Dlaczego temperatura nie rośnie podczas topnienia lodu, choć dostarczasz ciepło?

Dostarczone ciepło zmienia wtedy energię oddziaływań cząsteczek: niszczy uporządkowaną strukturę lodu. Średnia energia kinetyczna cząsteczek, a z nią temperatura, pozostaje taka sama. Temperatura zaczyna rosnąć dopiero wtedy, gdy cały lód zamieni się w wodę.

Czym różni się ciepło właściwe od ciepła przemiany fazowej?

Ciepło właściwe c mówi, ile ciepła potrzeba, aby ogrzać jednostkę masy o 1 K, i występuje we wzorze Q = mcΔT. Ciepło przemiany fazowej L mówi, ile ciepła potrzeba, aby przeprowadzić jednostkę masy przez przemianę w stałej temperaturze, Q = mL.

Jak zapisać bilans cieplny przy mieszaniu cieczy?

Dla układu izolowanego ciepło pobrane przez chłodniejsze ciała jest równe cieple oddanemu przez cieplejsze. Zapisujesz m₁c(Tₖ − T₁) = m₂c(T₂ − Tₖ) i rozwiązujesz względem temperatury końcowej Tₖ. Jeśli któraś z substancji zmienia fazę, dodajesz do odpowiedniej strony ciepło mL.

Dlaczego lód pływa po wodzie?

Zamarzając, woda zwiększa objętość o około 9 %, więc lód ma mniejszą gęstość niż woda: około 917 kg/m³ wobec 1000 kg/m³. Ciało o mniejszej gęstości niż ciecz pływa po jej powierzchni.

Kiedy stosować rozszerzalność liniową, a kiedy objętościową?

Rozszerzalność liniowa, ΔL = αL₀ΔT, opisuje zmianę jednego wymiaru ciała stałego, np. długości pręta. Rozszerzalność objętościowa, ΔV = βV₀ΔT, opisuje zmianę objętości ciał stałych, cieczy i gazów; dla ciała stałego β ≈ 3α.

Matura 2027 · fizyka, poziom rozszerzony

Ciepło właściwe, bilans cieplny i przemiany fazowe: topnienie, parowanie, rozszerzalność cieplna

Podstawa programowa wymaga, żebyś opisywał rozszerzalność cieplną ciał stałych, cieczy i gazów, posługiwał się ciepłem właściwym i ciepłem przemiany fazowej w analizie bilansu cieplnego, opisywał skokową zmianę energii wewnętrznej w przemianach fazowych i znał szczególne własności wody. Masz też doświadczalnie zademonstrować rozszerzalność ciał stałych, zbadać wyrównywanie się temperatur i stałość temperatury podczas przemiany fazowej. Tak przygotujesz się do tej części matury z fizyki na poziomie rozszerzonym.

Na maturze: w latach 2023–2026 bez osobnego zadania.

Podstawa programowa: fizyka

Podstawa programowa (zakres rozszerzony): dział VI „Termodynamika”, pkt 1, 4–7

Pokaż wymagania

VI.1opisuje zjawisko rozszerzalności cieplnej: liniowej ciał stałych oraz objętościowej gazów i cieczy;
VI.4opisuje przykłady współistnienia substancji w różnych fazach w stanie równowagi termodynamicznej;
VI.5wykorzystuje pojęcie ciepła właściwego oraz ciepła przemiany fazowej w analizie bilansu cieplnego;
VI.6opisuje skokową zmianę energii wewnętrznej w przemianach fazowych;
VI.7wymienia szczególne własności wody i ich konsekwencje dla życia na Ziemi;

Dz.U. 2024 poz. 1019 · w arkuszach 2023–2026: bez osobnego zadania

Strona sprawdzona 1 listopada 2026.

W skrócie

najważniejsze w kilku zdaniach

Ogrzewanie lub chłodzenie ciała o masie $m$ i cieple właściwym $c$ opisuje $Q = mc\Delta T$ . W układzie izolowanym ciepło oddane przez cieplejsze ciała jest równe ciepłu pobranemu przez chłodniejsze: to bilans cieplny.
Podczas przemiany fazowej temperatura jest stała, a ciepło $Q = mL$ zmienia energię oddziaływań cząsteczek, nie ich średnią energię kinetyczną.
Rozszerzalność liniowa ciał stałych: $\Delta L ={}$ $\alpha L_0\Delta T$ . Dla cieczy i gazów liczysz zmianę objętości.
Woda ma duże ciepło właściwe i duże ciepło parowania, a od $0\ ^\circ\mathrm{C}$ do $4\ ^\circ\mathrm{C}$ po ogrzaniu się kurczy; lód jest lżejszy od wody.
Bilans, w którym zmienia się faza, rozbijasz na etapy: ogrzewanie, przemiana fazowa, dalsze ogrzewanie.

Egzamin maturalny z fizyki na poziomie rozszerzonym trwa 180 minut; za cały arkusz można uzyskać 60 punktów. Zadania zamknięte dają około 20% punktów, otwarte — około 80%; za zadanie otwarte można otrzymać od 1 do 4 punktów. Podczas egzaminu korzystasz z linijki, kalkulatora naukowego i „Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych”.

Rozszerzalność cieplna ciał stałych, cieczy i gazów

Gdy ciało się ogrzewa, jego rozmiary rosną. Wydłużenie ciała stałego opisuje rozszerzalność liniowa: $\Delta L ={}$ $\alpha L_0\Delta T$ , gdzie $L_0$ to długość początkowa, a $\alpha$ – współczynnik rozszerzalności liniowej materiału. Pręt aluminiowy o długości $1{,}50\ \mathrm{m}$ , dla którego $\alpha = 2{,}3 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{K^{-1}}$ , ogrzany o $80\ \mathrm{K}$ wydłuża się o $2{,}8\ \mathrm{mm}$ . Dla cieczy i gazów liczysz zmianę objętości, $\Delta V ={}$ $\beta V_0\Delta T$ ; dla ciała stałego $\beta \approx 3\alpha$ , a dla gazu doskonałego pod stałym ciśnieniem $V \sim T$ , więc $\beta = \frac{1}{T}$ , czyli $3{,}3 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{K^{-1}}$ w $300\ \mathrm{K}$ – około 50 razy więcej niż $3\alpha$ aluminium.

Rozszerzalność ciała stałego zademonstrujesz, mierząc długość pręta przed ogrzaniem i po ogrzaniu go o znaną liczbę kelwinów. Przy rozdzielczości przyrządu $0{,}1\ \mathrm{mm}$ wydłużenie rzędu milimetrów jest dobrze widoczne, a z pomiarów $\Delta L$ , $L_0$ i $\Delta T$ wyznaczasz $\alpha = \frac{\Delta L}{L_0\Delta T}$ . Dwa pręty z różnych materiałów, ogrzane o tyle samo, wydłużają się różnie, bo mają różne współczynniki $\alpha$ .

Ciało	Zmieniająca się wielkość	Zależność
ciało stałe	długość	$\Delta L ={}$ $\alpha L_0\Delta T$
ciało stałe, ciecz	objętość	$\Delta V ={}$ $\beta V_0\Delta T$
gaz doskonały, $p = \text{const}$	objętość	$\frac{V}{T} ={}$ $\text{const}$ , $\beta = \frac{1}{T}$

Ciepło właściwe i bilans cieplny

Ciepło właściwe $c$ to ciepło potrzebne do ogrzania $1\ \mathrm{kg}$ substancji o $1\ \mathrm{K}$ . W „Wybranych wzorach i stałych fizykochemicznych” zapisano je jako $c_w ={}$ $\frac{Q}{m\Delta T}$ , skąd $Q = mc\Delta T$ . Dla wody $c ={}$ $4{,}19\ \mathrm{kJ/(kg \cdot K)}$ , dla lodu $2{,}1\ \mathrm{kJ/(kg \cdot K)}$ , dla aluminium $0{,}90\ \mathrm{kJ/(kg \cdot K)}$ . Takich danych nie ma w „Wybranych wzorach i stałych”, więc podaje je treść zadania.

Bilans cieplny zapisuje zachowanie energii: w układzie izolowanym ciepło pobrane przez jedne ciała jest równe cieple oddanemu przez inne, aż temperatury się wyrównają. Przykład: $0{,}200\ \mathrm{kg}$ wody o temperaturze $20\ ^\circ\mathrm{C}$ zmieszano z $0{,}100\ \mathrm{kg}$ wody o temperaturze $80\ ^\circ\mathrm{C}$ . Z równania $m_1c(T_k - T_1) ={}$ $m_2c(T_2 - T_k)$ wynika $T_k ={}$ $\frac{m_1T_1 + m_2T_2}{m_1 + m_2} ={}$ $40\ ^\circ\mathrm{C}$ ; każda porcja pobiera lub oddaje $16{,}8\ \mathrm{kJ}$ . Zwróć uwagę, że to nie zwykła średnia temperatur, $50\ ^\circ\mathrm{C}$ : zimniejsza porcja jest dwa razy większa, więc wynik ustala się bliżej jej temperatury.

Przemiany fazowe i ciepło przemiany

W stanie równowagi termodynamicznej mogą współistnieć dwie fazy: lód i woda w $0\ ^\circ\mathrm{C}$ , woda i para w temperaturze wrzenia. Dostarczone wtedy ciepło nie podnosi temperatury, tylko zmienia energię wewnętrzną skokowo: rośnie energia oddziaływań cząsteczek, a ich średnia energia kinetyczna pozostaje taka sama. Ciepło przemiany fazowej to $L = \frac{Q}{m}$ , więc $Q = mL$ . Dla topnienia lodu $L ={}$ $334\ \mathrm{kJ/kg}$ , dla parowania wody w $100\ ^\circ\mathrm{C}$ – $2{,}26\ \mathrm{MJ/kg}$ .

Przykład: $0{,}100\ \mathrm{kg}$ lodu o temperaturze $-10\ ^\circ\mathrm{C}$ zamieniasz w wodę o temperaturze $20\ ^\circ\mathrm{C}$ w trzech etapach. Ogrzanie lodu do $0\ ^\circ\mathrm{C}$ wymaga $2{,}1\ \mathrm{kJ}$ , jego stopienie $33{,}4\ \mathrm{kJ}$ , a ogrzanie powstałej wody $8{,}4\ \mathrm{kJ}$ , razem $43{,}9\ \mathrm{kJ}$ . Na wykresie temperatury od dostarczonego ciepła, w kelwinach, pierwszy i ostatni odcinek rosną, a środkowy, najdłuższy, jest poziomy.

Szczególne własności wody

Woda ma wyjątkowo duże ciepło właściwe: ogrzanie $1\ \mathrm{kg}$ wody wymaga około dwa razy więcej ciepła niż ogrzanie lodu o tej samej masie i kilka razy więcej niż większości metali, więc morza i jeziora nagrzewają się i stygną wolno, co łagodzi klimat. Duże jest też ciepło parowania: odparowanie $0{,}100\ \mathrm{kg}$ wody w $100\ ^\circ\mathrm{C}$ pochłania $226\ \mathrm{kJ}$ , ponad pięć razy więcej niż jej ogrzanie od $0\ ^\circ\mathrm{C}$ do $100\ ^\circ\mathrm{C}$ ( $41{,}9\ \mathrm{kJ}$ ). Dlatego parowanie skutecznie chłodzi.

Woda wykazuje też anomalię rozszerzalności: od $0\ ^\circ\mathrm{C}$ do $4\ ^\circ\mathrm{C}$ po ogrzaniu się kurczy, więc największą gęstość ma w $4\ ^\circ\mathrm{C}$ . Zamarzając, zwiększa objętość o około $9\ \%$ ( $917\ \mathrm{kg/m^3}$ lodu wobec $1000\ \mathrm{kg/m^3}$ wody), więc lód pływa po wodzie. Zbiorniki zamarzają od góry, a woda przy dnie ma około $4\ ^\circ\mathrm{C}$ , dzięki czemu organizmy wodne mogą przetrwać zimę.

Doświadczenie

pomiar i wniosek

Doświadczenie z tego działu: cel, przyrządy, przebieg, pomiary, opracowanie wyników z niepewnością i wniosek.

Doświadczenie 1

Cel doświadczenia: Wyznaczasz ciepło właściwe metalowego klocka z bilansu cieplnego po wyrównaniu się temperatur klocka i wody w kalorymetrze.
Przyrządy: Kalorymetr z mieszadełkiem, metalowy klocek, termometr (rozdzielczość 0,1 K), waga (rozdzielczość 1 g), stoper (rozdzielczość 1 s), naczynie do ogrzania klocka.
Przebieg: Ważysz klocek i wodę nalaną do kalorymetru: $m ={}$ $0{,}150\ \mathrm{kg}$ i $m_w ={}$ $0{,}200\ \mathrm{kg}$ . Odczytujesz temperaturę wody $T_w ={}$ $20{,}0\ ^\circ\mathrm{C}$ i temperaturę ogrzanego klocka $T_m ={}$ $90{,}0\ ^\circ\mathrm{C}$ . Przenosisz klocek do kalorymetru, mieszasz i w kolejnych chwilach odczytujesz temperaturę wody, aż przestanie rosnąć; ostatni odczyt to temperatura końcowa $T_k$ .

Wyniki pomiarów

$t$ , s	$T$ , °C
0	20,0
30	25,1
60	27,5
90	28,7
120	29,2
150	29,5
180	29,6
240	29,7

Opracowanie wyników: Ciepło oddane przez klocek jest równe ciepłu pobranemu przez wodę, bo pojemność cieplną kalorymetru pomijasz: $mc(T_m - T_k) ={}$ $m_wc_w(T_k - T_w)$ . Stąd $c ={}$ $\frac{m_wc_w(T_k - T_w)}{m(T_m - T_k)}$ . Dla $c_w ={}$ $4{,}19\ \mathrm{kJ/(kg \cdot K)}$ i $T_k ={}$ $29{,}7\ ^\circ\mathrm{C}$ dostajesz $c ={}$ $0{,}90\ \mathrm{kJ/(kg \cdot K)}$ .
Niepewność pomiaru: Temperaturę końcową odczytano w trzech powtórzeniach: $29{,}7\ ^\circ\mathrm{C}$ , $29{,}6\ ^\circ\mathrm{C}$ i $29{,}8\ ^\circ\mathrm{C}$ . Średnia wynosi $29{,}7\ ^\circ\mathrm{C}$ , a połowa rozrzutu $0{,}1\ \mathrm{K}$ , tyle samo co rozdzielczość termometru. Zapisujesz więc $T_k ={}$ $(29{,}7 \pm 0{,}1)\ ^\circ\mathrm{C}$ .
Wniosek: Temperatura wody rośnie coraz wolniej i ustala się, gdy wyrównują się temperatury klocka i wody. Z bilansu cieplnego ciepło właściwe klocka wynosi około $0{,}90\ \mathrm{kJ/(kg \cdot K)}$ , czyli tyle, ile dla aluminium w tablicach; dane nie pozwalają ocenić, jak bardzo pominięte straty ciepła zmieniły wynik.
Uwaga: Pojemność cieplną kalorymetru i straty ciepła do otoczenia pomijasz. Wszystkie wyniki w tabeli i na wykresie to dane umowne.

Doświadczenie 2

Cel doświadczenia: Sprawdzasz, czy temperatura mieszaniny lodu i wody pozostaje stała, gdy dostarczasz jej ciepło, i wyznaczasz ciepło topnienia lodu.
Przyrządy: Kalorymetr z mieszadełkiem, grzałka o stałej, znanej mocy $100\ \mathrm{W}$ , termometr (rozdzielczość 0,1 K), waga (rozdzielczość 1 g), stoper (rozdzielczość 1 s), lód i woda.
Przebieg: Do kalorymetru wkładasz $0{,}050\ \mathrm{kg}$ lodu i $0{,}100\ \mathrm{kg}$ wody o temperaturze $0\ ^\circ\mathrm{C}$ . Włączasz grzałkę, mieszasz i co $40\ \mathrm{s}$ odczytujesz temperaturę, aż wszystkie kawałki lodu znikną, a potem jeszcze przez kilka odczytów.

Wyniki pomiarów

$t$ , s	$T$ , °C
0	0,0
40	0,0
80	0,0
120	0,0
160	0,0
200	5,3
240	11,6
280	18,0

Opracowanie wyników: Dopóki jest lód, temperatura wynosi $0\ ^\circ\mathrm{C}$ : ciepło idzie na topnienie. Po stopieniu lodu temperatura rośnie liniowo. Do trzech ostatnich punktów dopasowujesz prostą; przecina ona oś czasu w $t_k ={}$ $167\ \mathrm{s}$ , tyle trwało topnienie. Dostarczone wtedy ciepło to $Pt_k$ , więc $L ={}$ $\frac{Pt_k}{m} \approx 3{,}3 \cdot 10^5\ \mathrm{J/kg}$ . Współczynnik kierunkowy prostej, $0{,}159\ \mathrm{K/s}$ , odpowiada wyrażeniu $\frac{P}{(m + m_w)c_w}$ .
Wniosek: Przez cały czas topnienia temperatura mieszaniny była równa $0\ ^\circ\mathrm{C}$ , mimo stałego dopływu ciepła; dopiero po stopieniu lodu zaczęła rosnąć. Wyznaczone ciepło topnienia lodu wynosi około $3{,}3 \cdot 10^5\ \mathrm{J/kg}$ .
Uwaga: Straty ciepła do otoczenia i pojemność cieplną kalorymetru pomijasz, a mieszanie wyrównuje temperaturę w całej objętości. Wszystkie wyniki w tabeli i na wykresie to dane umowne.

Doświadczenia, które podstawa programowa wymienia w tym dziale:

VI.17.ademonstruje rozszerzalność cieplną wybranych ciał stałych
VI.17.bbada proces wyrównywania temperatury ciał i posługuje się bilansem cieplnym
VI.17.cdemonstruje stałość temperatury podczas przemiany fazowej

Pojęcia

rozszerzalność cieplna: Zmiana rozmiarów ciała przy zmianie temperatury; w ciele stałym liniowa, $\Delta L ={}$ $\alpha L_0\Delta T$ , w cieczy i gazie objętościowa.
ciepło właściwe: Ciepło potrzebne do ogrzania jednostki masy substancji o $1\ \mathrm{K}$ : $c ={}$ $\frac{Q}{m\Delta T}$ , mierzone w $\mathrm{J/(kg \cdot K)}$ .
ciepło przemiany fazowej: Ciepło potrzebne do zmiany fazy jednostki masy substancji w stałej temperaturze: $L = \frac{Q}{m}$ .
bilans cieplny: Równanie wyrażające zasadę zachowania energii: w układzie izolowanym ciepło pobrane przez jedne ciała jest równe cieple oddanemu przez inne.
stan równowagi termodynamicznej: Stan, w którym parametry układu, np. temperatura, nie zmieniają się w czasie; mogą w nim współistnieć różne fazy substancji.
skokowa zmiana energii wewnętrznej: Zmiana energii wewnętrznej podczas przemiany fazowej: rośnie energia oddziaływań cząsteczek, a temperatura się nie zmienia.
faza substancji: Jednorodna część układu o określonych własnościach fizycznych, np. lód, woda albo para wodna; w przemianie fazowej substancja przechodzi z jednej fazy w drugą.

Sprawdź się

sprawdzisz od razu

Zaznacz lub wpisz odpowiedź i sprawdź ją od razu: pod zadaniem zobaczysz wyjaśnienie. Jak ocenia CKE: rozwiązanie zadania otwartego ocenia się etapami — za pokonanie zasadniczych trudności dostajesz co najmniej połowę punktów, więc niedokończone obliczenie też warto zapisać. Wynik bez jednostki albo z błędną jednostką nie daje maksymalnej liczby punktów, a gdy polecenie podaje liczbę cyfr znaczących, wynik musi ją mieć.

zadanie Kleksy

Zadanie 1. (0–1)

Dokończ zdanie. Wpisz właściwą liczbę w wykropkowane miejsce. Do

0{,}500\ \mathrm{kg}

wody o temperaturze

30{,}0\ ^\circ\mathrm{C}

wrzucono kawałki lodu o temperaturze

0\ ^\circ\mathrm{C}

. Układ jest izolowany, a pojemność cieplną naczynia pomijasz. Po wyrównaniu temperatur w naczyniu jest tylko woda o temperaturze

0\ ^\circ\mathrm{C}

. Przyjmij ciepło właściwe wody

4{,}19\ \mathrm{kJ/(kg \cdot K)}

i ciepło topnienia lodu

334\ \mathrm{kJ/kg}

. Masa wrzuconego lodu, zaokrąglona do trzech cyfr znaczących, jest równa

m = \ldots\ldots

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 2. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Mieszaninę lodu i wody o temperaturze

0\ ^\circ\mathrm{C}

ogrzewano pod stałym ciśnieniem, mieszając ją. Dopóki w naczyniu był lód, temperatura mieszaniny

ponieważ

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 3. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Stalowy pręt o długości

2{,}00\ \mathrm{m}

ogrzano o

50\ \mathrm{K}

. Współczynnik rozszerzalności liniowej stali wynosi

1{,}2 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{K^{-1}}

. Wydłużenie pręta jest równe

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 4. (0–1)

Rozważ własności wody pod ciśnieniem atmosferycznym. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Ochłodzenie ustalonej masy wody od

4\ ^\circ\mathrm{C}

1\ ^\circ\mathrm{C}

zmniejsza jej objętość.

Szczelnie zamknięte naczynie, całkowicie wypełnione wodą, może pęknąć, gdy ta woda zamarznie.

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

Więcej zadań: rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z maja 2026 roku

Częste pomyłki

tu najłatwiej stracić punkt

Pominięcie etapu w bilansie z przemianą fazową. Ogrzanie lodu do temperatury topnienia, jego stopienie i ogrzanie wody liczysz osobno; wzór $Q = mc\Delta T$ nie opisuje topnienia.
Użycie wzoru $Q = mc\Delta T$ podczas przemiany fazowej. Temperatura jest wtedy stała, $\Delta T = 0$ , a pobrane ciepło to $Q = mL$ .
Zamiana ciepła właściwego lodu na ciepło właściwe wody. To różne wartości: dla wody jest około dwa razy większe niż dla lodu.
Dodawanie $273$ do różnicy temperatur. Przyrost temperatury ma tę samą wartość w kelwinach i w stopniach Celsjusza; $273{,}15$ dodajesz tylko do samej temperatury.
Wzięcie współczynnika rozszerzalności objętościowej do obliczenia wydłużenia pręta. Dla długości stosujesz $\alpha$ , a dla objętości $\beta \approx 3\alpha$ .

Zapamiętaj

Ogrzewanie: $Q = mc\Delta T$ . Przemiana fazowa w stałej temperaturze: $Q = mL$ .
Bilans cieplny układu izolowanego: ciepło oddane jest równe ciepłu pobranemu.
Rozszerzalność liniowa: $\Delta L ={}$ $\alpha L_0\Delta T$ .
Podczas topnienia i parowania rośnie energia wewnętrzna, ale nie rośnie temperatura.
Woda ma największą gęstość w $4\ ^\circ\mathrm{C}$ , a lód jest lżejszy od wody.

Pytania i odpowiedzi

1.Dlaczego temperatura nie rośnie podczas topnienia lodu, choć dostarczasz ciepło?+
Odp.:Dostarczone ciepło zmienia wtedy energię oddziaływań cząsteczek: niszczy uporządkowaną strukturę lodu. Średnia energia kinetyczna cząsteczek, a z nią temperatura, pozostaje taka sama. Temperatura zaczyna rosnąć dopiero wtedy, gdy cały lód zamieni się w wodę.
2.Czym różni się ciepło właściwe od ciepła przemiany fazowej?+
Odp.:Ciepło właściwe $c$ mówi, ile ciepła potrzeba, aby ogrzać jednostkę masy o $1\ \mathrm{K}$ , i występuje we wzorze $Q = mc\Delta T$ . Ciepło przemiany fazowej $L$ mówi, ile ciepła potrzeba, aby przeprowadzić jednostkę masy przez przemianę w stałej temperaturze, $Q = mL$ .
3.Jak zapisać bilans cieplny przy mieszaniu cieczy?+
Odp.:Dla układu izolowanego ciepło pobrane przez chłodniejsze ciała jest równe cieple oddanemu przez cieplejsze. Zapisujesz $m_1c(T_k - T_1) ={}$ $m_2c(T_2 - T_k)$ i rozwiązujesz względem temperatury końcowej $T_k$ . Jeśli któraś z substancji zmienia fazę, dodajesz do odpowiedniej strony ciepło $mL$ .
4.Dlaczego lód pływa po wodzie?+
Odp.:Zamarzając, woda zwiększa objętość o około $9\ \%$ , więc lód ma mniejszą gęstość niż woda: około $917\ \mathrm{kg/m^3}$ wobec $1000\ \mathrm{kg/m^3}$ . Ciało o mniejszej gęstości niż ciecz pływa po jej powierzchni.
5.Kiedy stosować rozszerzalność liniową, a kiedy objętościową?+
Odp.:Rozszerzalność liniowa, $\Delta L ={}$ $\alpha L_0\Delta T$ , opisuje zmianę jednego wymiaru ciała stałego, np. długości pręta. Rozszerzalność objętościowa, $\Delta V ={}$ $\beta V_0\Delta T$ , opisuje zmianę objętości ciał stałych, cieczy i gazów; dla ciała stałego $\beta \approx 3\alpha$ .

Zobacz też

Wszystkie tematy matury z fizyki

Źródła

Serwis nie jest związany z Centralną Komisją Egzaminacyjną. Zadania oznaczone „CKE” pochodzą z arkuszy CKE; objaśnienia do nich i pozostałe zadania na stronie napisaliśmy sami.

Strona sprawdzona 1 listopada 2026.

Zadanie ostatnie.

Rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z matury z fizyki (poziom rozszerzony) z maja 2026 roku – 180 minut, jak na egzaminie. Po oddaniu zobaczysz wynik i to, w którym dziale tracisz punkty.

Rozwiąż arkusz za darmo