Co mówi reguła Lenza?

Prąd indukowany w obwodzie płynie w kierunku, w którym wytwarzane przez niego pole osłabia zmianę strumienia będącą jego przyczyną. Gdy strumień rośnie, pole prądu indukowanego jest przeciwne do pola zewnętrznego, a gdy maleje – zgodne z nim. Jest to wyraz zasady zachowania energii.

Od czego zależy siła elektromotoryczna indukcji?

Od liczby zwojów N i od szybkości zmiany strumienia, ℰ = −NΔΦ/Δt. Szybszy ruch magnesu, silniejszy magnes albo więcej zwojów zwiększają siłę elektromotoryczną. Przy stałym strumieniu jest ona równa zeru, choćby sam strumień był duży.

Czym różni się napięcie skuteczne od amplitudy?

Amplituda U₀ to największa wartość napięcia w okresie, a napięcie skuteczne to stała wartość, która wydzieliłaby na oporniku taką samą moc średnią. Dla przebiegu sinusoidalnego Uₛₖ = U₀/√2, czyli około 0,71 U₀.

Jak obliczyć napięcie po stronie wtórnej transformatora?

W modelu idealnym przekładnia napięciowa zależy tylko od liczb zwojów: U₂ = U₁N₂/N₁. Prąd zmienia się odwrotnie, I₁/I₂ = N₂/N₁, bo moc po obu stronach jest taka sama, U₁I₁ = U₂I₂.

Jak działa prądnica?

Ramka z przewodnika obraca się w jednorodnym polu magnetycznym. Kąt między jej płaszczyzną a liniami pola zmienia się w czasie, więc zmienia się strumień i indukuje się siła elektromotoryczna ℰ = NBSω sin(ωt). Energia mechaniczna, którą wkładasz w obrót, zamienia się w energię elektryczną.

Dlaczego zmienne pole magnetyczne tworzy falę elektromagnetyczną?

Zmienne pole magnetyczne wytwarza w otoczeniu pole elektryczne, a zmienne pole elektryczne – magnetyczne. Te dwa pola nawzajem się podtrzymują i rozchodzą się w przestrzeni jako fala, w próżni z prędkością c. Fala nie potrzebuje ośrodka materialnego.

Matura 2027 · fizyka, poziom rozszerzony

Indukcja elektromagnetyczna: strumień magnetyczny, reguła Lenza, prąd przemienny i transformator

Podstawa programowa wymaga, żebyś obliczał strumień pola magnetycznego, opisywał zjawisko indukcji elektromagnetycznej i stosował regułę Lenza, obliczał siłę elektromotoryczną indukcji, znał cechy prądu przemiennego i jego wartości skuteczne oraz opisywał transformator i rozchodzenie się fal elektromagnetycznych. Tak przygotujesz się do tej części matury z fizyki na poziomie rozszerzonym.

Na maturze: w latach 2023–2026 bez osobnego zadania.

Podstawa programowa: fizyka

Podstawa programowa (zakres rozszerzony): dział IX „Magnetyzm”, pkt 9–14

Pokaż wymagania

IX.9oblicza strumień pola magnetycznego przez powierzchnię, stosuje jednostkę strumienia;
IX.10opisuje zjawisko indukcji elektromagnetycznej; stosuje regułę Lenza; opisuje przemiany energii podczas działania prądnicy;
IX.11oblicza siłę elektromotoryczną indukcji jako szybkość zmiany strumienia;
IX.12opisuje cechy prądu przemiennego; posługuje się pojęciem napięcia i natężenia skutecznego; oblicza napięcie i natężenie skuteczne dla przebiegu sinusoidalnego;
IX.13opisuje zasadę działania transformatora; przedstawia uproszczony model transformatora, w którym przekładnia napięciowa i przekładnia prądowa zależą tylko od liczb zwojów; opisuje zastosowania transformatorów;
IX.14opisuje jakościowo współzależność zmian pola magnetycznego i elektrycznego oraz rozchodzenie się fal elektromagnetycznych;

Dz.U. 2024 poz. 1019 · w arkuszach 2023–2026: bez osobnego zadania

Strona sprawdzona 1 listopada 2026.

W skrócie

najważniejsze w kilku zdaniach

Strumień $\Phi = BS\cos\varphi$ opisuje, ile pola magnetycznego przenika powierzchnię; jednostką jest weber, $\mathrm{Wb} ={}$ $\mathrm{T \cdot m^2}$ .
Zmiana strumienia przez obwód wytwarza w nim siłę elektromotoryczną indukcji $\mathcal{E} ={}$ $-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ ; znak minus to reguła Lenza.
Reguła Lenza: pole prądu indukowanego działa przeciw zmianie strumienia, z powodu której powstał; wynika to z zasady zachowania energii.
Napięcie i natężenie skuteczne przebiegu sinusoidalnego to $U_{sk} ={}$ $\frac{U_0}{\sqrt{2}}$ i $I_{sk} ={}$ $\frac{I_0}{\sqrt{2}}$ .
W idealnym transformatorze $\frac{U_1}{U_2} ={}$ $\frac{N_1}{N_2}$ oraz $U_1I_1 = U_2I_2$ .

Egzamin maturalny z fizyki na poziomie rozszerzonym trwa 180 minut; za cały arkusz można uzyskać 60 punktów. Zadania zamknięte dają około 20% punktów, otwarte — około 80%; za zadanie otwarte można otrzymać od 1 do 4 punktów. Podczas egzaminu korzystasz z linijki, kalkulatora naukowego i „Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych”.

Strumień pola magnetycznego

Strumień pola magnetycznego przez płaską powierzchnię o polu $S$ w jednorodnym polu o indukcji $B$ to $\Phi = BS\cos\varphi$ , gdzie $\varphi$ jest kątem między wektorem indukcji a prostopadłą do powierzchni. Największą wartość ma wtedy, gdy linie pola przecinają powierzchnię prostopadle, a znika, gdy biegną wzdłuż niej. Jednostką jest weber. Dla $B = 0{,}20\ \mathrm{T}$ i powierzchni $50\ \mathrm{cm^2} ={}$ $5{,}0 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{m^2}$ strumień prostopadły wynosi $1{,}0\ \mathrm{mWb}$ , a przy $\varphi = 60^\circ$ już tylko $0{,}50\ \mathrm{mWb}$ .

Strumień można zmienić trojako: zmieniając indukcję $B$ , pole powierzchni $S$ albo kąt $\varphi$ . Każda z tych zmian wywołuje indukcję elektromagnetyczną, czyli pojawienie się siły elektromotorycznej w obwodzie, który obejmuje tę powierzchnię.

Zjawisko indukcji i reguła Lenza

Gdy strumień przez zamknięty obwód się zmienia, w obwodzie płynie prąd indukowany. Reguła Lenza określa jego zwrot: pole magnetyczne tego prądu działa przeciw zmianie strumienia, z powodu której prąd się pojawił. Gdy do zwojnicy zbliżasz biegun południowy magnesu, jej bliższy koniec staje się biegunem południowym i odpycha magnes. Gdy magnes oddalasz, ten koniec staje się biegunem północnym i go przyciąga. Praca włożona w pokonanie tej siły zamienia się w energię prądu.

To przemiana energii mechanicznej w elektryczną, na której opiera się prądnica: obracana ramka w polu magnetycznym zmienia strumień, więc powstaje siła elektromotoryczna. Gdyby prąd indukowany wzmacniał zmianę strumienia, układ sam by się napędzał i energii przybywałoby z niczego; zasada zachowania energii to wyklucza.

Siła elektromotoryczna indukcji

Siła elektromotoryczna indukcji jest równa szybkości zmiany strumienia: $\mathcal{E} ={}$ $-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ , gdzie $N$ to liczba zwojów (dla jednej pętli $N = 1$ ), a znak minus wyraża regułę Lenza. Weź cewkę o $N = 100$ zwojach, przez którą strumień, początkowo zerowy, rośnie równomiernie i po $0{,}10\ \mathrm{s}$ osiąga $2{,}0\ \mathrm{mWb}$ : $\mathcal{E} ={}$ $-2{,}0\ \mathrm{V}$ . Gdy strumień jest stały, nie ma indukcji. Gdy później maleje do zera przez $0{,}20\ \mathrm{s}$ , wartość jest dwa razy mniejsza, $1{,}0\ \mathrm{V}$ , i ma przeciwny znak.

W prądnicy ramka o $N$ zwojach i polu $S$ obraca się w polu $B$ ze stałą prędkością kątową $\omega$ , więc $\mathcal{E} ={}$ $NBS\omega\sin(\omega t)$ . Dla $N = 100$ , $B = 0{,}20\ \mathrm{T}$ , $S ={}$ $50\ \mathrm{cm^2}$ i częstotliwości $50\ \mathrm{Hz}$ amplituda wynosi $31\ \mathrm{V}$ . Odczytaj z wykresów, że napięcie zależy od tempa zmiany strumienia, a nie od jego wartości.

Prąd przemienny i wartości skuteczne

Prąd przemienny zmienia kierunek i natężenie w czasie; w najprostszym przypadku napięcie jest sinusoidą o amplitudzie $U_0$ , okresie $T$ i częstotliwości $f = \frac{1}{T}$ . Wartości chwilowe nie opisują wygodnie jego działania, więc używa się wartości skutecznych: napięcie skuteczne to takie stałe napięcie, które wydziela na oporniku tę samą moc średnią. Dla sinusoidy $U_{sk} ={}$ $\frac{U_0}{\sqrt{2}}$ i $I_{sk} ={}$ $\frac{I_0}{\sqrt{2}}$ , a średnia moc na oporniku wynosi $P ={}$ $U_{sk}I_{sk} ={}$ $\frac{1}{2}U_0I_0$ .

Przy amplitudzie napięcia $325\ \mathrm{V}$ napięcie skuteczne to $230\ \mathrm{V}$ . Podłączone do opornika o oporze $100\ \Omega$ daje amplitudę natężenia $3{,}25\ \mathrm{A}$ , natężenie skuteczne $2{,}30\ \mathrm{A}$ i średnią moc $528\ \mathrm{W}$ . Zwróć uwagę, że woltomierz i amperomierz prądu przemiennego wskazują zwykle wartości skuteczne.

Transformator i fale elektromagnetyczne

Transformator to dwa uzwojenia na wspólnym rdzeniu: zmienny prąd w pierwotnym wytwarza zmienny strumień, który indukuje napięcie we wtórnym. W modelu idealnym nie ma strat, więc przekładnia napięciowa zależy tylko od liczb zwojów, $\frac{U_1}{U_2} ={}$ $\frac{N_1}{N_2}$ , a moce są równe, $U_1I_1 = U_2I_2$ . Uzwojenie pierwotne o $1000$ zwojach przy $230\ \mathrm{V}$ i wtórne o $50$ daje $11{,}5\ \mathrm{V}$ ; przy mocy $23\ \mathrm{W}$ prądy wynoszą $0{,}10\ \mathrm{A}$ i $2{,}0\ \mathrm{A}$ . Transformatory stosuje się w zasilaczach i do przesyłu energii na duże odległości.

Zmienne pole magnetyczne wytwarza pole elektryczne, a zmienne pole elektryczne – magnetyczne, więc oba pola mogą się rozchodzić jako fala elektromagnetyczna z prędkością $c ={}$ $3{,}00 \cdot 10^8\ \mathrm{m/s}$ w próżni. Fala o częstotliwości $100\ \mathrm{MHz}$ ma długość $\lambda = \frac{c}{f} ={}$ $3{,}00\ \mathrm{m}$ .

Przekładnia	Wzór	Zmniejsza napięcie, gdy
Napięciowa	$\frac{U_1}{U_2} ={}$ $\frac{N_1}{N_2}$	$N_2 < N_1$
Prądowa	$\frac{I_1}{I_2} ={}$ $\frac{N_2}{N_1}$	prąd wtórny jest większy od pierwotnego

Doświadczenie

pomiar i wniosek

Doświadczenie z tego działu: cel, przyrządy, przebieg, pomiary, opracowanie wyników z niepewnością i wniosek.

Cel doświadczenia: Demonstrujesz zjawisko indukcji elektromagnetycznej i sprawdzasz, czy napięcie indukowane w cewce przy wsuwaniu do niej magnesu jest wprost proporcjonalne do odwrotności czasu ruchu.
Przyrządy: Cewka o $N = 600$ zwojach, magnes sztabkowy, prowadnica o stałej długości, miliwoltomierz (rozdzielczość 0,1 mV), dwie bramki świetlne połączone ze stoperem (rozdzielczość 0,01 s), druga cewka z baterią i przełącznikiem.
Przebieg: Magnes wsuwasz do cewki wzdłuż prowadnicy ruchem jednostajnym na tę samą głębokość, więc zmiana strumienia jest za każdym razem taka sama. Mierzysz czas ruchu $t$ i odczytujesz największe wskazanie miliwoltomierza w trakcie ruchu, dla czterech czasów od $0{,}80\ \mathrm{s}$ do $0{,}10\ \mathrm{s}$ . Dla $0{,}20\ \mathrm{s}$ odczyt powtarzasz pięć razy. Magnes wysuwasz i zapisujesz kierunek wychylenia. Potem cewkę z miliwoltomierzem ustawiasz przy drugiej cewce i włączasz oraz wyłączasz w niej prąd.

Wyniki pomiarów

$t$ , s	$\frac{1}{t}$ , $\mathrm{1/s}$	$U$ , mV
0,80	1,25	1,1
0,40	2,50	2,2
0,20	5,00	4,5
0,10	10,0	8,9

Opracowanie wyników: Zmiana strumienia $\Delta\Phi$ jest za każdym razem taka sama, więc średnia siła elektromotoryczna jest równa $N\frac{\Delta\Phi}{t}$ . Przy ruchu jednostajnym także największe napięcie powinno być wprost proporcjonalne do $\frac{1}{t}$ , a punkty $\left(\frac{1}{t}, U\right)$ – leżeć na prostej wychodzącej z początku układu współrzędnych. Dopasowana prosta ma współczynnik kierunkowy $a ={}$ $0{,}89\ \mathrm{mV \cdot s}$ . Wysunięcie magnesu odwraca kierunek wychylenia, a włączenie i wyłączenie prądu w drugiej cewce daje krótkie wychylenia w przeciwne strony.
Niepewność pomiaru: Dla czasu $0{,}20\ \mathrm{s}$ pięć odczytów napięcia dało 4,4 mV, 4,6 mV, 4,5 mV, 4,3 mV i 4,7 mV. Średnia wynosi 4,5 mV, a połowa rozrzutu wyników, zaokrąglona w górę, 0,2 mV. Napięcie zapisujesz więc jako $U ={}$ $(4{,}5 \pm 0{,}2)\ \mathrm{mV}$ .
Wniosek: Napięcie indukcji rośnie wprost proporcjonalnie do szybkości zmiany strumienia, a jego znak zależy od tego, czy magnes jest wsuwany, czy wysuwany. Prąd w drugiej cewce indukuje napięcie tylko w chwilach zmiany natężenia. Doświadczenie nie rozstrzyga, jaka część strumienia magnesu przechodzi przez cewkę.
Uwaga: Wyniki w tabeli i na wykresie to dane umowne. Magnes porusza się ruchem jednostajnym przez cały czas wsuwania, a magnes, cewka i głębokość wsunięcia są w każdym pomiarze te same.

Doświadczenia, które podstawa programowa wymienia w tym dziale:

IX.15.bdemonstruje zjawisko indukcji elektromagnetycznej i jego związek ze względnym ruchem magnesu i zwojnicy oraz ze zmianą natężenia prądu w elektromagnesie

Pojęcia

strumień pola magnetycznego: Wielkość $\Phi = BS\cos\varphi$ opisująca, ile linii pola przechodzi przez powierzchnię; jednostką jest weber, $\mathrm{Wb} ={}$ $\mathrm{T \cdot m^2}$ .
indukcja elektromagnetyczna: Powstawanie siły elektromotorycznej w obwodzie pod wpływem zmiany strumienia pola magnetycznego przez ten obwód.
reguła Lenza: Zwrot prądu indukowanego jest taki, że prąd osłabia swoim polem zmianę strumienia, którą wywołano.
szybkość zmiany strumienia: Iloraz $\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ ; pomnożona przez liczbę zwojów i wzięta ze znakiem minus daje siłę elektromotoryczną indukcji, $\mathcal{E} ={}$ $-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ .
prądnica: Urządzenie, w którym obracana ramka w polu magnetycznym wytwarza siłę elektromotoryczną; zamienia energię mechaniczną w elektryczną.
napięcie skuteczne: Stałe napięcie, które wydzieliłoby na oporniku tę samą moc średnią co dany prąd przemienny; dla sinusoidy $U_{sk} ={}$ $\frac{U_0}{\sqrt{2}}$ .
transformator: Urządzenie z dwoma uzwojeniami na rdzeniu, zmieniające napięcie prądu przemiennego w stosunku liczb zwojów.
fala elektromagnetyczna: Rozchodzące się zaburzenie sprzężonych, zmiennych pól elektrycznego i magnetycznego, w próżni z prędkością $c$ .

Sprawdź się

sprawdzisz od razu

Zaznacz lub wpisz odpowiedź i sprawdź ją od razu: pod zadaniem zobaczysz wyjaśnienie. Jak ocenia CKE: rozwiązanie zadania otwartego ocenia się etapami — za pokonanie zasadniczych trudności dostajesz co najmniej połowę punktów, więc niedokończone obliczenie też warto zapisać. Wynik bez jednostki albo z błędną jednostką nie daje maksymalnej liczby punktów, a gdy polecenie podaje liczbę cyfr znaczących, wynik musi ją mieć.

zadanie Kleksy

Zadanie 1. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Płaska cewka o

250

zwojach, z których każdy ma pole

25\ \mathrm{cm^2}

, jest w jednorodnym polu magnetycznym o liniach prostopadłych do zwojów. Indukcja, początkowo równa zeru, rośnie równomiernie i po

0{,}050\ \mathrm{s}

osiąga

0{,}40\ \mathrm{T}

. Wartość siły elektromotorycznej indukcji w cewce jest równa

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 2. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1. albo 2.

Biegun północny magnesu zbliża się do zwojnicy z lewej strony. Lewy koniec zwojnicy zachowuje się wtedy jak biegun , ponieważ

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 3. (0–1)

Rozważ prąd przemienny i transformator. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli amplituda sinusoidalnego napięcia na oporniku wzrośnie dwukrotnie, to średnia moc wydzielana na tym oporniku wzrośnie czterokrotnie.

Idealny transformator, który dwukrotnie podwyższa napięcie, dwukrotnie zwiększa też moc prądu po stronie wtórnej w porównaniu z mocą po stronie pierwotnej.

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 4. (0–1)

W idealnym transformatorze uzwojenie pierwotne, mające

800

zwojów, zasilono napięciem

230\ \mathrm{V}

. Przyporządkuj liczbie zwojów uzwojenia wtórnego (1–3) napięcie na nim (A–E).

Napięcie wtórne

A $23\ \mathrm{V}$ .
B $46\ \mathrm{V}$ .
C $115\ \mathrm{V}$ .
D $460\ \mathrm{V}$ .
E $920\ \mathrm{V}$ .

Uzwojenie wtórne

400

zwojów

1600

zwojów

80

zwojów

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

Więcej zadań: rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z maja 2026 roku

Częste pomyłki

tu najłatwiej stracić punkt

Mylenie strumienia z jego zmianą. Siła elektromotoryczna zależy od szybkości zmiany strumienia, więc przy stałym strumieniu, nawet bardzo dużym, nie ma indukcji.
Odczytywanie reguły Lenza jako „prąd indukowany zawsze osłabia pole”. Jego pole przeciwdziała zmianie strumienia: gdy strumień maleje, pole prądu indukowanego jest zgodne z polem pierwotnym.
Podstawianie amplitudy napięcia tam, gdzie wzór wymaga wartości skutecznej. Napięcie skuteczne to amplituda podzielona przez $\sqrt{2}$ , a mierniki prądu przemiennego pokazują wartości skuteczne.
Odwracanie przekładni transformatora. Napięcie rośnie ze stosunkiem $\frac{N_2}{N_1}$ , a natężenie prądu zmienia się odwrotnie, bo moc idealnego transformatora się nie zmienia.

Zapamiętaj

Strumień: $\Phi = BS\cos\varphi$ ; siła elektromotoryczna indukcji: $\mathcal{E} ={}$ $-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ .
Reguła Lenza: pole prądu indukowanego osłabia zmianę strumienia.
Wartości skuteczne: $U_{sk} ={}$ $\frac{U_0}{\sqrt{2}}$ , $I_{sk} ={}$ $\frac{I_0}{\sqrt{2}}$ .
Idealny transformator: $\frac{U_1}{U_2} ={}$ $\frac{N_1}{N_2}$ i $U_1I_1 = U_2I_2$ .
Fala elektromagnetyczna rozchodzi się w próżni z prędkością $c$ .

Pytania i odpowiedzi

1.Co mówi reguła Lenza?+
Odp.:Prąd indukowany w obwodzie płynie w kierunku, w którym wytwarzane przez niego pole osłabia zmianę strumienia będącą jego przyczyną. Gdy strumień rośnie, pole prądu indukowanego jest przeciwne do pola zewnętrznego, a gdy maleje – zgodne z nim. Jest to wyraz zasady zachowania energii.
2.Od czego zależy siła elektromotoryczna indukcji?+
Odp.:Od liczby zwojów $N$ i od szybkości zmiany strumienia, $\mathcal{E} ={}$ $-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ . Szybszy ruch magnesu, silniejszy magnes albo więcej zwojów zwiększają siłę elektromotoryczną. Przy stałym strumieniu jest ona równa zeru, choćby sam strumień był duży.
3.Czym różni się napięcie skuteczne od amplitudy?+
Odp.:Amplituda $U_0$ to największa wartość napięcia w okresie, a napięcie skuteczne to stała wartość, która wydzieliłaby na oporniku taką samą moc średnią. Dla przebiegu sinusoidalnego $U_{sk} ={}$ $\frac{U_0}{\sqrt{2}}$ , czyli około $0{,}71\,U_0$ .
4.Jak obliczyć napięcie po stronie wtórnej transformatora?+
Odp.:W modelu idealnym przekładnia napięciowa zależy tylko od liczb zwojów: $U_2 ={}$ $U_1\frac{N_2}{N_1}$ . Prąd zmienia się odwrotnie, $\frac{I_1}{I_2} ={}$ $\frac{N_2}{N_1}$ , bo moc po obu stronach jest taka sama, $U_1I_1 = U_2I_2$ .
5.Jak działa prądnica?+
Odp.:Ramka z przewodnika obraca się w jednorodnym polu magnetycznym. Kąt między jej płaszczyzną a liniami pola zmienia się w czasie, więc zmienia się strumień i indukuje się siła elektromotoryczna $\mathcal{E} ={}$ $NBS\omega\sin(\omega t)$ . Energia mechaniczna, którą wkładasz w obrót, zamienia się w energię elektryczną.
6.Dlaczego zmienne pole magnetyczne tworzy falę elektromagnetyczną?+
Odp.:Zmienne pole magnetyczne wytwarza w otoczeniu pole elektryczne, a zmienne pole elektryczne – magnetyczne. Te dwa pola nawzajem się podtrzymują i rozchodzą się w przestrzeni jako fala, w próżni z prędkością $c$ . Fala nie potrzebuje ośrodka materialnego.

Zobacz też

Wszystkie tematy matury z fizyki

Źródła

Serwis nie jest związany z Centralną Komisją Egzaminacyjną. Zadania oznaczone „CKE” pochodzą z arkuszy CKE; objaśnienia do nich i pozostałe zadania na stronie napisaliśmy sami.

Strona sprawdzona 1 listopada 2026.

Zadanie ostatnie.

Rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z matury z fizyki (poziom rozszerzony) z maja 2026 roku – 180 minut, jak na egzaminie. Po oddaniu zobaczysz wynik i to, w którym dziale tracisz punkty.

Rozwiąż arkusz za darmo