Kleksa

Brevet de maths 2027 · Organisation et gestion de données, fonctions

Pourcentages : calcul, augmentation, réduction et taux d’évolution (4e, 3e, brevet)

Pour savoir quel pourcentage représente une partie, on la divise par le total et on multiplie par 100100 : 1818 élèves sur 2424, c’est 1824×100=\frac{18}{24} \times 100 ={}75 % 75\,\%. Pour prendre t %t\,\% d’un nombre, on le multiplie par t100\frac{t}{100} ; pour l’augmenter ou le diminuer de t %t\,\%, on le multiplie par un coefficient multiplicateur. Voici les trois formules, la méthode, des exemples corrigés et la façon dont le brevet pose ces calculs, sans calculatrice en partie 1.

  • 4e
  • 3e
  • brevet

L’essentiel

à connaître par cœur
Un pourcentage est une proportion écrite sur 100100 : t %t\,\% signifie t100\frac{t}{100}. Ainsi 15 %=15\,\% ={}15100= \frac{15}{100} ={}0,15 0{,}15 et 120 %=1,2120\,\% = 1{,}2. Trois formules suffisent pour presque tous les calculs. Dans chacune, VV est la valeur de référence, celle qui vaut 100 %100\,\% : le total, ou la valeur de départ.
Première formule, prendre un pourcentage d’une quantité :
t % de V=t\,\% \text{ de } V ={}t100×V \frac{t}{100} \times V
Exemple : 15 %15\,\% de 8080, c’est 0,15×80=120{,}15 \times 80 = 12. Dans l’autre sens, pour savoir quel pourcentage représente une partie aa de VV, on calcule aV×100\frac{a}{V} \times 100 : 1212 représente 1280×100=\frac{12}{80} \times 100 ={}15 % 15\,\% de 8080.
Deuxième formule, augmenter ou diminuer de t %t\,\% : on multiplie par le coefficient multiplicateur.
V×(1+t100)V×(1−t100)V \times \left(1 + \frac{t}{100}\right) \qquad V \times \left(1 - \frac{t}{100}\right)
Une hausse de 15 %15\,\% multiplie par 1,151{,}15 : 80×1,15=9280 \times 1{,}15 = 92. Une baisse de 15 %15\,\% multiplie par 0,850{,}85 : 80×0,85=6880 \times 0{,}85 = 68. Le diagramme montre les trois prix.
Troisième formule, le taux d’évolution d’une valeur de départ V1V_1 à une valeur d’arrivée V2V_2 :
taux=\text{taux} ={}V2−V1V1 \frac{V_2 - V_1}{V_1}
De 250250 € à 290290 €, le taux est 290−250250=\frac{290 - 250}{250} ={}40250= \frac{40}{250} ={}0,16 0{,}16, soit une hausse de 16 %16\,\%. Un taux négatif est une baisse. Le coefficient multiplicateur correspondant est V2V1=\frac{V_2}{V_1} ={}290250= \frac{290}{250} ={}1,16 1{,}16.
204060801000DépartHausse+15 %Baisse−15 %Prix (€)

La méthode, pas à pas

dans l’ordre

  1. 1.Repère la valeur de référence

    Cherche la valeur qui vaut 100 %100\,\% : le total quand on cherche une part, la valeur de départ quand on étudie une évolution. C’est elle qui se place au dénominateur.

  2. 2.Choisis la formule

    Une part : t100×V\frac{t}{100} \times V. Une hausse ou une baisse : le coefficient 1+t1001 + \frac{t}{100} ou 1−t1001 - \frac{t}{100}. Un taux : l’écart divisé par la valeur de départ.

  3. 3.Calcule de tête en partie 1

    Passe par les pourcentages simples : 50 %50\,\% est la moitié, 25 %25\,\% le quart, 10 %10\,\% le dixième, 1 %1\,\% le centième. 15 %15\,\%, c’est 10 %10\,\% plus 5 %5\,\% ; 30 %30\,\%, trois fois 10 %10\,\%.

  4. 4.Contrôle l’ordre de grandeur

    Après une baisse, le prix doit être plus petit qu’au départ ; un taux de hausse supérieur à 100 %100\,\% veut dire que la valeur a plus que doublé.

  5. 5.Conclus par une phrase

    Réponds à la question posée, avec l’unité : « Le nouveau prix est de 1818 € », « Le nombre d’adhérents a augmenté de 15 %15\,\% ».

La rédaction attendue

Le prix augmente de 20 %20\,\%, donc il est multiplié par 1+20100=1 + \frac{20}{100} ={}1,2 1{,}2.
15×1,2=1815 \times 1{,}2 = 18
Le nouveau prix est de 1818 €.
En partie 2 du brevet, la clarté et la précision des raisonnements ainsi que la rédaction comptent pour 22 points sur l’ensemble de la partie : écris le coefficient que tu utilises et d’où il vient, puis la phrase de conclusion.

En partie 2, 2 points sur 20 récompensent la maîtrise de la langue : écris des phrases, cite la propriété, conclus.

Exemples corrigés

Cherche d’abord, puis compare avec la correction. Chaque nombre a été recalculé.

  1. 1.Appliquer une baisse, sans calculatrice

    Un sweat coûte 6060 €. Pendant les soldes, son prix baisse de 15 %15\,\%. Quel est son nouveau prix ?

  2. 2.Calculer un taux d’évolution

    Le nombre d’adhérents d’un club de judo passe de 160160 à 184184. De quel pourcentage a-t-il augmenté ?

  3. 3.Retrouver un prix avant une réduction

    Après une réduction de 20 %20\,\%, un jeu de société coûte 3636 €. Quel était son prix avant la réduction ?

Au brevet, ça tombe comment ?

source : éduscol

Partie 1 — automatismes, sans calculatrice

Ce que dit la liste d’automatismes d’éduscol (octobre 2025)
  • « Prendre une fraction simple d’un nombre : le tiers de 18 ; le quart de 12. Déterminer a % de c quand a vaut 100, 50, 25, 10, 1. »
  • « Écrire un même nombre sous de multiples formes, par exemple dire que 1,2 = 12/10 = 6/5 = 1 +1/5 = 120 % = 120/100 etc. »
  • « Appliquer une augmentation ou une diminution exprimée en pourcentage. »
Dans la partie 1, en 2020 minutes et sans calculatrice, il faut savoir prendre a %a\,\% d’un nombre quand aa vaut 100100, 5050, 2525, 1010 ou 11, appliquer une hausse ou une baisse exprimée en pourcentage, et passer d’une écriture à l’autre, par exemple 1,2=1{,}2 ={}65= \frac{6}{5} ={}120 % 120\,\%. Les nombres sont choisis pour se calculer de tête : passe par la moitié, le quart ou le dixième.

Partie 2 — raisonnement et résolution de problèmes

Dans la partie 2, avec la calculatrice, les pourcentages servent d’outil : comparer deux offres, calculer une réduction ou une hausse, dire si « plus de 30 %30\,\% des élèves » vérifient une condition, trouver le pourcentage d’évolution entre deux années. Il faut justifier : le calcul, puis une phrase qui répond.
Dans les sujets de 2022 à 2025, un pourcentage apparaît presque partout, mais une évolution de prix ou de quantité (hausse, réduction, pourcentage de diminution) n’est le cœur d’une question que dans environ 77 sujets ; ailleurs, il s’agit d’une part exprimée en pourcentage, souvent dans un exercice de statistiques ou de probabilités.

Dans les 30 sujets de 2022 à 2025 (série générale, sessions normales et de remplacement) : environ 27 sujets. Un décompte du site, approximatif.

Dans les sujets au format 2027 publiés par le ministère

Une vraie question du brevet, corrigée

Brevet 2022, Métropole, exercice 5 · question 5

Sujet de l’ancien format : 100 points en cinq exercices, calculatrice autorisée sur tout le sujet. Les questions restent typiques du brevet 2027.

5. À la fin du XIXe siècle, la consommation domestique d’eau par habitant en France était d’environ 17 litres par jour. Elle a fortement augmenté avec la généralisation de la distribution d’eau par le robinet dans les domiciles : elle est passée à 165 litres par jour et par habitant en 2004.
En 2018, la consommation des Français baisse légèrement pour atteindre 148 litres d’eau par jour et par habitant.
Calculer le pourcentage de diminution de la consommation quotidienne d’eau par habitant entre 2004 et 2018. On arrondira ce pourcentage à l’unité.

Source : ministère de l’Éducation nationale – éduscol, DNB 2022, Métropole, exercice 5 (Licence Ouverte / etalab-2.0) · Le sujet original sur éduscol (PDF)

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Réponds, puis vérifie : la correction s’affiche aussitôt, avec l’explication.

Question 1. (0–0,5)

Un club sportif compte 120 adhérents ; 5 % d’entre eux ont moins de 15 ans. Combien d’adhérents n’ont pas moins de 15 ans ?

Exercice du site, dans le format de la partie 1 — corrigé Kleksa.

Question 2. (0–0,5)

Un jeu vidéo coûte 140 €. Son prix baisse de 15 %. Quel est son nouveau prix ?
€

Exercice du site, dans le format de la partie 1 — corrigé Kleksa.

Question 3. (0–1)

Un objet coûte 15 euros. Quel sera son prix après une augmentation de 20 % ?
€

Question 9 du sujet de référence n° 01 (ministère, septembre 2026) — corrigé Kleksa (non officiel)

Plus d’exercices sur ce chapitre : fais le sujet de référence n° 01 en entier, gratuit

Exercice type brevet

Un exercice de partie 2 écrit par nous, au format du brevet 2027 : cherche chaque question, puis compare avec notre corrigé et notre barème.

La pâte à crêpes (4,5 pts)

Voici la recette de la pâte à crêpes de la grand-mère de Tom, pour 4 personnes : 160 g de farine, 2 œufs, 60 cL de lait et une pincée de sel. Les quantités d’ingrédients sont proportionnelles au nombre de personnes.

  1. Question 1(1 pt)

    Quelle masse de farine faut-il pour 10 personnes ?

  2. Question 2(1,5 pts)

    Tom n’a que 3 œufs. Pour combien de personnes au maximum peut-il préparer la pâte en respectant les proportions de la recette ? Présente ta démarche avec un vocabulaire mathématique adapté et des phrases claires et précises.

  3. Question 3(1 pt)

    Les ingrédients de la recette pour 4 personnes coûtent au total 6,40 €. Quel est le prix de revient de la pâte par personne ? Arrondis au centime.

  4. Question 4(1 pt)

    Une bouteille d’un litre de lait coûtait 0,90 €. Son prix augmente de 4 %. Calcule son nouveau prix, arrondi au centime si nécessaire.

Les erreurs fréquentes

à ne pas faire
  • Additionner des pourcentages successifs. Une hausse de 10 %10\,\% puis une baisse de 10 %10\,\% ne ramènent pas au prix de départ : 100100 € deviennent 110110 € puis 9999 €. Les coefficients se multiplient, 1,1×0,9=1{,}1 \times 0{,}9 ={}0,99 0{,}99, ce qui fait une baisse de 1 %1\,\%.
  • Calculer un taux par rapport à la mauvaise valeur. De 7575 € à 6060 €, la baisse de 1515 € se rapporte au prix de départ : 1575=\frac{15}{75} ={}20 % 20\,\%, et non 1560=\frac{15}{60} ={}25 % 25\,\%.
  • Retrouver un prix de départ en appliquant le pourcentage dans l’autre sens. Si un prix réduit de 20 %20\,\% vaut 3636 €, le prix de départ n’est pas 36×1,2=36 \times 1{,}2 ={}43,20 43{,}20 € mais 36÷0,8=4536 \div 0{,}8 = 45 €.
  • Multiplier par 0,150{,}15 pour une baisse de 15 %15\,\% : on obtient le montant de la baisse, pas le nouveau prix. Le nouveau prix s’obtient en multipliant par 0,850{,}85.
  • Écrire 5 %=0,55\,\% = 0{,}5. En réalité 5 %=5\,\% ={}5100= \frac{5}{100} ={}0,05 0{,}05, et c’est 50 %50\,\% qui vaut 0,50{,}5.

À savoir par cœur

  • t %=t100t\,\% = \frac{t}{100} : 50 %50\,\% est la moitié, 25 %25\,\% le quart, 75 %75\,\% les trois quarts, 20 %20\,\% le cinquième, 10 %10\,\% le dixième, 1 %1\,\% le centième.
  • t %t\,\% de VV : t100×V\frac{t}{100} \times V. La part aa de VV en pourcentage : aV×100\frac{a}{V} \times 100.
  • Hausse de t %t\,\% : multiplier par 1+t1001 + \frac{t}{100}. Baisse de t %t\,\% : multiplier par 1−t1001 - \frac{t}{100}.
  • Taux d’évolution : V2−V1V1\frac{V_2 - V_1}{V_1}. Coefficient multiplicateur : V2V1\frac{V_2}{V_1}.
  • Évolutions successives : on multiplie les coefficients, on n’additionne pas les pourcentages.

Questions fréquentes

  1. 1.Comment calculer un pourcentage ?+
    Rép. :On divise la partie par le total, puis on multiplie par 100100. Dans une classe de 2424 élèves, 1818 sont demi-pensionnaires : 1824×100=\frac{18}{24} \times 100 ={}75 75, soit 75 %75\,\% des élèves. Le total est toujours la valeur qui vaut 100 %100\,\%.
  2. 2.Comment calculer le pourcentage d’un nombre ?+
    Rép. :On multiplie le nombre par t100\frac{t}{100}. 30 %30\,\% de 4545, c’est 0,3×45=0{,}3 \times 45 ={}13,5 13{,}5. Sans calculatrice, on peut passer par 10 %10\,\% : 10 %10\,\% de 4545 vaut 4,54{,}5, donc 30 %30\,\% vaut 3×4,5=13,53 \times 4{,}5 = 13{,}5.
  3. 3.Comment calculer une augmentation ou une réduction en pourcentage ?+
    Rép. :On multiplie par le coefficient multiplicateur : 1+t1001 + \frac{t}{100} pour une hausse de t %t\,\%, 1−t1001 - \frac{t}{100} pour une baisse. Un prix de 350350 € augmenté de 20 %20\,\% devient 350×1,2=350 \times 1{,}2 ={}420 420 € ; réduit de 20 %20\,\%, il devient 350×0,8=350 \times 0{,}8 ={}280 280 €.
  4. 4.Comment calculer un pourcentage d’augmentation, c’est-à-dire un taux d’évolution ?+
    Rép. :On divise l’écart par la valeur de départ : V2−V1V1\frac{V_2 - V_1}{V_1}. De 250250 € à 290290 €, c’est 40250=0,16\frac{40}{250} = 0{,}16, soit une hausse de 16 %16\,\%. Si le résultat est négatif, c’est une baisse : de 7575 € à 6060 €, le taux est −20 %-20\,\%.
  5. 5.Qu’est-ce que le coefficient multiplicateur ?+
    Rép. :C’est le nombre par lequel on multiplie une valeur pour obtenir la valeur après l’évolution. Il vaut 1+t1001 + \frac{t}{100} pour une hausse de t %t\,\% et 1−t1001 - \frac{t}{100} pour une baisse. Un coefficient supérieur à 11 traduit une hausse, un coefficient inférieur à 11 une baisse.
  6. 6.Deux hausses successives de 2 %2\,\% et de 3 %3\,\% font-elles une hausse de 5 %5\,\% ?+
    Rép. :Presque, mais pas exactement. Un loyer de 650650 € devient 650×1,02=650 \times 1{,}02 ={}663 663 € puis 663×1,03=663 \times 1{,}03 ={}682,89 682{,}89 €. Le coefficient global est 1,02×1,03=1{,}02 \times 1{,}03 ={}1,0506 1{,}0506 : la hausse totale est de 5,06 %5{,}06\,\%, car la deuxième hausse porte sur un loyer déjà augmenté.
  7. 7.Comment retrouver un prix avant une réduction ?+
    Rép. :On divise le prix réduit par le coefficient multiplicateur. Après une réduction de 20 %20\,\%, un jeu coûte 3636 € : avant, il coûtait 36÷0,8=4536 \div 0{,}8 = 45 €. Ajouter 20 %20\,\% au prix réduit ne redonne pas le prix de départ.
  8. 8.La calculatrice est-elle autorisée pour les pourcentages au brevet ?+
    Rép. :Pas en partie 1 : à partir de la session 2027, cette partie de 2020 minutes et 66 points se fait sans calculatrice, avec des pourcentages simples comme 50 %50\,\%, 25 %25\,\%, 10 %10\,\% ou 1 %1\,\%. En partie 2, la calculatrice est autorisée. Le lien entre taux d’évolution et coefficient multiplicateur est fait en 3e.

Notions liées

Toutes les notions du brevet de maths

Sources

Le programme et les repères proviennent du Bulletin officiel ; la liste d’automatismes et les sujets du brevet, d’éduscol (Licence Ouverte / etalab-2.0). Le cours, les exemples, les exercices et les corrigés sont les nôtres.

Page vérifiée le 13 octobre 2026.

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