Quelle est la formule de la vitesse ?

La vitesse moyenne est la distance divisée par la durée : $v = \frac{d}{t}$. Par exemple, $400$ m parcourus en $50$ s donnent $v = \frac{400}{50} = 8$ m/s, soit $8 \times 3{,}6 = 28{,}8$ km/h.

Comment calculer une distance avec la vitesse et le temps ?

On multiplie la vitesse par la durée : $d = v \times t$, avec une durée dans l’unité de la vitesse. À $80$ km/h pendant $45$ min, soit $0{,}75$ h, on parcourt $80 \times 0{,}75 = 60$ km.

Comment calculer un temps de parcours ?

On divise la distance par la vitesse : $t = \frac{d}{v}$. Pour $18$ km à $12$ km/h, $t = \frac{18}{12} = 1{,}5$ h, soit $1$ h $30$ min. Convertis la partie décimale en minutes en la multipliant par $60$.

Comment convertir des km/h en m/s ?

On divise par $3{,}6$, car $1$ km/h, c’est $1\,000$ m en $3\,600$ s : $36$ km/h $= 10$ m/s. Des m/s aux km/h, on multiplie par $3{,}6$ : un guépard qui court à $30$ m/s court à $108$ km/h.

Quelle est la formule de la masse volumique ?

La masse volumique est la masse divisée par le volume : $\rho = \frac{m}{V}$. Un objet de $1{,}35$ kg qui occupe $0{,}5$ dm³ a une masse volumique de $1{,}35 \div 0{,}5 = 2{,}7$ kg/dm³, soit $2\,700$ kg/m³. Attention aux unités : des kg et des m³ donnent des kg/m³, des g et des cm³ des g/cm³.

Comment calculer un débit ?

Le débit est un volume divisé par une durée : $15$ L écoulés en $2$ min donnent un débit de $7{,}5$ L/min. On en tire la durée d’un remplissage, le volume divisé par le débit, comme pour une vitesse.

Qu’est-ce qu’une grandeur composée ?

C’est une grandeur obtenue en combinant deux autres. Une grandeur quotient en divise une par une autre : une vitesse en km/h, un débit en L/min, une masse volumique en kg/m³. Une grandeur produit les multiplie : une énergie en kWh. Elles sont au programme du cycle 4, à partir de la 4e.

Vitesse moyenne, débit, masse volumique : formules et exercices

L’essentiel

à connaître par cœur

La vitesse moyenne est la distance parcourue divisée par la durée du parcours :

v = \frac{d}{t}

, donc

d = v \times t

et

t = \frac{d}{v}

.

Les unités vont ensemble : une distance en km et une durée en h donnent une vitesse en km/h ; des m et des s donnent des m/s. Si la durée est en heures et minutes, convertis-la d’abord en heures décimales :

1

h

30

min

= 1{,}5

h.

Pour passer des km/h aux m/s, on divise par

3{,}6

 ; des m/s aux km/h, on multiplie par

3{,}6

. En effet,

1

m/s, c’est

3\,600

m en une heure, soit

3{,}6

km/h. Ainsi

90

km/h

= 25

m/s.

Le débit est un volume divisé par une durée : un robinet qui verse

12

L en une minute a un débit de

12

L/min.

La masse volumique est une masse divisée par un volume :

\rho = \frac{m}{V}

, en g/cm³ ou en kg/m³. Un litre d’eau a une masse d’environ

1

kg : la masse volumique de l’eau vaut environ

1

kg/L, soit

1\,000

kg/m³ ou

1

g/cm³.

Une grandeur produit, à l’inverse, est le produit de deux grandeurs : une énergie en kWh est une puissance multipliée par une durée.

Les grandeurs composées sont introduites en 4e et reprises en 3e, dans des problèmes.

La méthode, pas à pas

dans l’ordre

1.Choisir la formule
Écris la formule qui donne ce qu’on cherche : $v = \frac{d}{t}$ , $d = v \times t$ ou $t = \frac{d}{v}$ .
2.Convertir la durée
Mets la durée en heures si la vitesse est en km/h : $1$ h $40$ min $= 1 + \frac{40}{60} ={}$ $\frac{5}{3}$ h. Ne remplace jamais $1$ h $40$ min par $1{,}40$ h.
3.Accorder les unités
Si l’énoncé mélange des m/s et des km/h, convertis tout dans la même unité avant de comparer.
4.Calculer et conclure
Calcule, arrondis comme demandé, et écris l’unité. Pour un débit ou une masse volumique, la méthode est la même : un quotient, avec des unités cohérentes.

La rédaction attendue

« La voiture parcourt

150

km en

1

h

40

min, soit

\frac{5}{3}

h. Sa vitesse moyenne est

v ={}

\frac{d}{t} ={}

150 \div \frac{5}{3} ={}

150 \times \frac{3}{5} ={}

90

km/h. »

En partie 2, la rédaction compte : la formule, la conversion de la durée, le calcul et l’unité.

En partie 2, 2 points sur 20 récompensent la maîtrise de la langue : écris des phrases, cite la propriété, conclus.

Exemples corrigés

Cherche d’abord, puis compare avec la correction. Chaque nombre a été recalculé.

1.Une vitesse moyenne
Un cycliste parcourt $63$ km en $2$ h $20$ min. Quelle est sa vitesse moyenne ?
2.Une durée de parcours
Un train roule à $240$ km/h de moyenne. Combien de temps met-il pour parcourir $520$ km ?
3.Un débit et une masse volumique
Une baignoire de $180$ L se remplit avec un robinet qui débite $12$ L/min : combien de temps faut-il ? Un bloc de métal de $250$ cm³ a une masse de $675$ g : quelle est sa masse volumique ?

Au brevet, ça tombe comment ?

source : éduscol

Partie 1 — automatismes, sans calculatrice

Ce que dit la liste d’automatismes d’éduscol (octobre 2025)

« Connaitre les procédures de conversion d’unités : mm, cm, m, km ; mm², cm², m², km² ; cm³, dm³, m³ ; g, kg ; mL, cL, dL, L et les correspondances : s, min, h, jour ; dm³, L ; m³, L. »
« Dans des situations simples, mobiliser une procédure adaptée (propriété de linéarité pour la multiplication ou l’addition, retour à l’unité) pour résoudre un problème lié à la proportionnalité. »

En partie 1, sans calculatrice, une vitesse se traite comme une situation de proportionnalité, avec des nombres simples : la distance parcourue en une demi-heure, la durée d’un trajet à vitesse constante. Le sujet zéro B demande ainsi combien de temps met une voiture à

90

km/h pour parcourir

45

km :

30

min, la moitié d’une heure.

Partie 2 — raisonnement et résolution de problèmes

En partie 2, avec calculatrice, une vitesse moyenne se calcule dans un problème de course, de trajet ou de sport, souvent avec une durée en heures et minutes à convertir, ou une comparaison entre des km/h et des m/s. Le débit sert à remplir ou vider un bassin, la masse volumique à comparer des objets.

Dans les 30 sujets de 2022 à 2025 (série générale, sessions normales et de remplacement) : environ 18 sujets. Un décompte du site, approximatif.

Dans les sujets au format 2027 publiés par le ministère

Sujet zéro B (ministère, décembre 2025) · Partie 1, question 5Une voiture roule à $90$ km/h : combien de temps met-elle pour parcourir $45$ km ? Réponse : $30$ min.

Une vraie question du brevet, corrigée

Brevet 2024, Centres étrangers, exercice 1 · question 2

Sujet de l’ancien format : 100 points en cinq exercices, calculatrice autorisée sur tout le sujet. Les questions restent typiques du brevet 2027.

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Aucune justification n’est demandée.
Pour chaque question, quatre réponses sont proposées, une seule réponse est exacte.
[…]
2. Lili part en vacances, elle parcourt 480 km en 5 h 42 min.
Quelle est sa vitesse moyenne en km/h, arrondie au dixième ?
88,6 84,2 1,4 23,4

Source : ministère de l’Éducation nationale – éduscol, DNB 2024, Centres étrangers, exercice 1 (Licence Ouverte / etalab-2.0) · Le sujet original sur éduscol (PDF)

Teste-toi

vérifie tout de suite

Réponds, puis vérifie : la correction s’affiche aussitôt, avec l’explication.

Question 1. (0–0,5)

Une voiture roule à la vitesse constante de 72 km/h. Combien de minutes lui faut-il pour parcourir 60 km ?

min

Exercice du site, dans le format de la partie 1 — corrigé Kleksa.

Question 2. (0–0,5)

Une voiture parcourt 36 km en 30 min, à vitesse constante. Quelle est sa vitesse, en km/h ?

km/h

Exercice du site, dans le format de la partie 1 — corrigé Kleksa.

Question 3. (0–0,5)

Une cycliste roule à la vitesse constante de 24 km/h. Quelle distance parcourt-elle en 48 min ?

km

Exercice du site, dans le format de la partie 1 — corrigé Kleksa.

Plus d’exercices sur ce chapitre : fais le sujet de référence n° 01 en entier, gratuit

Exercice type brevet

Un exercice de partie 2 écrit par nous, au format du brevet 2027 : cherche chaque question, puis compare avec notre corrigé et notre barème.

La randonnée de la classe (5 pts)

Une classe de 3e prépare une randonnée. Sur une carte à l’échelle

\frac{1}{25\,000}

, la longueur du parcours est de 29 cm. Les élèves marchent à la vitesse moyenne de 3 km/h. Ils partent à 9 h 15 et prévoient une pause de 60 minutes pour pique-niquer.

Question 1(1 pt)
Montre que la longueur réelle du parcours est de 7,25 km.
Réponse rédigée
Sur une carte à l’échelle $\frac{1}{25\,000}$ , 1 cm représente 25 000 cm dans la réalité. Le parcours mesure donc en réalité $29 \times 25\,000 ={}$ $725\,000$ cm. Or 1 km = 100 000 cm, donc $725\,000 \div 100\,000 ={}$ $7{,}25$ . Conclusion : le parcours mesure bien 7,25 km.
Barème (Kleksa)
- Utilisation de l’échelle de la carte0,5 pt
- Conversion des centimètres en kilomètres0,5 pt
Question 2(2 pts)
À quelle heure les élèves arriveront-ils à la fin du parcours ? Justifie. Présente ta démarche avec un vocabulaire mathématique adapté et des phrases claires et précises.
Réponse rédigée
Le parcours mesure 7,25 km. À 3 km/h, les élèves parcourent 3 km en 60 minutes : la durée de marche, en minutes, est $\frac{7{,}25 \times 60}{3} ={}$ $145$ , soit 2 h 25 min. Avec la pause de 60 min, la randonnée dure 2 h 25 min + 60 min = 3 h 25 min. Les élèves partent à 9 h 15 : 9 h 15 + 3 h 25 min = 12 h 40. Résultat : les élèves arriveront à 12 h 40.
Barème (Kleksa)
- Durée de marche calculée à partir de la vitesse0,5 pt
- Durée exprimée en heures et minutes, pause comprise0,5 pt
- Heure d’arrivée juste0,5 pt
- Rédaction : réponse rédigée en phrases correctes et bien enchaînées, avec un vocabulaire mathématique précis (orthographe, syntaxe, lexique, organisation du raisonnement)0,5 pt
Question 3(2 pts)
Au retour, un car ramène la classe au collège : il parcourt 36 km en 36 minutes. Le professeur affirme que le car a roulé en moyenne à plus de 70 km/h. A-t-il raison ? Justifie. Présente ta démarche avec un vocabulaire mathématique adapté et des phrases claires et précises.
Réponse rédigée
En 36 minutes, le car parcourt 36 km. En 60 minutes, à la même vitesse moyenne, il parcourrait $\frac{36 \times 60}{36} ={}$ $60$ km : sa vitesse moyenne est de 60 km/h. Comme $60 < 70$ , le car a roulé en moyenne à moins de 70 km/h. Conclusion : le professeur a tort.
Barème (Kleksa)
- Méthode de calcul de la vitesse moyenne (distance parcourue en une heure, ou distance divisée par la durée)0,5 pt
- Vitesse moyenne juste, en km/h0,5 pt
- Comparaison et conclusion0,5 pt
- Rédaction : réponse rédigée en phrases correctes et bien enchaînées, avec un vocabulaire mathématique précis (orthographe, syntaxe, lexique, organisation du raisonnement)0,5 pt

Les erreurs fréquentes

à ne pas faire

Écrire $1$ h $30$ min $= 1{,}3$ h : c’est $1{,}5$ h, car $30$ min font la moitié d’une heure.
Convertir dans le mauvais sens : $72$ km/h $= 72 \div 3{,}6 = 20$ m/s. Multiplier donnerait $259{,}2$ , une vitesse absurde pour une voiture.
Faire la moyenne de deux vitesses : un aller de $120$ km à $60$ km/h puis un retour à $40$ km/h durent $2 + 3 = 5$ h pour $240$ km, soit une vitesse moyenne de $48$ km/h, et non $50$ km/h.
Garder une durée en minutes avec une vitesse en km/h : $80$ km/h pendant $45$ min ne font pas $80 \times 45$ km, mais $80 \times 0{,}75 = 60$ km.

À savoir par cœur

$v = \frac{d}{t}$ , $d = v \times t$ , $t = \frac{d}{v}$ .
Pour passer des km/h aux m/s, on divise par $3{,}6$  ; dans l’autre sens, on multiplie par $3{,}6$ .
Débit : un volume divisé par une durée ; masse volumique : $\rho = \frac{m}{V}$ .
Pour l’eau, $1$ L pèse environ $1$ kg : $1\,000$ kg/m³, soit $1$ g/cm³.

Questions fréquentes

1.Quelle est la formule de la vitesse ?+
Rép. :La vitesse moyenne est la distance divisée par la durée : $v = \frac{d}{t}$ . Par exemple, $400$ m parcourus en $50$ s donnent $v = \frac{400}{50} = 8$ m/s, soit $8 \times 3{,}6 = 28{,}8$ km/h.
2.Comment calculer une distance avec la vitesse et le temps ?+
Rép. :On multiplie la vitesse par la durée : $d = v \times t$ , avec une durée dans l’unité de la vitesse. À $80$ km/h pendant $45$ min, soit $0{,}75$ h, on parcourt $80 \times 0{,}75 = 60$ km.
3.Comment calculer un temps de parcours ?+
Rép. :On divise la distance par la vitesse : $t = \frac{d}{v}$ . Pour $18$ km à $12$ km/h, $t = \frac{18}{12} = 1{,}5$ h, soit $1$ h $30$ min. Convertis la partie décimale en minutes en la multipliant par $60$ .
4.Comment convertir des km/h en m/s ?+
Rép. :On divise par $3{,}6$ , car $1$ km/h, c’est $1\,000$ m en $3\,600$ s : $36$ km/h $= 10$ m/s. Des m/s aux km/h, on multiplie par $3{,}6$ : un guépard qui court à $30$ m/s court à $108$ km/h.
5.Quelle est la formule de la masse volumique ?+
Rép. :La masse volumique est la masse divisée par le volume : $\rho = \frac{m}{V}$ . Un objet de $1{,}35$ kg qui occupe $0{,}5$ dm³ a une masse volumique de $1{,}35 \div 0{,}5 = 2{,}7$ kg/dm³, soit $2\,700$ kg/m³. Attention aux unités : des kg et des m³ donnent des kg/m³, des g et des cm³ des g/cm³.
6.Comment calculer un débit ?+
Rép. :Le débit est un volume divisé par une durée : $15$ L écoulés en $2$ min donnent un débit de $7{,}5$ L/min. On en tire la durée d’un remplissage, le volume divisé par le débit, comme pour une vitesse.
7.Qu’est-ce qu’une grandeur composée ?+
Rép. :C’est une grandeur obtenue en combinant deux autres. Une grandeur quotient en divise une par une autre : une vitesse en km/h, un débit en L/min, une masse volumique en kg/m³. Une grandeur produit les multiplie : une énergie en kWh. Elles sont au programme du cycle 4, à partir de la 4e.

Notions liées

Toutes les notions du brevet de maths

Sources

Le programme et les repères proviennent du Bulletin officiel ; la liste d’automatismes et les sujets du brevet, d’éduscol (Licence Ouverte / etalab-2.0). Le cours, les exemples, les exercices et les corrigés sont les nôtres.

Page vérifiée le 13 octobre 2026.

Vitesse, débit et masse volumique : les grandeurs composées (4e, 3e, brevet)

L’essentiel

La méthode, pas à pas

1.Choisir la formule

2.Convertir la durée

3.Accorder les unités

4.Calculer et conclure

La rédaction attendue

Exemples corrigés

1.Une vitesse moyenne

2.Une durée de parcours

3.Un débit et une masse volumique

Au brevet, ça tombe comment ?

Partie 1 — automatismes, sans calculatrice

Partie 2 — raisonnement et résolution de problèmes

Dans les sujets au format 2027 publiés par le ministère

Brevet 2024, Centres étrangers, exercice 1 · question 2

Teste-toi

Exercice type brevet

La randonnée de la classe (5 pts)

Les erreurs fréquentes

À savoir par cœur

Questions fréquentes

Notions liées

Sources

Dernier exercice.