Czym różni się natężenie światła od jego częstotliwości w zjawisku fotoelektrycznym?

Częstotliwość wyznacza energię jednego fotonu, E_f = hf, i decyduje, czy elektron w ogóle opuści metal oraz z jaką największą energią. Natężenie mówi, ile fotonów pada w jednostce czasu, więc zmienia liczbę wybijanych elektronów. Poniżej częstotliwości granicznej nie pomoże żadne natężenie.

Jak obliczyć energię fotonu w elektronowoltach?

Skorzystaj ze związku E_f = (hc)/λ i ze stałej hc ≈ 1240 eV · nm, wstawiając długość fali w nanometrach. Dla 620 nm wychodzi 2,00 eV. Gdy zadanie podaje stałą Plancka w dżulosekundach, policz energię w dżulach i podziel przez ładunek elementarny.

Dlaczego linie widma wodoru układają się w serie?

Linie powstają przy przejściach na ten sam poziom końcowy: do n = 1 w serii Lymana, do n = 2 w serii Balmera, do n = 3 w serii Paschena. Poziomy zagęszczają się ku granicy jonizacji, więc linie jednej serii zbliżają się do siebie, aż dochodzą do granicy serii.

Czym różni się widmo emisyjne od absorpcyjnego?

Widmo emisyjne gazu to jasne linie na ciemnym tle, widmo absorpcyjne to ciemne linie na tle widma ciągłego. Linie obu widm leżą w tych samych miejscach, bo gaz pochłania i emituje fotony o energiach równych różnicom jego poziomów.

Kiedy w zadaniu z atomem wodoru pomijasz odrzut atomu?

Wtedy, gdy polecenie o to prosi albo gdy energia odrzutu jest znikoma wobec energii fotonu. Dla przejścia 2 → 1 w atomie wodoru wynosi ona około 5 · 10⁻⁹ energii fotonu, więc energia fotonu jest praktycznie równa różnicy poziomów, E_f = Eₘ − Eₙ.

Jak obliczyć długość fali de Broglie’a elektronu przyśpieszonego napięciem?

Energia kinetyczna elektronu to eU, pęd p = √(2mₑeU) (gdy energia jest znacznie mniejsza od energii spoczynkowej elektronu), a długość fali λ = h/p. Dla U = 150 V wychodzi około 0,100 nm.

Co się dzieje z atomem wodoru w stanie podstawowym, gdy pochłonie foton o energii większej niż 13,606 eV?

Elektron zostaje oderwany od atomu: atom ulega jonizacji. Nadwyżka energii ponad 13,606 eV przechodzi w energię kinetyczną uwolnionego elektronu, bo powyżej zera energii nie obowiązuje już ograniczenie do poziomów.

Matura 2027 · fizyka, poziom rozszerzony

Foton i zjawisko fotoelektryczne: energia fotonu, fale de Broglie’a i widmo atomu wodoru

Podstawa programowa wymaga, żebyś opisywał dualizm korpuskularno-falowy światła, obliczał energię fotonu, rozróżniał widma emisyjne i absorpcyjne gazów, interpretował linie widmowe wodoru jako przejścia między poziomami energetycznymi, stosował zasady zachowania energii i pędu do emisji fotonu, opisywał zjawisko fotoelektryczne i obliczał długość fali de Broglie’a. Tak przygotujesz się do tej części matury z fizyki na poziomie rozszerzonym.

Na maturze 2023–2026: w 1 z 4 sesji – 2025 (zadania 11.1 i 11.2).

Podstawa programowa: fizyka

Podstawa programowa (zakres rozszerzony): dział XI „Fizyka atomowa”, pkt 2–7

Pokaż wymagania

XI.2opisuje dualizm korpuskularno-falowy światła; posługuje się pojęciem fotonu oraz oblicza jego energię;
XI.3rozróżnia widma emisyjne i absorpcyjne gazów; interpretuje linie widmowe jako skutek przejść między poziomami energetycznymi w atomach z emisją lub absorpcją kwantu światła; rozróżnia stan podstawowy i stany wzbudzone atomu;
XI.4analizuje seryjny układ linii widmowych na przykładzie widma atomu wodoru; oblicza różnice energii między poziomami energetycznymi w atomie wodoru;
XI.5posługuje się pojęciem pędu fotonu; stosuje zasadę zachowania energii i zasadę zachowania pędu do opisu emisji i absorpcji przez swobodne atomy; opisuje odrzut atomu emitującego kwant światła;
XI.6opisuje zjawiska jonizacji i fotoelektryczne jako wywołane tylko przez promieniowanie o częstotliwości większej od granicznej;
XI.7opisuje zjawiska dyfrakcji oraz interferencji elektronów i innych cząstek; oblicza długość fali de Broglie’a poruszających się cząstek;

Dz.U. 2024 poz. 1019 · w arkuszach 2023–2026: w 1 z 4 sesji

Strona sprawdzona 1 listopada 2026.

W skrócie

najważniejsze w kilku zdaniach

Foton o częstotliwości $f$ ma energię $E_f ={}$ $hf ={}$ $\frac{hc}{\lambda}$ i pęd $p_f ={}$ $\frac{h}{\lambda}$ .
Zjawisko fotoelektryczne zachodzi tylko dla częstotliwości większej od granicznej: $E_f ={}$ $W + E_{kin\,max}$ . Natężenie światła zmienia liczbę elektronów, nie ich energię.
Poziomy atomu wodoru to $E_n ={}$ $-\frac{13{,}606\ \mathrm{eV}}{n^2}$ ; foton unosi różnicę energii dwóch poziomów.
Gaz daje widmo emisyjne (jasne linie) albo absorpcyjne (ciemne linie w tych samych miejscach); linie wodoru tworzą serie według poziomu końcowego.
Cząstce o pędzie $p$ przypisujesz falę o długości $\lambda = \frac{h}{p}$ ; to ona sprawia, że elektrony ulegają dyfrakcji.

Egzamin maturalny z fizyki na poziomie rozszerzonym trwa 180 minut; za cały arkusz można uzyskać 60 punktów. Zadania zamknięte dają około 20% punktów, otwarte — około 80%; za zadanie otwarte można otrzymać od 1 do 4 punktów. Podczas egzaminu korzystasz z linijki, kalkulatora naukowego i „Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych”.

Foton, jego energia i pęd

Światło oddziałuje z materią w porcjach, które nazywamy fotonami. Foton o częstotliwości $f$ i długości fali $\lambda$ ma energię $E_f ={}$ $hf ={}$ $\frac{hc}{\lambda}$ oraz pęd $p_f ={}$ $\frac{h}{\lambda}$ , gdzie $h$ to stała Plancka. W obliczeniach atomowych energię wygodnie podawać w elektronowoltach; z wartości stałych w tablicach wynika $hc \approx 1240\ \mathrm{eV \cdot nm}$ . Foton światła o długości fali $520\ \mathrm{nm}$ ma więc energię $E_f \approx 2{,}38\ \mathrm{eV}$ .

Zjawisko fotoelektryczne to wybijanie elektronów z powierzchni metalu przez padające światło. Elektron pochłania energię jednego fotonu, a jej część zużywa na opuszczenie metalu: $E_f ={}$ $W + E_{kin\,max}$ , gdzie $W$ to praca wyjścia. Elektrony wylatują tylko wtedy, gdy $E_f \geq W$ , czyli gdy częstotliwość przekracza wartość graniczną $f_{gr} = \frac{W}{h}$ . Dla $W ={}$ $2{,}50\ \mathrm{eV}$ jest to $f_{gr} \approx 6{,}04 \cdot 10^{14}\ \mathrm{Hz}$ , czyli długość fali $496\ \mathrm{nm}$ .

Natężenie światła decyduje o liczbie fotonów, a więc o liczbie wybijanych elektronów, nie o ich energii. Dla światła o długości fali $350\ \mathrm{nm}$ i metalu z poprzedniego akapitu $E_f \approx 3{,}54\ \mathrm{eV}$ , więc $E_{kin\,max} \approx 1{,}04\ \mathrm{eV}$ . Silniejsza wiązka wybije więcej elektronów, ale o takiej samej największej energii; światło o długości fali $600\ \mathrm{nm}$ , nawet bardzo jasne, nie wybije żadnego.

Poziomy energetyczne atomu wodoru i serie linii

Atom wodoru ma tylko pewne dozwolone energie: $E_n ={}$ $-\frac{13{,}606\ \mathrm{eV}}{n^2}$ , gdzie $n = 1, 2, 3, \ldots$ Poziom $n = 1$ to stan podstawowy, a poziomy o wyższych numerach to stany wzbudzone. Energia rośnie z numerem i zbliża się do zera; zero oznacza zjonizowany atom. Do jonizacji z poziomu podstawowego potrzebny jest foton o energii co najmniej $13{,}606\ \mathrm{eV}$ , czyli o długości fali nie większej niż $91{,}1\ \mathrm{nm}$ .

Przy przejściu ze stanu o numerze $m$ do niższego stanu $n$ atom wysyła foton o energii $E_f = E_m - E_n$ , a przy przejściu w górę pochłania foton o dokładnie takiej energii. Linie widmowe tworzą serie według poziomu końcowego. Zwróć uwagę, że energię fotonu liczysz jako różnicę dwóch poziomów, a nie jako energię jednego z nich.

Seria (poziom końcowy)	Pierwsza linia, nm	Granica serii, nm	Zakres
Lymana ( $n = 1$ )	121,5	91,12	nadfiolet
Balmera ( $n = 2$ )	656,1	364,5	widzialny i bliski nadfiolet
Paschena ( $n = 3$ )	1875	820,1	podczerwień

Widma gazów i odrzut atomu

Rozrzedzony, pobudzony gaz świeci światłem o ściśle określonych długościach fal i daje widmo emisyjne liniowe: jasne linie na ciemnym tle. Gdy przez ten sam gaz przechodzi światło o widmie ciągłym, gaz pochłania fotony o energiach równych różnicom swoich poziomów, więc w widmie absorpcyjnym widać ciemne linie dokładnie tam, gdzie gaz emituje jasne. Położenia linii wyróżniają pierwiastek.

Foton unosi pęd, więc emitujący go atom doznaje odrzutu. Dla swobodnego, wcześniej spoczywającego atomu zasady zachowania energii i pędu dają $E_m - E_n ={}$ $hf + E_{odrzutu}$ oraz $p_{atomu} ={}$ $\frac{h}{\lambda}$ . Dla przejścia $2 \to 1$ w wodorze, $E_f \approx 10{,}2\ \mathrm{eV}$ , pęd fotonu ma wartość $5{,}45 \cdot 10^{-27}\ \mathrm{kg \cdot m/s}$ , a atom o masie zbliżonej do masy protonu zyskuje prędkość około $3{,}26\ \mathrm{m/s}$ i energię kinetyczną rzędu $5{,}5 \cdot 10^{-8}\ \mathrm{eV}$ , osiem rzędów wielkości mniejszą od energii fotonu. Dlatego odrzut zwykle pomijasz.

Fale materii: długość fali de Broglie’a

Dualizm korpuskularno-falowy dotyczy nie tylko światła: cząstce o pędzie $p$ przypisujesz falę o długości $\lambda = \frac{h}{p}$ . Elektron przyśpieszony napięciem $150\ \mathrm{V}$ ma energię kinetyczną $150\ \mathrm{eV}$ , pęd $p ={}$ $\sqrt{2m_eE_{kin}}$ i długość fali $\lambda \approx 0{,}100\ \mathrm{nm}$ , porównywalną z odległościami między atomami w kryształach. Dlatego wiązka takich elektronów ulega dyfrakcji i interferencji na krysztale, co potwierdza falową naturę elektronów.

Piłka o masie $0{,}050\ \mathrm{kg}$ lecąca z prędkością $20\ \mathrm{m/s}$ ma pęd $1{,}0\ \mathrm{kg \cdot m/s}$ i długość fali $6{,}6 \cdot 10^{-34}\ \mathrm{m}$ , ponad $10^{23}$ razy mniejszą od długości fali tego elektronu. Fal tak krótkich nie wykryjesz, więc ciała makroskopowe nie wykazują dyfrakcji ani interferencji.

Doświadczenie

pomiar i wniosek

Doświadczenie z tego działu: cel, przyrządy, przebieg, pomiary, opracowanie wyników z niepewnością i wniosek.

Cel doświadczenia: Wyznaczasz długości fal trzech widocznych linii widmowych wodoru za pomocą siatki dyfrakcyjnej i sprawdzasz, czy energie odpowiadających im fotonów są równe różnicom poziomów energetycznych atomu wodoru.
Przyrządy: Lampa wyładowcza z wodorem z wąską szczeliną, siatka dyfrakcyjna o stałej $d ={}$ $2{,}00\ \mu\mathrm{m}$ (500 rys na milimetr), ekran, taśma miernicza (rozdzielczość 1 mm).
Przebieg: Ustawiasz siatkę w odległości $L ={}$ $1{,}500\ \mathrm{m}$ od ekranu, a wąską szczelinę źródła w jej osi. Na ekranie obserwujesz prążek środkowy i po obu jego stronach widma pierwszego rzędu, w nich trzy linie: czerwoną, niebieską i fioletową. Dla każdej linii mierzysz odległość od prążka środkowego po obu stronach i bierzesz średnią $x$ . Pomiar położenia linii czerwonej powtarzasz pięć razy. Dla każdej linii obliczasz $\lambda$ i energię fotonu $E_f$ .

Wyniki pomiarów

Linia (przejście)	$x$ , cm	$\lambda$ , nm	$E_f$ , eV	$\Delta E$ , eV
czerwona (3 → 2)	52,1	656	1,89	1,89
niebieska (4 → 2)	37,6	486	2,55	2,55
fioletowa (5 → 2)	33,3	433	2,86	2,86

Opracowanie wyników: Kąt ugięcia $\alpha$ w pierwszym rzędzie spełnia $d\sin\alpha = \lambda$ , a $\sin\alpha = \frac{x}{\sqrt{x^2 + L^2}}$ . Dla linii czerwonej $\sin\alpha = 0{,}328$ , więc $\lambda = d\sin\alpha \approx 656\ \mathrm{nm}$ (w rachunku $x$ i $L$ w tych samych jednostkach). Dalej $E_f ={}$ $\frac{hc}{\lambda} \approx 1{,}89\ \mathrm{eV}$ . Pozostałe linie liczysz tak samo. Różnice poziomów $\Delta E = E_m - E_2$ dla $m = 3, 4, 5$ (ostatnia kolumna tabeli) wyznaczasz ze wzoru $E_n ={}$ $-\frac{13{,}606\ \mathrm{eV}}{n^2}$ .
Niepewność pomiaru: Położenie linii czerwonej w pięciu pomiarach: 52,0 cm, 52,2 cm, 52,1 cm, 52,1 cm i 52,0 cm. Średnia wynosi 52,1 cm, a połowa rozrzutu wyników, zaokrąglona w górę, 0,1 cm. Zapisujesz więc $x ={}$ $(52{,}1 \pm 0{,}1)\ \mathrm{cm}$ .
Wniosek: Energie fotonów obliczone ze zmierzonych długości fal zgadzają się z różnicami poziomów atomu wodoru w granicach rozdzielczości pomiaru, co potwierdza, że te linie powstają przy przejściach elektronu na poziom $n = 2$ .
Uwaga: Wszystkie wyniki pomiarów w tabeli to dane umowne. Pomiar dotyczy widma pierwszego rzędu, a stałą siatki przyjmujesz taką, jaką podaje wytwórca.

Doświadczenia, które podstawa programowa wymienia w tym dziale:

XI.8obserwuje widma atomowe za pomocą siatki dyfrakcyjnej

Pojęcia

foton: Porcja energii promieniowania elektromagnetycznego o energii $E_f = hf$ i pędzie $p_f ={}$ $\frac{h}{\lambda}$ .
praca wyjścia: Najmniejsza energia potrzebna elektronowi do opuszczenia powierzchni danego metalu, oznaczana $W$ .
częstotliwość graniczna: Najmniejsza częstotliwość światła, przy której z danego metalu wybijane są elektrony: $f_{gr} = \frac{W}{h}$ .
poziom energetyczny: Jedna z dozwolonych wartości energii atomu; w wodorze $E_n ={}$ $-\frac{13{,}606\ \mathrm{eV}}{n^2}$ .
stan podstawowy: Stan atomu o najmniejszej możliwej energii; w wodorze odpowiada mu $n = 1$ .
stan wzbudzony: Stan atomu o energii większej niż w stanie podstawowym; w wodorze $n \geq 2$ .
widmo emisyjne: Widmo światła wysyłanego przez gaz: jasne linie na ciemnym tle, o długościach fal odpowiadających przejściom w dół.
widmo absorpcyjne: Widmo światła ciągłego po przejściu przez gaz: ciemne linie w miejscach, w których gaz pochłania fotony.
jonizacja: Oderwanie elektronu od atomu; atom wodoru w stanie podstawowym jonizuje foton o energii co najmniej $13{,}606\ \mathrm{eV}$ .
długość fali de Broglie’a: Długość fali przypisanej cząstce swobodnej o pędzie $p$ : $\lambda = \frac{h}{p}$ .

Zadanie z matury

źródło: CKE

Prawdziwe zadanie z arkusza CKE, słowo w słowo, z materiałem źródłowym. Rozwiąż je, zanim zajrzysz do wyjaśnienia.

Zadanie z arkusza CKEmatura

Matura 2025, fizyka (poziom rozszerzony), zadanie 11.2

Zadanie 11.2. (0–3)

Rozważamy przejścia elektronu pomiędzy stanami (poziomami) energetycznymi w atomie wodoru. Przejście elektronu ze stanu energetycznego o numerze

n

i energii

E_n

do stanu energetycznego o numerze

k

i energii

E_k

oznaczymy w zadaniu jako

n \to k

. Energię fotonu emitowanego podczas przejścia

4 \to 2

w atomie wodoru oznaczymy jako

E_{42}

. Przyjmij model zjawiska, w którym: • przed emisją fotonu atom wodoru spoczywał • pomijamy energię kinetyczną atomu wodoru uzyskaną podczas odrzutu przy emisji fotonu (ta energia jest o kilka rzędów wielkości mniejsza od energii emitowanego fotonu). Oblicz $E_{42}$ . Zapisz obliczenia. Wynik podaj w $\mathrm{eV}$ . Wskazówka: Skorzystaj z Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych na egzamin maturalny z biologii, chemii i fizyki.

Źródło: CKE, egzamin maturalny 2025, fizyka, poziom rozszerzony (arkusz MFAP-⁠R0-⁠100-⁠2505), zadanie 11.2. Rozwiązanie — według zasad oceniania CKE. · Arkusz na stronie CKE

Zasady oceniania CKE

Zapisanie zasady zachowania energii dla układu atom – foton z uwzględnieniem (poprzez oznaczenie) energii atomu wodoru w stanie n = 4, energii atomu wodoru w stanie n = 2 i energii emitowanego fotonu (oznaczonej jako np. E₄₂ lub E_fot), np. zapisy równoważne poniższym: E₄₂ = E₄ − E₂ lub E₄ = E₂ + E₄₂ LUB poprawne obliczenie energii atomu wodoru w stanie n = 4 albo w stanie n = 2, np. zapisy równoważne poniższym: wystarczy zapis E₄ ≈ −0,85 eV lub akceptowalny zapis E₄ = −13,6/4² eV albo wystarczy zapis E₂ ≈ −3,4 eV lub akceptowalny zapis E₂ = −13,6/2² eV.1 pkt
Zapisanie zasady zachowania energii z uwzględnieniem energii atomu wodoru w stanie n = 4, w stanie n = 2 i energii E₄₂ emitowanego fotonu oraz zastosowanie wzorów na energie atomu wodoru w stanie n = 4 i w stanie n = 2, np. zapisy równoważne poniższym: E₄₂ = E₁/4² − E₁/2² lub E₄₂ = −13,6 eV · (1/4² − 1/2²).1 pkt
Poprawna metoda obliczenia energii emitowanego fotonu oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego wyrażonego w eV: E₄₂ = 2,55 eV.1 pkt

Rozwiązanie i przykładowe odpowiedzi według CKE

Z zasady zachowania energii dla układu atom – foton:

E_4 = E_2 + E_{42}

, więc

E_{42} = E_4 - E_2

Energia atomu wodoru w stanie

n

E_n = \frac{E_1}{n^2}

, gdzie

E_1 \approx -13{,}6\ \mathrm{eV}

. Stąd

E_{42} ={}

\frac{-13{,}6\ \mathrm{eV}}{16} -{}

\frac{-13{,}6\ \mathrm{eV}}{4} ={}

-0{,}85\ \mathrm{eV} +{}

3{,}4\ \mathrm{eV} ={}

2{,}55\ \mathrm{eV}

Wyjaśnienie od Kleksy

Zadanie prosi o energię fotonu emitowanego przy przejściu

4 \to 2

. Atom przed emisją spoczywał, a jego odrzut pomijasz, więc z zasady zachowania energii dla układu atom – foton energia fotonu jest różnicą energii poziomów:

E_{42} = E_4 - E_2

Poziomy atomu wodoru bierzesz z tablic CKE:

E_n ={}

-\frac{13{,}606\ \mathrm{eV}}{n^2}

, więc

E_4 \approx -0{,}850\ \mathrm{eV}

E_2 \approx -3{,}40\ \mathrm{eV}

. Stąd

E_{42} ={}

E_4 -{}

E_2 \approx 2{,}55\ \mathrm{eV}

. Nie myl energii fotonu z energią jednego poziomu: sama wartość

E_4

ani

E_2

nie jest wynikiem.

Według zasad oceniania CKE: 3 punkty, po jednym za zapisanie zasady zachowania energii z energiami stanów

n = 4

n = 2

oraz energią fotonu (albo obliczenie jednej z tych energii), zastosowanie wzoru na energie obu poziomów oraz poprawną metodę z wynikiem

E_{42} ={}

2{,}55\ \mathrm{eV}

w elektronowoltach.

Przykładowe rozwiązanie:

E_{42} = E_4 - E_2

, czyli

E_{42} ={}

(-0{,}850 + 3{,}40)\ \mathrm{eV} \approx 2{,}55\ \mathrm{eV}

Zadanie z arkusza CKEmatura

Matura 2025, fizyka (poziom rozszerzony), zadanie 11.1

Zadanie 11.1. (0–1)

Rozważamy przejścia elektronu pomiędzy stanami (poziomami) energetycznymi w atomie wodoru. Przejście elektronu ze stanu energetycznego o numerze

n

i energii

E_n

do stanu energetycznego o numerze

k

i energii

E_k

oznaczymy w zadaniu jako

n \to k

. Długość fali oraz energię fotonu emitowanego przez atom wodoru podczas przejścia

5 \to 3

oznaczymy – odpowiednio – jako

\lambda_{53}

oraz

E_{53}

. Długość fali oraz energię fotonu emitowanego przez atom wodoru podczas przejścia

4 \to 3

oznaczymy – odpowiednio – jako

\lambda_{43}

oraz

E_{43}

. Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

Relacje pomiędzy długościami fal i energiami fotonów emitowanych podczas opisanych przejść są następujące:

oraz

Źródło: CKE, egzamin maturalny 2025, fizyka, poziom rozszerzony (arkusz MFAP-⁠R0-⁠100-⁠2505), zadanie 11.1. Rozwiązanie — według zasad oceniania CKE. · Arkusz na stronie CKE

Sprawdź się

sprawdzisz od razu

Zaznacz lub wpisz odpowiedź i sprawdź ją od razu: pod zadaniem zobaczysz wyjaśnienie. Jak ocenia CKE: rozwiązanie zadania otwartego ocenia się etapami — za pokonanie zasadniczych trudności dostajesz co najmniej połowę punktów, więc niedokończone obliczenie też warto zapisać. Wynik bez jednostki albo z błędną jednostką nie daje maksymalnej liczby punktów, a gdy polecenie podaje liczbę cyfr znaczących, wynik musi ją mieć.

zadanie Kleksy

Zadanie 1. (0–1)

Dokończ zdanie. Wpisz właściwą liczbę w wykropkowane miejsce. Światło o długości fali

380\ \mathrm{nm}

pada na płytkę z metalu o pracy wyjścia

2{,}20\ \mathrm{eV}

. Przyjmij

h ={}

6{,}63 \cdot 10^{-34}\ \mathrm{J \cdot s}

c ={}

3{,}00 \cdot 10^8\ \mathrm{m/s}

e ={}

1{,}60 \cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}

. Największa energia kinetyczna wybijanych fotoelektronów, zaokrąglona do dwóch cyfr znaczących, jest równa

E_{kin\,max} ={}

\ldots\ldots

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 2. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Częstotliwość światła padającego na płytkę metalową, większa od częstotliwości granicznej, wzrosła dwukrotnie. Największa energia kinetyczna wybijanych fotoelektronów

ponieważ

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 3. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Atom wodoru przechodzi ze stanu o numerze

n = 4

do stanu podstawowego. Poziomy energetyczne atomu wodoru opisuje wzór

E_n ={}

-\frac{13{,}606\ \mathrm{eV}}{n^2}

, a

hc ={}

1240\ \mathrm{eV \cdot nm}

. Długość fali emitowanego fotonu jest równa

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 4. (0–1)

Przyporządkuj każdemu opisowi (1–3) jego nazwę (A–E).

Nazwa

Astanem podstawowym.
Bwidmem emisyjnym.
Cczęstotliwością graniczną.
Dwidmem absorpcyjnym.
Epędem fotonu.

Opis

1Widmo złożone z jasnych, wąskich linii na ciemnym tle nazywamy

2Stan atomu o najmniejszej możliwej energii nazywamy

3Widmo ciągłe z ciemnymi liniami, powstałe po przejściu światła przez chłodny gaz, nazywamy

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

Więcej zadań: rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z maja 2026 roku

Częste pomyłki

tu najłatwiej stracić punkt

Wstawianie do równania zjawiska fotoelektrycznego energii poziomu zamiast energii fotonu. Energia fotonu to $hf$ albo różnica dwóch poziomów, a nie energia jednego z nich.
Przekonanie, że silniejsza wiązka światła zwiększa energię elektronów. Zwiększa ich liczbę; największą energię kinetyczną wyznacza częstotliwość i praca wyjścia.
Pominięcie znaku energii poziomów. Energie poziomów wodoru są ujemne i rosną ku zeru, więc poziom $n = 2$ leży wyżej niż $n = 1$ .
Mieszanie jednostek w $\lambda = \frac{hc}{E_f}$ . Z $hc$ w $\mathrm{eV \cdot nm}$ długość fali wychodzi w nanometrach, a z $h$ w $\mathrm{J \cdot s}$ trzeba energię zamienić na dżule.
Liczenie odrzutu atomu w zadaniu, które każe go pominąć. Energia odrzutu jest wiele rzędów wielkości mniejsza od energii fotonu.

Zapamiętaj

Foton: $E_f ={}$ $hf ={}$ $\frac{hc}{\lambda}$ , $p_f ={}$ $\frac{h}{\lambda}$ , $hc \approx 1240\ \mathrm{eV \cdot nm}$ .
Zjawisko fotoelektryczne: $E_f ={}$ $W + E_{kin\,max}$ , tylko dla $f > f_{gr}$ .
Natężenie światła zmienia liczbę fotoelektronów, nie ich energię.
Wodór: $E_n ={}$ $-\frac{13{,}606\ \mathrm{eV}}{n^2}$ , foton unosi różnicę poziomów.
Fala de Broglie’a: $\lambda = \frac{h}{p}$ .

Pytania i odpowiedzi

1.Czym różni się natężenie światła od jego częstotliwości w zjawisku fotoelektrycznym?+
Odp.:Częstotliwość wyznacza energię jednego fotonu, $E_f = hf$ , i decyduje, czy elektron w ogóle opuści metal oraz z jaką największą energią. Natężenie mówi, ile fotonów pada w jednostce czasu, więc zmienia liczbę wybijanych elektronów. Poniżej częstotliwości granicznej nie pomoże żadne natężenie.
2.Jak obliczyć energię fotonu w elektronowoltach?+
Odp.:Skorzystaj ze związku $E_f ={}$ $\frac{hc}{\lambda}$ i ze stałej $hc \approx 1240\ \mathrm{eV \cdot nm}$ , wstawiając długość fali w nanometrach. Dla $620\ \mathrm{nm}$ wychodzi $2{,}00\ \mathrm{eV}$ . Gdy zadanie podaje stałą Plancka w dżulosekundach, policz energię w dżulach i podziel przez ładunek elementarny.
3.Dlaczego linie widma wodoru układają się w serie?+
Odp.:Linie powstają przy przejściach na ten sam poziom końcowy: do $n = 1$ w serii Lymana, do $n = 2$ w serii Balmera, do $n = 3$ w serii Paschena. Poziomy zagęszczają się ku granicy jonizacji, więc linie jednej serii zbliżają się do siebie, aż dochodzą do granicy serii.
4.Czym różni się widmo emisyjne od absorpcyjnego?+
Odp.:Widmo emisyjne gazu to jasne linie na ciemnym tle, widmo absorpcyjne to ciemne linie na tle widma ciągłego. Linie obu widm leżą w tych samych miejscach, bo gaz pochłania i emituje fotony o energiach równych różnicom jego poziomów.
5.Kiedy w zadaniu z atomem wodoru pomijasz odrzut atomu?+
Odp.:Wtedy, gdy polecenie o to prosi albo gdy energia odrzutu jest znikoma wobec energii fotonu. Dla przejścia $2 \to 1$ w atomie wodoru wynosi ona około $5 \cdot 10^{-9}$ energii fotonu, więc energia fotonu jest praktycznie równa różnicy poziomów, $E_f = E_m - E_n$ .
6.Jak obliczyć długość fali de Broglie’a elektronu przyśpieszonego napięciem?+
Odp.:Energia kinetyczna elektronu to $eU$ , pęd $p = \sqrt{2m_eeU}$ (gdy energia jest znacznie mniejsza od energii spoczynkowej elektronu), a długość fali $\lambda = \frac{h}{p}$ . Dla $U = 150\ \mathrm{V}$ wychodzi około $0{,}100\ \mathrm{nm}$ .
7.Co się dzieje z atomem wodoru w stanie podstawowym, gdy pochłonie foton o energii większej niż 13,606 eV?+
Odp.:Elektron zostaje oderwany od atomu: atom ulega jonizacji. Nadwyżka energii ponad $13{,}606\ \mathrm{eV}$ przechodzi w energię kinetyczną uwolnionego elektronu, bo powyżej zera energii nie obowiązuje już ograniczenie do poziomów.

Zobacz też

Wszystkie tematy matury z fizyki

Źródła

Serwis nie jest związany z Centralną Komisją Egzaminacyjną. Zadania oznaczone „CKE” pochodzą z arkuszy CKE; objaśnienia do nich i pozostałe zadania na stronie napisaliśmy sami.

Strona sprawdzona 1 listopada 2026.

Zadanie ostatnie.

Rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z matury z fizyki (poziom rozszerzony) z maja 2026 roku – 180 minut, jak na egzaminie. Po oddaniu zobaczysz wynik i to, w którym dziale tracisz punkty.

Rozwiąż arkusz za darmo