La phrase à rapporter est une question, malgré son point d’exclamation final : « Que peut-elle bien faire… » porte sur ce que fait le personnage, et non sur un oui ou un non. Au discours indirect, elle devient une proposition subordonnée interrogative indirecte, sans guillemets, sans inversion du sujet et sans point d’exclamation.
Le verbe introducteur est donné par la consigne : « Auguste se demandait ». Il est à l’imparfait, un temps du passé, donc le présent « peut » devient l’imparfait « pouvait ». L’inversion « peut-elle » disparaît : on écrit « elle pouvait ».
Pour une question portant sur ce que fait quelqu’un, le pronom interrogatif « que » est remplacé par « ce que », qui s’élide devant « elle » : « ce qu’elle ». Le reste de la phrase est recopié sans changement, car « elle » reste à la troisième personne.
Une réponse fausse garde l’inversion et l’interrogation (« se demandait que peut-elle faire »), ou emploie « si », qui ne convient pas puisque la question n’attend pas oui ou non.
Réponse proposée par ce site : Auguste se demandait ce qu’elle pouvait bien faire encore au-dehors, dans ce noir.