Pourquoi peut-on ignorer le poids d’un électron ou d’un ion ?

Parce qu’il est incomparablement plus petit que l’action du champ : pour un électron entre des plaques sous quelques kilovolts, le rapport est de l’ordre de $10^{15}$. On l’affirme après avoir comparé les deux valeurs, pas avant.

Dans quel sens va une charge placée dans un champ uniforme ?

Dans le sens du champ si elle est positive, dans le sens opposé si elle est négative, quand elle part du repos. Si elle possède déjà une vitesse, la force modifie cette vitesse sans forcément en changer la direction.

Quelle est la trajectoire quand la vitesse initiale est perpendiculaire au champ ?

Une parabole, d’équation $y = \dfrac{a}{2\,v_0^2}\,x^2$ avec $a = \dfrac{|q|\,E}{m}$, dans un repère où $(Ox)$ suit $\vec{v}_0$ et $(Oy)$ la force. Le mouvement selon $(Ox)$ est uniforme, celui selon $(Oy)$ uniformément accéléré.

Comment calculer la vitesse atteinte après une accélération par une tension ?

Écris que l’énergie cinétique gagnée vaut $|q|\,U$ : $\dfrac{1}{2}\,m\,v^2 = |q|\,U$, puis isole $v$. Cette voie évite de calculer la durée du mouvement, et fonctionne aussi bien pour un électron que pour un proton ou un ion.

Qu’est-ce qu’un électronvolt ?

C’est l’énergie gagnée par une charge élémentaire, comme un électron, accélérée par une tension de $\pu{1 V}$, c’est-à-dire $e \times \pu{1 V}$ en joules. Une particule qui franchit trois zones de $\pu{1 kV}$ gagne $\pu{3 keV}$.

Bac 2027 · spécialité physique-chimie

Particule chargée dans un champ électrique uniforme

Entre deux plaques parallèles reliées à une source de tension, le champ électrique est le même en tout point : une particule chargée y subit une force constante, comme un projectile dans la pesanteur, mais dont le sens et l’intensité dépendent de sa charge. Il en sort, au programme de terminale, des équations horaires semblables à celles d’une chute libre et le principe d’un accélérateur de particules, deux résultats à connaître avant l’épreuve écrite de spécialité du bac.

Au bac de physique-chimie : dans 2 des 35 sujets de 2024 à 2026 (questions : 10).

Programme

Programme de physique-chimie de terminale, BO spécial n° 8 du 25 juillet 2019, p. 14

Voir les lignes du programme

M2.3Mouvement et interactions, 2. Relier les actions appliquées à un système à son mouvementTerminale, p. 14

Notions et contenus. Mouvement dans un champ uniforme. Mouvement dans un champ de pesanteur uniforme. Champ électrique créé par un condensateur plan. Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique uniforme.

Capacités exigibles. Montrer que le mouvement dans un champ uniforme est plan. Établir et exploiter les équations horaires du mouvement. Établir l’équation de la trajectoire. Discuter de l’influence des grandeurs physiques sur les caractéristiques du champ électrique créé par un condensateur plan, son expression étant donnée.

M2.4Mouvement et interactions, 2. Relier les actions appliquées à un système à son mouvementTerminale, p. 14

Notions et contenus. Principe de l’accélérateur linéaire de particules chargées.

Capacités exigibles. Décrire le principe d’un accélérateur linéaire de particules chargées.

Sujets 2024–2026 : dans 2 des 35 sujets

Page vérifiée le 2 novembre 2026

L’essentiel

ce qu’il faut savoir

Deux plaques conductrices parallèles, écartées de $d$ et reliées aux bornes d’une source de tension $U$ , installent entre elles un champ $\vec{E}$ de même valeur en tout point. Ce vecteur est orthogonal aux plaques et va de celle qui porte des charges positives vers l’autre ; sa valeur est ${E = \dfrac{U}{d}}$ , en $\pu{V.m-1}$ .
Une charge $q$ plongée dans ce champ reçoit ${\vec{F} = q\,\vec{E}}$ , une force colinéaire à $\vec{E}$ : de même sens quand $q$ est positive, de sens inverse quand elle est négative.
Un électron, un proton ou un ion pèsent si peu que leur poids s’ignore devant cette force. Avec la deuxième loi de Newton, l’accélération est ${\vec{a} = \dfrac{q\,\vec{E}}{m}}$ , où $m$ désigne la masse de la particule, et elle reste constante.
Une vitesse initiale nulle ou alignée sur $\vec{E}$ donne un mouvement rectiligne ; une vitesse initiale perpendiculaire à $\vec{E}$ donne une trajectoire parabolique.
Entre les plaques, la particule gagne l’énergie cinétique $|q|\,U$  ; partie du repos, ${\dfrac{1}{2}\,m\,v^2 = |q|\,U}$ . Un accélérateur linéaire enchaîne de tels gains.

L’épreuve écrite de spécialité physique-chimie dure 210 minutes et est notée sur 20 : trois exercices indépendants, et à partir de la session 2027 deux points pour la maîtrise de la langue. Elle compte pour 80 % de la note de la spécialité ; l’évaluation des compétences expérimentales, une heure au laboratoire, pour 20 %. Le sujet dit si la calculatrice est autorisée.

Le champ entre deux plaques

Si la distance $d$ est faible devant les dimensions des plaques, le champ est homogène loin des bords : même valeur, même direction, même sens partout entre elles. Dans $E = \dfrac{U}{d}$ , doubler $U$ ou diviser $d$ par deux a le même effet : le champ double.

L’action du champ sur une charge s’écrit ${\vec{F} = q\,\vec{E}}$ . Une charge positive est poussée vers la plaque reliée au pôle moins ; une charge négative, comme un électron, part dans l’autre sens, vers la plaque positive. Retiens que le signe de $q$ inverse la force.

Exemple (valeurs fictives). Avec $U = \pu{1,8 kV}$ et $d = \pu{3,0 cm}$ , $E = \dfrac{1800}{0{,}030} = \pu{6,0e4 V.m-1}$ . Un électron y reçoit une force de valeur $e\,E \approx \pu{9,6e-15 N}$ , tandis que son poids $m_{\text{e}}\,g$ vaut environ $\pu{8,9e-30 N}$ : il est quelque $10^{15}$ fois plus petit, et on l’ignore.

Établir le mouvement

Procède comme pour toute application de la deuxième loi de Newton : système, référentiel supposé galiléen, bilan réduit à la force électrique. On obtient $\vec{a} ={}$ $\dfrac{q\,\vec{E}}{m}$ , constant. On projette sur des axes, on intègre deux fois, et les conditions initiales donnent les constantes. Le mouvement est plan, puisque l’accélération et $\vec{v}_0$ ne sortent pas d’un même plan.

Premier cas : départ du repos, le long de $\vec{E}$ . La particule suit une droite, avec $v = a\,t$ et $x ={}$ $\dfrac{1}{2}\,a\,t^2$ . Dans l’exemple, $a ={}$ $\dfrac{e\,E}{m_{\text{e}}}$ et vaut environ $\pu{1,1e16 m.s-2}$  ; en sortie, après $d = \pu{3,0 cm}$ , $v = \sqrt{2\,a\,d} \approx \pu{2,5e7 m.s-1}$ , résultat que redonne le bilan d’énergie.

Second cas : vitesse initiale $\vec{v}_0$ perpendiculaire au champ. Avec $(Ox)$ selon $\vec{v}_0$ et $(Oy)$ selon la force, $a_x = 0$ et $a_y = a$ , donc $x = v_0\,t$ et $y ={}$ $\dfrac{1}{2}\,a\,t^2$ . Éliminer $t$ conduit à ${y = \dfrac{a}{2\,v_0^2}\,x^2}$ : c’est une parabole. Dans l’exemple (valeurs fictives), un électron entre à mi-hauteur avec $v_0 = \pu{4,0e7 m.s-1}$ entre des plaques longues de $L = \pu{5,0 cm}$ . La traversée dure $t = \dfrac{L}{v_0} = \pu{1,25e-9 s}$ et l’électron ressort dévié de $y \approx \pu{8,2 mm}$ vers la plaque positive, moins que la demi-distance entre plaques, $\pu{15 mm}$ : il ne la touche pas.

Énergie gagnée et accélérateur linéaire

Une particule qui va d’une plaque à l’autre dans le sens de la force reçoit un travail $|q|\,U$  ; son énergie cinétique augmente d’autant. Pour une charge élémentaire accélérée par $\pu{1 V}$ , ce gain vaut un électronvolt, soit environ $\pu{1,6e-19 J}$ . Partie du repos, la particule arrive donc avec $v ={}$ $\sqrt{\dfrac{2\,|q|\,U}{m}}$ .

Dans un accélérateur linéaire, la particule traverse en ligne droite plusieurs zones où règne un champ variable. Chaque zone ajoute $|q|\,U$ à son énergie : quatre zones de $\pu{2,0 kV}$ donnent à un proton $4 \times \pu{2,0 keV} = \pu{8,0 keV}$ (valeurs fictives).

Dans un cyclotron, la même relation s’applique à chaque traversée de l’espace entre deux cavités, tandis que le champ magnétique courbe la trajectoire pour la ramener à cet endroit, tour après tour.

Les mots du programme

champ électrique: Vecteur $\vec{E}$ qui permet de calculer l’action sur une charge $q$ , $\vec{F} = q\,\vec{E}$  ; son unité est le $\pu{V.m-1}$ . Entre deux plaques parallèles, sa valeur est $U/d$ .
condensateur plan: Deux armatures conductrices planes, face à face et isolées l’une de l’autre ; reliées à une tension, elles créent entre elles un champ uniforme.
accélérateur linéaire: Machine qui accélère en ligne droite des particules chargées grâce à un champ électrique variable.
électronvolt: Unité d’énergie : celle que gagne une charge élémentaire accélérée par $\pu{1 V}$ , soit $e \times \pu{1 V}$ , avec $e = \pu{1,602176634e-19 C}$ .

Une question du sujet

source : éduscol

Une vraie question d’un sujet du bac, mot pour mot, avec les lignes de l’exercice dont elle a besoin. Cherche-la avant de lire le corrigé.

Question d’un sujetbac

Bac 2026, Centres étrangers, jour 2 — exercice 1, question 3

Exercice 1 — Le cyclotron Arronax — 1. Le fonctionnement d’un cyclotron

Agrandissement : deux plaques verticales séparées de la distance d. L’ion H−, au point O de la première plaque, est sur l’axe horizontal Ox, orienté vers la seconde plaque ; une flèche au-dessus indique le sens du mouvement, de la première plaque vers la seconde. — Figure 2 – Agrandissement de la zone accélératrice lors de la sortie de $\ce{H-}$ du canon · Ministère de l’Éducation nationale – éduscol

[…] Entre les deux cavités, une tension alternative

U

est appliquée. Elle crée un champ électrique

\vec{E}

. Les particules utilisées sont des ions

\ce{H-}

obtenus à partir d’atomes d’hydrogène. Ils sont donc soumis, entre les deux cavités à une force électrique

\vec{F_e}

qui les accélère. […] Le mouvement de l’ion

\ce{H-}

entre les plaques est étudié dans un référentiel supposé galiléen, associé à l’axe (Ox). L’ion

\ce{H-}

est émis au point O sans vitesse initiale. […] • Masse de l’ion

\ce{H-}

m = \pu{1,67 \times 10^{-27} kg}

 ; • Charge de l’ion

\ce{H-}

q = -e = \pu{-1,6 \times 10^{-19} C}

 ; • Distance entre les plaques :

d = \pu{5,0 mm}

 ; • Tension appliquée entre les plaques :

U = \pu{65 kV}

 ; • Valeur du champ électrique :

E = \dfrac{U}{d}

 ; […]

Question 3

Q.3. Exprimer l’accélération

a_x

de l’ion

\ce{H-}

dans la zone accélératrice en fonction de

e

U

d

m

, en utilisant la deuxième loi de Newton.

Source : ministère de l’Éducation nationale – éduscol, bac 2026, spécialité physique-chimie, Centres étrangers, jour 2, exercice 1, question 3 (Licence Ouverte / etalab-2.0). Corrigé : Kleksa (non officiel). · Le sujet sur éduscol

Dans les sujets

compté par sujet

Les sujets de 2024 à 2026 qui ont posé une question sur cette notion : dans 2 des 35 sujets, sans compter les sujets de remplacement et de secours.

Sujet	Questions
Bac 2026, Centres étrangers, jour 2	1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7
Bac 2024, Polynésie, jour 1	2.1, 2.2, 2.3

Teste-toi

vérifié sur place

Choisis ou écris ta réponse et vérifie-la tout de suite : le corrigé apparaît sous l’exercice.

bac

Question 1. (0–1)

Dans une imprimante à jet d’encre, les gouttes chargées sont déviées entre deux plaques parallèles, distantes de

d = \pu{5,6 cm}

. On admet que le champ électrique

\vec{E}

entre les plaques est uniforme, de valeur

E = \dfrac{U}{d}

, où

U

est la tension entre les plaques. La tension vaut

U = \pu{4}\,\pu{000 V}

. Calculer la valeur

E

du champ électrique, en kV·m⁻¹. Donner le résultat avec trois chiffres significatifs.

kV·m⁻¹

Saisis uniquement le nombre, avec une virgule comme séparateur décimal.

Exercice Kleksa au format du sujet — corrigé Kleksa.

bac

Question 2. (0–1)

Dans l’expérience de Millikan, les gouttelettes d’huile chargées sont placées entre deux plaques parallèles, distantes de

d = \pu{7,5 cm}

. On admet que le champ électrique

\vec{E}

entre les plaques est uniforme, de valeur

E = \dfrac{U}{d}

, où

U

est la tension entre les plaques. On souhaite obtenir un champ de valeur

E = \pu{281 kV.m-1}

. Calculer la tension

U

à appliquer entre les plaques, en V. Donner le résultat avec trois chiffres significatifs.

Saisis uniquement le nombre, avec une virgule comme séparateur décimal.

Exercice Kleksa au format du sujet — corrigé Kleksa.

exercice Kleksa

Question 3. (0–1)

Un proton, de masse

m = \pu{1,67e-27 kg}

et de charge

e = \pu{1,60e-19 C}

, part du repos contre la plaque positive d’un condensateur plan, sous une tension

U = \pu{1,50e3 V}

, et traverse tout l’espace jusqu’à l’autre plaque. Seule la force électrique agit sur lui. Calculer sa vitesse quand il atteint l’autre plaque, en km·s⁻¹. Donner le résultat avec trois chiffres significatifs.

km·s⁻¹

Exercice écrit pour cette page — corrigé Kleksa.

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Les erreurs fréquentes

là où on perd des points

Négliger le signe de $q$ . Une charge négative, électron ou ion, reçoit une force orientée à l’opposé du champ : elle file vers la plaque positive.
Laisser $d$ en centimètres dans $\dfrac{U}{d}$ . Pour obtenir des $\pu{V.m-1}$ , convertis $d$ en mètres avant de diviser.
Ignorer le poids sans l’avoir comparé. Calcule $m\,g$ et $|q|\,E$ : un rapport de l’ordre de $10^{15}$ , pour un électron, autorise à le négliger.
Tracer une parabole dans tous les cas. Elle exige une vitesse initiale qui n’est pas alignée sur le champ ; sinon la particule suit une droite.
Prendre la tension pour l’énergie. Ce que la particule gagne vaut $|q|\,U$ , en joules, ou $U$ en électronvolts pour une charge élémentaire.

À retenir

Entre deux plaques : $E = \dfrac{U}{d}$ , uniforme, orthogonal aux plaques ; $\vec{F} = q\,\vec{E}$ .
Poids ignoré : $\vec{a} ={}$ $\dfrac{q\,\vec{E}}{m}$ , constante ; droite ou parabole selon $\vec{v}_0$ .
Énergie gagnée entre les plaques : $|q|\,U$  ; $v ={}$ $\sqrt{\dfrac{2\,|q|\,U}{m}}$ à partir du repos.
Accélérateur linéaire : une suite de zones, chacune ajoutant $|q|\,U$ à l’énergie de la particule.

Questions fréquentes

1.Pourquoi peut-on ignorer le poids d’un électron ou d’un ion ?+
Réponse :Parce qu’il est incomparablement plus petit que l’action du champ : pour un électron entre des plaques sous quelques kilovolts, le rapport est de l’ordre de $10^{15}$ . On l’affirme après avoir comparé les deux valeurs, pas avant.
2.Dans quel sens va une charge placée dans un champ uniforme ?+
Réponse :Dans le sens du champ si elle est positive, dans le sens opposé si elle est négative, quand elle part du repos. Si elle possède déjà une vitesse, la force modifie cette vitesse sans forcément en changer la direction.
3.Quelle est la trajectoire quand la vitesse initiale est perpendiculaire au champ ?+
Réponse :Une parabole, d’équation $y ={}$ $\dfrac{a}{2\,v_0^2}\,x^2$ avec $a = \dfrac{|q|\,E}{m}$ , dans un repère où $(Ox)$ suit $\vec{v}_0$ et $(Oy)$ la force. Le mouvement selon $(Ox)$ est uniforme, celui selon $(Oy)$ uniformément accéléré.
4.Comment calculer la vitesse atteinte après une accélération par une tension ?+
Réponse :Écris que l’énergie cinétique gagnée vaut $|q|\,U$ : $\dfrac{1}{2}\,m\,v^2 ={}$ $|q|\,U$ , puis isole $v$ . Cette voie évite de calculer la durée du mouvement, et fonctionne aussi bien pour un électron que pour un proton ou un ion.
5.Qu’est-ce qu’un électronvolt ?+
Réponse :C’est l’énergie gagnée par une charge élémentaire, comme un électron, accélérée par une tension de $\pu{1 V}$ , c’est-à-dire $e \times \pu{1 V}$ en joules. Une particule qui franchit trois zones de $\pu{1 kV}$ gagne $\pu{3 keV}$ .

Voir aussi

Toutes les notions de physique-chimie du bac

Notion suivante du programme : Lois de Kepler et satellites

Sources

Ce site n’est pas un service du ministère de l’Éducation nationale et n’y est pas lié. Les questions marquées « bac » viennent des sujets publiés sur éduscol (Licence Ouverte / etalab-2.0) ; leurs corrigés, les explications et les autres exercices de la page sont les nôtres et n’ont rien d’officiel.

Page vérifiée le 2 novembre 2026

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