaud qui monte
rayonnementaucunlumière du Soleil

Paroi et flux thermique

Plus la différence de température entre les faces est grande, plus le flux est important ; plus la paroi résiste, plus il est faible. La résistance d’une paroi plane augmente avec l’épaisseur et diminue avec la surface et avec la conductivité du matériau. Quand des parois sont accolées et traversées par le même flux, leurs résistances s’ajoutent.

Prends en valeurs fictives une cloison de bois épaisse de trois centimètres et large de 8,0 m2\pu{8,0 m2}, de conductivité λ=0,12 W ⋅ m−1 ⋅ K−1\lambda = \pu{0,12 W.m-1.K-1}, entre une pièce à 18 °C\pu{18 \degree C} et un local à 2 °C\pu{2 \degree C}. La résistance vaut Rth=3,0⋅10−2 m0,12 W ⋅ m−1 ⋅ K−1×8,0 m2=0,031 K ⋅ W−1R_{\text{th}} = \dfrac{\pu{3,0e-2 m}}{\pu{0,12 W.m-1.K-1} \times \pu{8,0 m2}} = \pu{0,031 K.W-1}, d’où un flux Φ=16 K0,031 K ⋅ W−1≈5,1⋅102 W\Phi = \dfrac{\pu{16 K}}{\pu{0,031 K.W-1}} \approx \pu{5,1e2 W}.

Vérifie les unités avant de conclure : l’épaisseur doit être en mètres. Rappelle-toi aussi qu’un écart de température s’exprime par le même nombre en kelvins et en degrés Celsius, car les deux échelles ont le même pas.

Bilan d’énergie de la Terre et effet de serre

Au sommet de l’atmosphère, la Terre reçoit du Soleil environ 1361 W ⋅ m−2\pu{1361 W.m-2} sur une surface perpendiculaire aux rayons. Elle en renvoie une fraction, l’albédo aa, voisine de 0,3 : on prend ici a=0,29a = 0{,}29. Le reste est absorbé, puis la planète le renvoie dans l’espace sous forme de rayonnement infrarouge.

Si rien d’autre n’intervient, ce qui est absorbé égale ce qui est émis, la Terre étant assimilée à un corps noir pour son rayonnement infrarouge. La Terre capte le rayonnement par un disque d’aire πR2\pi R^2, mais elle émet par toute sa surface, d’aire 4πR24\pi R^2 : S0(1−a)4=\dfrac{S_0 (1 - a)}{4} ={}σT4 \sigma T^4. On en tire T≈255 KT \approx \pu{255 K}, ce qui correspond à −18 °C à peu près.

Or la surface se trouve en moyenne à près de +15 °C. La différence tient à l’effet de serre : certains gaz atmosphériques absorbent le rayonnement infrarouge venu du sol et en réémettent une part vers lui. Un albédo plus fort abaisse la température globale ; davantage de ces gaz l’augmente.

La loi de Newton : un système au contact d’un milieu

Un système incompressible, de capacité thermique C=mcC = m c, baigne dans un milieu dont la température θext\theta_{\text{ext}} reste fixe. La loi de Newton, loi tirée de l’observation que l’énoncé fournit, relie le flux reçu à l’écart de température : Φ=− hS(θ−θext)\Phi = -\,h S (\theta - \theta_{\text{ext}}), avec hh un coefficient d’échange.

Le premier principe, écrit pour une durée très courte, donne C×(variation de θ)=C \times (\text{variation de } \theta) ={}Φ×(dureˊe) \Phi \times (\text{durée}), donc l’équation différentielle θ˙(t)+\dot{\theta}(t) +{}θ(t)τ= \dfrac{\theta(t)}{\tau} ={}θextτ \dfrac{\theta_{\text{ext}}}{\tau} avec τ=ChS\tau = \dfrac{C}{h S}. Sa solution, pour θ(0)=\theta(0) ={}θ0 \theta_0, est θ(t)=\theta(t) ={}θ0 e−t/τ+ \theta_0\,\mathrm{e}^{-t/\tau} +{}θext(1−e−t/τ) \theta_{\text{ext}}\bigl(1 - \mathrm{e}^{-t/\tau}\bigr) ; les énoncés en donnent aussi une forme regroupée, avec un seul terme exponentiel, qui revient au même.

Sur le graphique en valeurs fictives, τ\tau, le temps caractéristique, est l’abscisse où la tangente à la courbe à la date t=0t = 0 rencontre l’asymptote. Après une durée τ\tau, 63 % de l’écart de départ a disparu ; après cinq fois cette durée, l’écart est devenu négligeable. Avec θ0=80 °C\theta_0 = \pu{80 \degree C}, θext=20 °C\theta_{\text{ext}} = \pu{20 \degree C} et τ=10 min\tau = \pu{10 min}, le système est à 28,1 °C\pu{28,1 \degree C} au bout de 20 min\pu{20 min} et atteint 30 °C\pu{30 \degree C} à t=τln⁡6010≈18 mint = \tau \ln\dfrac{60}{10} \approx \pu{18 min}.

Pour C=1,05⋅103 J ⋅ K−1C = \pu{1,05e3 J.K-1} et hS=1,75 W ⋅ K−1h S = \pu{1,75 W.K-1} (valeurs fictives), τ=ChS=600 s\tau = \dfrac{C}{hS} = \pu{600 s}, soit 10 min\pu{10 min}. Un objet de grande capacité thermique, ou peu exposé, se refroidit lentement.

10203040204060800t (min)θ (°C)τ

Les mots du programme

conduction thermique
Transfert thermique par contact entre particules voisines, sans déplacement de la matière.
convection thermique
Transfert thermique accompagné du déplacement d’un fluide.
rayonnement thermique
Transfert thermique par ondes électromagnétiques, possible dans le vide.
flux thermique
Rapport entre l’énergie transférée à travers une surface et la durée du transfert, en watts.
résistance thermique
Grandeur qui exprime combien une paroi s’oppose au flux : Rth=R_{\text{th}} ={}θA−θBΦ \dfrac{\theta_A - \theta_B}{\Phi}, en K ⋅ W−1\pu{K.W-1}.
loi de Newton
Modèle du flux échangé entre un système et son milieu extérieur : il croît proportionnellement à l’écart des températures, Φ=− hS(θ−θext)\Phi = -\,h S (\theta - \theta_{\text{ext}}).
albédo
Fraction de l’énergie du rayonnement reçu qui est réfléchie ou diffusée par une surface, sans unité.
effet de serre
Rôle des gaz de l’atmosphère qui absorbent l’infrarouge émis par le sol et en réémettent une part vers lui, ce qui relève la température globale.

Une question du sujet

source : éduscol
Une vraie question d’un sujet du bac, mot pour mot, avec les lignes de l’exercice dont elle a besoin. Cherche-la avant de lire le corrigé.
Question d’un sujetbac

Bac 2026, Métropole, jour 2 — exercice 2, question 4

Exercice 2 — La yaourtière — 2. Refroidissement des yaourts dans le réfrigérateur

[…] Après avoir passé 8 h dans la yaourtière, le pot de yaourt, avec son couvercle, est d’abord refroidi à l’air jusqu’à atteindre la température de 30 °C. On étudie dans cette partie la seconde phase de refroidissement à partir de l’instant initial où le pot de yaourt est placé dans le réfrigérateur. Le système d’étude est noté {P} ; il comprend le pot en verre, le couvercle et le yaourt qu’il contient. On admet que tous ses composants sont à la même température. […]

Question 4

Q4. Nommer les trois modes de transfert thermique permettant le refroidissement du système {P}.

Source : ministère de l’Éducation nationale – éduscol, bac 2026, spécialité physique-chimie, Métropole, jour 2, exercice 2, question 4 (Licence Ouverte / etalab-2.0). Corrigé : Kleksa (non officiel). · Le sujet sur éduscol

Question d’un sujetbac

Bac 2025, Amérique du Sud, jour 2 — exercice 2, question 3

Exercice 2 — Chauffe-eau thermodynamique d’un chalet — Partie 1. Étude de la production d’eau chaude.

[…] Données : […] • le flux thermique Φ\Phi à travers une paroi de résistance thermique RthR_{\text{th}} séparant deux milieux de températures respectives θA\theta_A et θB\theta_B est donnée par la relation : Φ=θA−θBRth\Phi = \dfrac{\theta_A - \theta_B}{R_{\text{th}}} ; […] Le chauffe-eau est installé dans un garage où la température est maintenue à la température θair=18 °C\theta_{\text{air}} = \pu{18 \degree C}. La résistance thermique du ballon d’eau a pour valeur : Rth=0,47 °C ⋅ W−1R_{\text{th}} = \pu{0,47 \degree C.W-1}. On s’intéresse au transfert thermique ayant lieu entre l’eau chaude à la température θ2=55 °C\theta_2 = \pu{55 \degree C} et l’air du garage.

Question 3

Q3. Calculer la valeur du flux thermique Φ\Phi à travers la paroi du ballon, entre l’eau chaude portée à la température θ2=55 °C\theta_2 = \pu{55 \degree C} et l’air du garage.

Source : ministère de l’Éducation nationale – éduscol, bac 2025, spécialité physique-chimie, Amérique du Sud, jour 2, exercice 2, question 3 (Licence Ouverte / etalab-2.0). Corrigé : Kleksa (non officiel). · Le sujet sur éduscol

Dans les sujets

compté par sujet
Les sujets de 2024 à 2026 qui ont posé une question sur cette notion : dans 10 des 35 sujets, sans compter les sujets de remplacement et de secours.
SujetQuestions
Bac 2026, Amérique du Nord, jour 21.1, 1.2, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10, 1.11, 1.12, 1.13, 1.14, 1.15, 1.16, 1.17, 1.18, 1.19
Bac 2026, Antilles-Guyane, jour 21.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 1.10
Bac 2026, Métropole, jour 11.15, 1.18, 1.19, 1.20
Bac 2026, Métropole, jour 22.4, 2.5, 2.7, 2.8, 2.9
Bac 2025, Amérique du Sud, jour 22.2, 2.3, 2.4
Bac 2025, Asie, jour 11.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5
Bac 2025, Polynésie, jour 13.2, 3.3, 3.4, 3.6, 3.7, 3.8
Bac 2024, Asie, jour 13.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9
Bac 2024, Centres étrangers, jour 23.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.6, 3.7
Bac 2024, Polynésie, jour 23.1

Teste-toi

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bac

Question 1. (0–1)

Une pièce est séparée de l’extérieur par une vitre en verre d’épaisseur e=0,40 cme = \pu{0,40 cm} et d’aire S=3,4 m2S = \pu{3,4 m2}. La température vaut θint=19 °C\theta_{\text{int}} = \pu{19 \degree C} à l’intérieur et θext=−3 °C\theta_{\text{ext}} = \pu{-3 \degree C} à l’extérieur ; le régime est permanent. Données : • conductivité thermique du matériau : λ=1,0 W ⋅ m−1 ⋅ K−1\lambda = \pu{1,0 W.m-1.K-1} ; • résistance thermique de la paroi : Rth=R_{\text{th}} ={}eλS \dfrac{e}{\lambda S} ; flux thermique : Φ=θint−θextRth\Phi = \dfrac{\theta_{\text{int}} - \theta_{\text{ext}}}{R_{\text{th}}}. Calculer le flux thermique Φ\Phi qui traverse la paroi, en W. Donner le résultat avec trois chiffres significatifs.
W

Saisis uniquement le nombre, avec une virgule comme séparateur décimal.

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bac

Question 2. (0–1)

À la date t=0t = 0, une bouteille d’eau placée dans un réfrigérateur est à la température θ0=23 °C\theta_0 = \pu{23 \degree C} ; le milieu qui l’entoure est à la température constante θext=4 °C\theta_{\text{ext}} = \pu{4 \degree C}. Données : • loi de Newton : la température suit θ(t)=\theta(t) ={}θext+ \theta_{\text{ext}} +{}(θ0−θext) e−t/τ (\theta_0 - \theta_{\text{ext}})\,\mathrm{e}^{-t/\tau}, où τ\tau est une constante de temps. Ici τ=89 min\tau = \pu{89 min}. Calculer la température θ\theta à la date t=47 mint = \pu{47 min}, en °C. Donner le résultat arrondi au dixième.
°C

Saisis uniquement le nombre, avec une virgule comme séparateur décimal.

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bac

Question 3. (0–1)

À la date t=0t = 0, un gâteau sorti du four est à la température θ0=156 °C\theta_0 = \pu{156 \degree C} ; le milieu qui l’entoure est à la température constante θext=20 °C\theta_{\text{ext}} = \pu{20 \degree C}. Données : • loi de Newton : la température suit θ(t)=\theta(t) ={}θext+ \theta_{\text{ext}} +{}(θ0−θext) e−t/τ (\theta_0 - \theta_{\text{ext}})\,\mathrm{e}^{-t/\tau}, où τ\tau est une constante de temps. Ici τ=22 min\tau = \pu{22 min}. Calculer la date t1t_1 à laquelle la température atteint θ1=104 °C\theta_1 = \pu{104 \degree C}, en min. Donner le résultat avec trois chiffres significatifs.
min

Saisis uniquement le nombre, avec une virgule comme séparateur décimal.

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Les erreurs fréquentes

là où on perd des points
  • Confondre flux et énergie : le flux est une puissance, en watts, et l’énergie transférée vaut Q=Φ ΔtQ = \Phi\,\Delta t.
  • Calculer la résistance d’une paroi avec une épaisseur en centimètres ou avec une surface oubliée. Convertis en mètres et en mètres carrés.
  • Insérer des degrés Celsius dans la relation de Stefan-Boltzmann, qui exige des kelvins.
  • Faire de l’effet de serre la seule cause de la température terrestre : il la relève d’une trentaine de kelvins, mais le bilan part de l’énergie reçue du Soleil.
  • Croire que l’objet rejoint la température du milieu après τ\tau. À t=τt = \tau, 63 % de l’écart a disparu ; il en reste encore 37 %.

À retenir

  • Trois modes de transfert thermique : conduction, convection, rayonnement.
  • Paroi : Φ=θA−θBRth\Phi = \dfrac{\theta_A - \theta_B}{R_{\text{th}}}, la résistance étant proportionnelle à l’épaisseur et inverse de λS\lambda S.
  • Terre sans atmosphère : S0(1−a)4=\dfrac{S_0 (1 - a)}{4} ={}σT4 \sigma T^4 ; l’effet de serre relève la température du sol.
  • Loi de Newton : flux proportionnel à θext−\theta_{\text{ext}} -{}θ \theta, d’où τ=mchS\tau = \dfrac{m c}{h S}.
  • Solution de l’équation : θ(t)=\theta(t) ={}θ0 e−t/τ+ \theta_0\,\mathrm{e}^{-t/\tau} +{}θext(1−e−t/τ) \theta_{\text{ext}}\bigl(1 - \mathrm{e}^{-t/\tau}\bigr).

Questions fréquentes

  1. 1.En quoi un isolant diffère-t-il d’un conducteur thermique ?+
    Réponse :Un conducteur a une conductivité thermique élevée : sa résistance est faible, donc le flux est grand. Un isolant, comme la laine de verre ou le polystyrène, a une conductivité faible et une résistance grande.
  2. 2.Quand le sujet donne la loi de Newton, que reste-t-il à établir ?+
    Réponse :Il reste à appliquer le premier principe à une courte durée, à en déduire l’équation différentielle de la température, puis à donner sa solution, sans oublier la condition de départ.
  3. 3.Pourquoi un thermos garde-t-il le chaud ?+
    Réponse :Il réduit les trois modes : le vide entre les parois supprime la conduction et la convection, et un revêtement réfléchissant limite le rayonnement. Le flux est faible, la résistance thermique grande.
  4. 4.Que représente le temps caractéristique τ ?+
    Réponse :Une durée qui mesure la rapidité du refroidissement ou du réchauffement : plus τ\tau est petit, plus la température du système rejoint vite celle du milieu extérieur, quelle que soit la différence de départ.
  5. 5.Pourquoi la Terre n’est-elle pas à −18 °C ?+
    Réponse :Parce que son atmosphère garde une part de l’infrarouge qui monte du sol et la lui rend. Ce retour, l’effet de serre, réchauffe la surface bien au-dessus de la valeur sans atmosphère.

Voir aussi

Toutes les notions de physique-chimie du bac

Notion suivante du programme : Niveau d’intensité sonore

Sources

Ce site n’est pas un service du ministère de l’Éducation nationale et n’y est pas lié. Les questions marquées « bac » viennent des sujets publiés sur éduscol (Licence Ouverte / etalab-2.0) ; leurs corrigés, les explications et les autres exercices de la page sont les nôtres et n’ont rien d’officiel.

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