Czym różni się wzór empiryczny od rzeczywistego?

Wzór empiryczny podaje najmniejszy stosunek liczb atomów, np. CH₂O, a wzór rzeczywisty faktyczną liczbę atomów w cząsteczce, np. C₂H₄O₂. Z samego składu procentowego ustalisz tylko wzór empiryczny. Aby przejść do rzeczywistego, potrzebujesz masy molowej: dzielisz ją przez masę molową wzoru empirycznego i mnożysz wszystkie indeksy przez wynik.

Jak zaokrąglać masy molowe i wyniki?

Masy molowe bierz z układu okresowego w tablicach CKE, tak jak są podane, a wyniki końcowe zaokrąglaj do trzech cyfr znaczących, o ile dane lub polecenie nie mówią inaczej. W obliczeniach pośrednich zostaw jedną cyfrę więcej. CKE zaznacza w zasadach oceniania, że wynik zależy od przyjętych zaokrągleń, i uznaje każdy będący konsekwencją poprawnej metody.

Kiedy użyć objętości molowej, a kiedy równania Clapeyrona?

Objętość molowa 22,41 dm³ · mol⁻¹ obowiązuje w warunkach normalnych, czyli 0 °C i 1013,25 hPa. Jeśli zadanie podaje inną temperaturę lub ciśnienie, albo mówi o gazie w naczyniu o znanej objętości, użyj równania pV = nRT z temperaturą w kelwinach. Różnica bywa spora: dla 0,0500 mol gazu to 1,12 dm³ w warunkach normalnych i 1,24 dm³ w 298 K pod 1000 hPa.

Jak rozpoznać substrat w niedomiarze?

Przelicz masy lub objętości obu substratów na mole i podziel każdą liczbę moli przez jego współczynnik w równaniu. Mniejszy iloraz ma substrat w niedomiarze, bo jego zabraknie pierwszy. Ilość produktu licz właśnie z niego, na przykład w mieszaninie glinu i kwasu solnego z tej strony licz z kwasu.

Jak policzyć wydajność, gdy znam masę otrzymanego produktu?

Najpierw oblicz z równania, ile produktu powstałoby przy całkowitej przemianie substratu w niedomiarze, to jest masę teoretyczną. Potem podziel masę otrzymaną przez masę teoretyczną i pomnóż przez 100 %. Wynik nie przekracza 100 %; większy oznaczałby błąd w obliczeniach albo zanieczyszczony produkt.

Dlaczego w równaniu Clapeyrona temperatura musi być w kelwinach?

Równanie pV = nRT opisuje gaz doskonały i opiera się na temperaturze bezwzględnej, której zero jest początkiem skali. Temperatura w stopniach Celsjusza może być zerowa lub ujemna, co dałoby zerową lub ujemną objętość. Dlatego do stopni Celsjusza dodajesz 273,15, a wynik zaokrąglasz, np. 25 °C to 298 K.

Matura 2027 · chemia, poziom rozszerzony

Mol i obliczenia stechiometryczne: masa molowa, wzór empiryczny, wydajność

Podstawa programowa wymaga, żebyś stosował pojęcia nuklidu, izotopu, mola i stałej Avogadra, obliczał masy molowe z mas atomowych, ustalał wzór empiryczny i rzeczywisty związku, interpretował równanie reakcji w ujęciu molowym, masowym i objętościowym oraz liczył ilości substratów i produktów z uwzględnieniem wydajności, niedomiaru i równania Clapeyrona. Tak przygotujesz się do tej części matury z chemii na poziomie rozszerzonym.

Na maturze 2023–2026: w każdej z 4 sesji, zadań: 7.

Podstawa programowa: chemia

Podstawa programowa (zakres rozszerzony): dział I „Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna”, pkt 1, 2, 5–8

Pokaż wymagania

I.1stosuje pojęcia: nuklid, izotop, mol i stała Avogadra;
I.2odczytuje w układzie okresowym masy atomowe pierwiastków i na ich podstawie oblicza masę molową związków chemicznych (nieorganicznych i organicznych) o podanych wzorach lub nazwach;
I.5ustala wzór empiryczny i rzeczywisty związku chemicznego (nieorganicznego i organicznego) na podstawie jego składu i masy molowej;
I.6dokonuje interpretacji jakościowej i ilościowej równania reakcji w ujęciu molowym, masowym i objętościowym (dla gazów);
I.7wykonuje obliczenia, z uwzględnieniem wydajności reakcji, dotyczące: liczby moli oraz mas substratów i produktów (stechiometria wzorów i równań chemicznych), objętości gazów w warunkach normalnych, po zmieszaniu substratów w stosunku stechiometrycznym i niestechiometrycznym;
I.8stosuje do obliczeń równanie Clapeyrona.

Dz.U. 2024 poz. 1019 · w arkuszach 2023–2026: w każdej z 4 sesji

Strona sprawdzona 31 października 2026.

W skrócie

najważniejsze w kilku zdaniach

Liczba moli to $n = \frac{m}{M}$ albo $n ={}$ $\frac{N}{N_{\mathrm{A}}}$ ; masę molową policz z mas atomowych z tablic.
Współczynniki równania są stosunkami molowymi, a dla gazów mierzonych w tych samych warunkach także objętościowymi.
Wzór empiryczny: skład procentowy zamień na liczby moli, a potem na najmniejszy stosunek liczb całkowitych. Wzór rzeczywisty wynika z masy molowej.
Substrat w niedomiarze wyznacza ilość produktu. Wydajność to ilość otrzymana podzielona przez obliczoną z równania, razy 100 %.
W warunkach normalnych 1 mol gazu zajmuje $22{,}41\ \mathrm{dm^3}$ ; w innych użyj równania Clapeyrona $pV = nRT$ z temperaturą w kelwinach.

Egzamin maturalny z chemii na poziomie rozszerzonym trwa 180 minut; za cały arkusz można uzyskać 60 punktów. W arkuszu jest około 45 poleceń: zadania zamknięte (wielokrotnego wyboru, prawda–fałsz, na dobieranie) i otwarte (z luką, krótkiej i rozszerzonej odpowiedzi), w tym co najmniej jedno zadanie problemowe za 4–5 punktów. Podczas egzaminu możesz korzystać z „Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych”, linijki i kalkulatora naukowego.

Mol, masa molowa i liczba drobin

Jeden mol substancji zawiera $6{,}02 \cdot 10^{23}$ drobin; ta liczba jest stałą Avogadra $N_{\mathrm{A}}$ i ma jednostkę $\mathrm{mol^{-1}}$ . Liczbę moli otrzymasz z masy albo z liczby drobin: $n = \frac{m}{M}$ oraz $n ={}$ $\frac{N}{N_{\mathrm{A}}}$ . Atomy o określonej liczbie protonów i neutronów tworzą nuklid, a nuklidy jednego pierwiastka to izotopy; masa atomowa w układzie okresowym jest średnią mas jego izotopów, ważoną ich rozpowszechnieniem w przyrodzie.

Masę molową związku obliczasz, sumując masy atomowe z tablic, które masz na egzaminie, razem ze współczynnikami we wzorze. Dla siarczanu(VI) glinu $\ce{Al2(SO4)3}$ wychodzi $2 \cdot 26{,}98 +{}$ $3 \cdot (32{,}06 + 4 \cdot 16{,}00) ={}$ $342\ \mathrm{g \cdot mol^{-1}}$ . W próbce o masie $10{,}0\ \mathrm{g}$ jest $0{,}0292\ \mathrm{mol}$ tej soli. W jednej jednostce wzoru jest 12 atomów tlenu, więc liczba atomów tlenu w próbce to $2{,}11 \cdot 10^{23}$ .

Równanie reakcji w ujęciu molowym, masowym i objętościowym

Współczynniki w równaniu mówią, w jakim stosunku molowym reagują substancje. Dla gazów mierzonych w tej samej temperaturze i pod tym samym ciśnieniem są to także stosunki objętości. Tabela pokazuje spalanie tlenku węgla(II), $\ce{2CO + O2 -> 2CO2}$ , w trzech ujęciach; objętości dotyczą warunków normalnych.

Suma mas substratów jest równa sumie mas produktów: $56{,}0\ \mathrm{g} +{}$ $32{,}0\ \mathrm{g} ={}$ $88{,}0\ \mathrm{g}$ . Objętość gazów maleje jednak z $67{,}2\ \mathrm{dm^3}$ do $44{,}8\ \mathrm{dm^3}$ . W reakcji zachowuje się masa i liczba atomów, a nie liczba moli ani objętość.

Ujęcie	$\ce{2CO}$	$\ce{O2}$	$\ce{2CO2}$
Liczba moli	2	1	2
Masa, g	56,0	32,0	88,0
Objętość, dm³	44,8	22,4	44,8

Wzór empiryczny i wzór rzeczywisty

Wzór empiryczny pokazuje najmniejszy stosunek liczb atomów w związku, wzór rzeczywisty – ich faktyczną liczbę w cząsteczce. Skład procentowy zamień na liczby moli, dzieląc zawartość każdego pierwiastka przez jego masę atomową, a potem podziel wszystkie liczby przez najmniejszą z nich. Gdy wynik jest ułamkowy, np. 1,5, pomnóż wszystko przez 2, a gdy 1,33 – przez 3. Wzór rzeczywisty otrzymasz, dzieląc masę molową związku przez masę molową wzoru empirycznego.

Związek zawiera 52,1 % węgla, 13,1 % wodoru i 34,7 % tlenu, a jego masa molowa to $46\ \mathrm{g \cdot mol^{-1}}$ . W $100\ \mathrm{g}$ jest $4{,}34\ \mathrm{mol}$ węgla, $13{,}0\ \mathrm{mol}$ wodoru i $2{,}17\ \mathrm{mol}$ tlenu. Po podzieleniu przez $2{,}17$ stosunek wynosi $2{,}00 : 5{,}99 : 1{,}00$ , czyli 2 : 6 : 1, a wzór empiryczny to $\ce{C2H6O}$ . Jego masa molowa, $46{,}1\ \mathrm{g \cdot mol^{-1}}$ , zgadza się z podaną, więc wzór rzeczywisty jest taki sam.

Tlenek żelaza zawiera 69,9 % żelaza. W $100\ \mathrm{g}$ jest $1{,}25\ \mathrm{mol}$ żelaza i $1{,}88\ \mathrm{mol}$ tlenu, więc stosunek tlenu do żelaza wynosi 1,50. Atomy żelaza i tlenu występują więc w stosunku 1 : 1,5, czyli 2 : 3, a wzór to $\ce{Fe2O3}$ . Zaokrąglenie 1,5 do 2 dałoby błędny wzór $\ce{FeO2}$ .

Substrat w niedomiarze i wydajność reakcji

Jeśli zadanie podaje ilości obu substratów, ustal na początku, który z nich zostanie zużyty w całości. Zamień ilości na mole i porównaj je ze stosunkiem z równania. Substrat, którego zabraknie, wyznacza ilość produktu, a drugi jest w nadmiarze.

Glin o masie $2{,}70\ \mathrm{g}$ zalano $100\ \mathrm{cm^3}$ kwasu solnego, którego stężenie wynosi $1{,}00\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}$ ; reakcja przebiega zgodnie z równaniem $\ce{2Al + 6HCl -> 2AlCl3 + 3H2}$ . Jest $0{,}100\ \mathrm{mol}$ glinu i $0{,}100\ \mathrm{mol}$ kwasu, a na cały glin trzeba $0{,}300\ \mathrm{mol}$ kwasu (stosunek 1 : 3). Kwas jest więc w niedomiarze, powstaje $0{,}0500\ \mathrm{mol}$ wodoru, czyli $1{,}12\ \mathrm{dm^3}$ w warunkach normalnych.

Wydajność reakcji to stosunek ilości produktu otrzymanej do obliczonej z równania, wyrażony w procentach: $W ={}$ $\frac{V_{\mathrm{rzecz}}}{V_{\mathrm{teor}}} \cdot 100\ \%$ . Jeśli z opisanej mieszaniny zebrano $0{,}950\ \mathrm{dm^3}$ wodoru, wydajność wynosi $84{,}8\ \%$ . Przy niepełnej wydajności masę substratu obliczoną z równania trzeba jeszcze podzielić przez wydajność zapisaną ułamkiem, tu 0,848.

Równanie Clapeyrona i objętość gazu

Objętość molowa $22{,}41\ \mathrm{dm^3 \cdot mol^{-1}}$ obowiązuje tylko w warunkach normalnych, czyli w $0\ ^\circ\mathrm{C}$ i pod ciśnieniem $1013{,}25\ \mathrm{hPa}$ . Gdy zadanie podaje inną temperaturę lub inne ciśnienie, stosujesz równanie Clapeyrona $pV = nRT$ ze stałą $R ={}$ $83{,}14\ \mathrm{hPa \cdot dm^3 \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}}$ . Ciśnienie wpisujesz w hektopaskalach, objętość w decymetrach sześciennych, a temperaturę w kelwinach: 25 °C to 298 K.

Z $5{,}00\ \mathrm{g}$ węglanu wapnia i nadmiaru kwasu powstaje $0{,}0500\ \mathrm{mol}$ tlenku węgla(IV), bo $\ce{CaCO3 + 2HCl -> CaCl2 + CO2 + H2O}$ . W warunkach normalnych zajmuje to $1{,}12\ \mathrm{dm^3}$ , ale w $298\ \mathrm{K}$ pod ciśnieniem $1000\ \mathrm{hPa}$ objętość wynosi $V ={}$ $\frac{nRT}{p} ={}$ $1{,}24\ \mathrm{dm^3}$ . Wstawienie wartości $22{,}41\ \mathrm{dm^3 \cdot mol^{-1}}$ do takiego zadania byłoby błędem metody.

Doświadczenie

obserwacje i wniosek

Doświadczenie z tego działu tak, jak opisuje je CKE: cel, odczynniki, obserwacje, równanie reakcji i wniosek.

Cel doświadczenia: Porównanie masy substratów i masy produktów reakcji prowadzonej w naczyniu zamkniętym.
Odczynniki: wodne roztwory $\ce{CaCl2}$ i $\ce{Na2CO3}$ , kolba stożkowa z korkiem, probówka, waga
Obserwacje: Po zmieszaniu roztworów w zamkniętym naczyniu wytrącił się biały osad. Wskazanie wagi przed zmieszaniem i po nim jest takie samo.
Równanie reakcji: $\ce{Ca^2+ + CO3^2- -> CaCO3}$
Wniosek: W układzie zamkniętym masa substratów jest równa masie produktów. Zmieniły się stan skupienia i właściwości substancji, ale nie ich łączna masa.

Cel doświadczenia: Wyznaczenie wydajności strącania węglanu wapnia.
Odczynniki: $25{,}0\ \mathrm{cm^3}$ roztworu $\ce{CaCl2}$ o stężeniu $0{,}200\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}$ ( $0{,}00500\ \mathrm{mol}$ soli), nadmiar roztworu $\ce{Na2CO3}$ , sączek, waga
Obserwacje: Wytrącił się biały osad. Osad odsączono, przemyto wodą, wysuszono do stałej masy i zważono; jego masa okazała się mniejsza niż $0{,}500\ \mathrm{g}$ , czyli masa obliczona z równania.
Równanie reakcji: $\ce{Ca^2+ + CO3^2- -> CaCO3}$
Wniosek: Wydajność jest ilorazem masy otrzymanego osadu i masy $0{,}500\ \mathrm{g}$ , pomnożonym przez 100 %. W tym doświadczeniu jest mniejsza niż 100 %: części produktu nie zebrano, np. pozostała na ściankach naczynia i na sączku.

W minimalnym zestawie doświadczeń podstawy programowej:

1.porównanie masy substratów i masy produktów reakcji chemicznej
2.badanie wydajności reakcji chemicznej

Pojęcia

mol: Jednostka ilości substancji; jeden mol zawiera tyle drobin, ile wynosi stała Avogadra.
stała Avogadra: Liczba drobin w jednym molu substancji, $6{,}02 \cdot 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$ .
nuklid: Rodzaj atomu o określonej liczbie protonów i neutronów w jądrze.
izotop: Nuklid pierwiastka, który ma tę samą liczbę protonów co inne jego nuklidy, ale inną liczbę neutronów.
masa molowa: Masa jednego mola substancji w gramach, liczbowo równa sumie mas atomowych we wzorze.
wzór empiryczny: Wzór wyrażający najmniejszy stosunek liczb atomów pierwiastków w związku, wyrażony liczbami całkowitymi.
wzór rzeczywisty: Wzór podający faktyczną liczbę atomów każdego pierwiastka w cząsteczce; jego krotność względem empirycznego wynika z masy molowej.
wydajność reakcji: Stosunek ilości produktu otrzymanej do obliczonej z równania reakcji, wyrażony w procentach.
równanie Clapeyrona: Równanie $pV = nRT$ łączące ciśnienie, objętość, liczbę moli i temperaturę bezwzględną gazu.
warunki normalne: Temperatura $0\ ^\circ\mathrm{C}$ i ciśnienie $1013{,}25\ \mathrm{hPa}$ , w których mol gazu zajmuje $22{,}41\ \mathrm{dm^3}$ .

Zadanie z matury

źródło: CKE

Prawdziwe zadanie z arkusza CKE, słowo w słowo, z materiałem źródłowym. Rozwiąż je, zanim zajrzysz do wyjaśnienia.

Zadanie z arkusza CKEmatura

Matura 2025, chemia (poziom rozszerzony), zadanie 4

Zadanie 4. (0–2 pkt)

Informacja do zadań 3.–4. Jod tworzy wiele połączeń z tlenem np. tlenek jodu(V), który jest białym ciałem stałym. W reakcji tego związku z wodą powstaje jednoprotonowy kwas. Opisany tlenek jest stosowany do wykrywania i oznaczania zawartości tlenku węgla(II) w powietrzu. Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2018. W jednym z tlenków jodu masa tlenu stanowi

20{,}14\ \%

masy tego tlenku. W jego wzorze rzeczywistym liczba atomów jodu jest dwa razy większa niż we wzorze empirycznym. Na podstawie obliczeń ustal i napisz wzór empiryczny oraz wzór rzeczywisty opisanego tlenku. Wzór empiryczny: … Wzór rzeczywisty: …

Źródło: CKE, egzamin maturalny 2025, chemia, poziom rozszerzony (arkusz MCHP-⁠R0-⁠100-⁠2505), zadanie 4. Rozwiązanie — według zasad oceniania CKE. · Arkusz na stronie CKE

Zasady oceniania CKE

zastosowanie poprawnej metody prowadzącej do ustalenia tylko wzoru empirycznego albo tylko wzoru rzeczywistego tlenku ALBO zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń prowadzących do wyznaczenia stosunku molowego jodu do tlenu wyrażonego liczbami całkowitymi i brak ustalenia wzorów albo błędne ustalenie wzorów.1 pkt
zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń i ustalenie wzoru empirycznego oraz wzoru rzeczywistego tlenku.1 pkt

Rozwiązanie i przykładowe odpowiedzi według CKE

100{,}00\ \mathrm{g}

tlenku znajduje się

20{,}14\ \mathrm{g}

tlenu oraz

79{,}86\ \mathrm{g}

jodu.

n_\mathrm{O} ={}

\frac{20{,}14\ \mathrm{g}}{16{,}00\ \mathrm{g \cdot mol^{-1}}} ={}

1{,}26\ \mathrm{mol} \qquad n_\mathrm{I} ={}

\frac{79{,}86\ \mathrm{g}}{126{,}90\ \mathrm{g \cdot mol^{-1}}} ={}

0{,}63\ \mathrm{mol}

Stosunek molowy jodu do tlenu jest równy

1 : 2

Wzór empiryczny:

\ce{IO2}

; wzór rzeczywisty:

\ce{I2O4}

Wyjaśnienie od Kleksy

Polecenie „na podstawie obliczeń ustal” wymaga pokazanego rachunku. Zawartość tlenu 20,14 % oznacza, że w

100{,}00\ \mathrm{g}

tlenku jest

20{,}14\ \mathrm{g}

tlenu i

79{,}86\ \mathrm{g}

jodu. Z mas atomowych (

126{,}90

dla jodu i

16{,}00\ \mathrm{g \cdot mol^{-1}}

dla tlenu) wychodzi

0{,}629\ \mathrm{mol}

jodu i

1{,}26\ \mathrm{mol}

tlenu.

Stosunek molowy jodu do tlenu wynosi 1 : 2, więc wzór empiryczny to

\ce{IO2}

. Wzór rzeczywisty ma dwa razy więcej atomów jodu niż empiryczny, więc dwa razy więcej atomów każdego pierwiastka:

\ce{I2O4}

. Sprawdzenie: w

\ce{I2O4}

tlen stanowi 20,14 % masy.

Według zasad oceniania CKE: 2 punkty za poprawną metodę, poprawne obliczenia i ustalenie obu wzorów; 1 punkt za poprawną metodę prowadzącą tylko do jednego z wzorów albo do stosunku molowego jodu do tlenu wyrażonego liczbami całkowitymi.

Przykładowa odpowiedź: wzór empiryczny

\ce{IO2}

, wzór rzeczywisty

\ce{I2O4}

Zadanie z arkusza CKEmatura

Matura 2023, chemia (poziom rozszerzony), zadanie 12

Zadanie 12. (0–2 pkt)

W celu określenia zawartości węglanu wapnia w mieszaninie dwóch soli, zawierającej również węglan magnezu, próbkę tej mieszaniny o masie

2{,}84\ \mathrm{g}

roztworzono w kwasie. Podczas analizy przebiegły reakcje chemiczne:

\ce{CaCO3 (s) + 2H3O+ (aq) -> Ca^2+ (aq) + CO2 (g) + 3H2O (c)}

\ce{MgCO3 (s) + 2H3O+ (aq) -> Mg^2+ (aq) + CO2 (g) + 3H2O (c)}

W wyniku zachodzących reakcji otrzymano

672\ \mathrm{cm^3}

tlenku węgla(IV) w przeliczeniu na warunki normalne. Oblicz wyrażoną w procentach masowych zawartość $\ce{CaCO3}$ w badanej próbce mieszaniny.

Źródło: CKE, egzamin maturalny 2023, chemia, poziom rozszerzony (arkusz MCHP-⁠R0-⁠100-⁠2305), zadanie 12. Rozwiązanie — według zasad oceniania CKE. · Arkusz na stronie CKE

Zasady oceniania CKE

zastosowanie poprawnej metody rozwiązania prowadzącej do obliczenia zawartości CaCO3 w mieszaninie, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku w procentach.2 pkt
zastosowanie poprawnej metody rozwiązania, ale: • popełnienie błędów rachunkowych LUB • niepodanie wyniku w procentach (z błędną jednostką). ALBO – poprawne obliczenie wartości masy albo liczby moli węglanu wapnia w mieszaninie.1 pkt
zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania.0 pkt

Rozwiązanie i przykładowe odpowiedzi według CKE

n_{\ce{CO2}} = \frac{0{,}672\ \mathrm{dm^3}}{22{,}4\ \mathrm{dm^3 \cdot mol^{-1}}} = 0{,}030\ \mathrm{mol}

Niech

x

– liczba moli

\ce{CaCO3}

y

– liczba moli

\ce{MgCO3}

(

M = 100

84\ \mathrm{g \cdot mol^{-1}}

x + y = 0{,}03

oraz

100x + 84y = 2{,}84

, skąd

x ={}

0{,}02\ \mathrm{mol}

y ={}

0{,}01\ \mathrm{mol}

\%\,\ce{CaCO3} = \frac{100\ \mathrm{g \cdot mol^{-1}} \cdot 0{,}02\ \mathrm{mol}}{2{,}84\ \mathrm{g}} \cdot 100\ \% = 70{,}4\ \%

(z masami molowymi 100,09 i 84,32 g · mol⁻¹: 69,4 %).

Wyjaśnienie od Kleksy

Z każdego mola węglanu powstaje mol tlenku węgla(IV), więc

n_{\ce{CO2}} = \frac{0{,}672\ \mathrm{dm^3}}{22{,}4\ \mathrm{dm^3 \cdot mol^{-1}}} = 0{,}0300\ \mathrm{mol}

to łączna liczba moli obu węglanów.

Niech

x

oznacza liczbę moli

\ce{CaCO3}

, a

y

liczbę moli

\ce{MgCO3}

. Z równań

x + y = 0{,}0300

100x + 84y = 2{,}84

(masy molowe 100 i 84

\mathrm{g \cdot mol^{-1}}

) wychodzi

x ={}

0{,}0200\ \mathrm{mol}

, czyli

2{,}00\ \mathrm{g}

węglanu wapnia i

\frac{2{,}00}{2{,}84} \cdot 100\ \% ={}

70{,}4\ \%

. Z masami molowymi 100,09 i 84,32 wychodzi 69,4 %. CKE podaje oba wyniki i uznaje każdy, który jest konsekwencją poprawnej metody i poprawnych obliczeń.

Według zasad oceniania CKE: 2 punkty za poprawną metodę, poprawne obliczenia i wynik w procentach; 1 punkt za poprawną metodę z błędem rachunkowym albo bez podania wyniku w procentach, a także za poprawne obliczenie masy lub liczby moli węglanu wapnia.

Przykładowa odpowiedź: zawartość

\ce{CaCO3}

w próbce wynosi 70,4 % (około 70 %).

Sprawdź się

sprawdzisz od razu

Zaznacz lub wpisz odpowiedź i sprawdź ją od razu: pod zadaniem zobaczysz wyjaśnienie. Jak ocenia CKE: w zadaniu obliczeniowym liczy się metoda, wynik z jednostką i poprawne zaokrąglenie — zwykle do trzech cyfr znaczących. Równanie reakcji musi być zapisane w formie, o którą prosi polecenie (cząsteczkowej, jonowej albo jonowej skróconej), z poprawnymi współczynnikami.

zadanie Kleksy

Zadanie 1. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Masa próbki amoniaku

\ce{NH3}

o objętości

2{,}50\ \mathrm{dm^3}

, odmierzonej w temperaturze

300\ \mathrm{K}

pod ciśnieniem

1050\ \mathrm{hPa}

, jest równa

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 2. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Do

6{,}00\ \mathrm{g}

węglanu magnezu

\ce{MgCO3}

dodano roztwór zawierający

0{,}120\ \mathrm{mol}

\ce{HCl}

, a reakcja przebiega zgodnie z równaniem

\ce{MgCO3 + 2HCl -> MgCl2 + CO2 + H2O}

. Objętość tlenku węgla(IV) w warunkach normalnych jest równa

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 3. (0–1)

Napisz wzór empiryczny tlenku azotu, który zawiera 30,4 % masowych azotu.

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 4. (0–1)

Reakcja przebiega zgodnie z równaniem

\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}

. Oceń prawdziwość zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli ilości substratów odpowiadają współczynnikom równania, po zakończeniu reakcji w układzie zostaje nadmiar jednego z nich.

Po zmieszaniu 1,00 mola

\ce{H2}

z 1,00 molem

\ce{O2}

w nadmiarze jest tlen.

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

Więcej zadań: rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z maja 2026 roku

Częste pomyłki

tu najłatwiej stracić punkt

Wstawienie $22{,}41\ \mathrm{dm^3 \cdot mol^{-1}}$ do zadania, w którym podano temperaturę i ciśnienie inne niż normalne. Wtedy skorzystaj z równania Clapeyrona i przelicz temperaturę z °C na K.
Przeniesienie liczby moli z jednej substancji na drugą w stosunku 1 : 1 bez sprawdzenia współczynników równania. Zawsze porównaj współczynniki, np. 2 mole kwasu na 1 mol węglanu.
Zaokrąglenie ułamkowego stosunku, np. 1,5, do liczby całkowitej bez przemnożenia wszystkich liczb. Tak powstaje wzór, którego skład nie zgadza się z danymi.
Obliczenie ilości produktu z substratu, którego jest nadmiar. Gdy podano ilości obu substratów, ustal na początku, który zabraknie.
Podanie wyniku bez jednostki. CKE ocenia metodę, rachunki i wynik z jednostką, więc sama liczba może nie dać pełnej punktacji.

Zapamiętaj

Masa molowa to suma mas atomowych z układu okresowego: $M$ w $\mathrm{g \cdot mol^{-1}}$ .
$n = \frac{m}{M}$ , $n = \frac{V}{22{,}41}$ w warunkach normalnych, $n = \frac{pV}{RT}$ w pozostałych.
Współczynniki równania to stosunek moli, nie mas.
Wzór empiryczny: % → mole → podział przez najmniejszą → liczby całkowite.
Wydajność: otrzymano : obliczono · 100 %; ilość obliczoną liczysz z substratu w niedomiarze.

Pytania i odpowiedzi

1.Czym różni się wzór empiryczny od rzeczywistego?+
Odp.:Wzór empiryczny podaje najmniejszy stosunek liczb atomów, np. $\ce{CH2O}$ , a wzór rzeczywisty faktyczną liczbę atomów w cząsteczce, np. $\ce{C2H4O2}$ . Z samego składu procentowego ustalisz tylko wzór empiryczny. Aby przejść do rzeczywistego, potrzebujesz masy molowej: dzielisz ją przez masę molową wzoru empirycznego i mnożysz wszystkie indeksy przez wynik.
2.Jak zaokrąglać masy molowe i wyniki?+
Odp.:Masy molowe bierz z układu okresowego w tablicach CKE, tak jak są podane, a wyniki końcowe zaokrąglaj do trzech cyfr znaczących, o ile dane lub polecenie nie mówią inaczej. W obliczeniach pośrednich zostaw jedną cyfrę więcej. CKE zaznacza w zasadach oceniania, że wynik zależy od przyjętych zaokrągleń, i uznaje każdy będący konsekwencją poprawnej metody.
3.Kiedy użyć objętości molowej, a kiedy równania Clapeyrona?+
Odp.:Objętość molowa $22{,}41\ \mathrm{dm^3 \cdot mol^{-1}}$ obowiązuje w warunkach normalnych, czyli $0\ ^\circ\mathrm{C}$ i $1013{,}25\ \mathrm{hPa}$ . Jeśli zadanie podaje inną temperaturę lub ciśnienie, albo mówi o gazie w naczyniu o znanej objętości, użyj równania $pV = nRT$ z temperaturą w kelwinach. Różnica bywa spora: dla 0,0500 mol gazu to $1{,}12\ \mathrm{dm^3}$ w warunkach normalnych i $1{,}24\ \mathrm{dm^3}$ w 298 K pod 1000 hPa.
4.Jak rozpoznać substrat w niedomiarze?+
Odp.:Przelicz masy lub objętości obu substratów na mole i podziel każdą liczbę moli przez jego współczynnik w równaniu. Mniejszy iloraz ma substrat w niedomiarze, bo jego zabraknie pierwszy. Ilość produktu licz właśnie z niego, na przykład w mieszaninie glinu i kwasu solnego z tej strony licz z kwasu.
5.Jak policzyć wydajność, gdy znam masę otrzymanego produktu?+
Odp.:Najpierw oblicz z równania, ile produktu powstałoby przy całkowitej przemianie substratu w niedomiarze, to jest masę teoretyczną. Potem podziel masę otrzymaną przez masę teoretyczną i pomnóż przez 100 %. Wynik nie przekracza 100 %; większy oznaczałby błąd w obliczeniach albo zanieczyszczony produkt.
6.Dlaczego w równaniu Clapeyrona temperatura musi być w kelwinach?+
Odp.:Równanie $pV = nRT$ opisuje gaz doskonały i opiera się na temperaturze bezwzględnej, której zero jest początkiem skali. Temperatura w stopniach Celsjusza może być zerowa lub ujemna, co dałoby zerową lub ujemną objętość. Dlatego do stopni Celsjusza dodajesz 273,15, a wynik zaokrąglasz, np. 25 °C to 298 K.

Zobacz też

Wszystkie tematy matury z chemii

Źródła

Serwis nie jest związany z Centralną Komisją Egzaminacyjną. Zadania oznaczone „CKE” pochodzą z arkuszy CKE; objaśnienia do nich i pozostałe zadania na stronie napisaliśmy sami.

Strona sprawdzona 31 października 2026.

Zadanie ostatnie.

Rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z matury z chemii (poziom rozszerzony) z maja 2026 roku – 180 minut, jak na egzaminie. Po oddaniu zobaczysz wynik i to, w którym dziale tracisz punkty.

Rozwiąż arkusz za darmo