Kleksa

Centraal examen 2027 · vwo wiskunde B

Het formuleblad van wiskunde B vwo, blok voor blok

In het centraal examen wiskunde B vwo staat een formuleblad, vroeger ook wel formulekaart genoemd. Er staat één blok op, Goniometrie, met de som- en verschilformules en de verdubbelingsformules. Hier lees je per blok wat de formules betekenen en wanneer je ze gebruikt, en welke formules en feiten je zelf moet kennen omdat ze er niet op staan.

Het centraal examen wiskunde B vwo duurt 180 minuten. Je werkt met een grafische rekenmachine in de examenstand; een gewone rekenmachine mag niet. In het examen staat een formuleblad.

Het formuleblad van het examen

zoals in het examen

Formules

Goniometrie sin⁡(t+u)=\sin(t + u) ={}sin⁡(t)cos⁡(u)+ \sin(t)\cos(u) +{}cos⁡(t)sin⁡(u) \cos(t)\sin(u) sin⁡(t−u)=\sin(t - u) ={}sin⁡(t)cos⁡(u)− \sin(t)\cos(u) -{}cos⁡(t)sin⁡(u) \cos(t)\sin(u) cos⁡(t+u)=\cos(t + u) ={}cos⁡(t)cos⁡(u)− \cos(t)\cos(u) -{}sin⁡(t)sin⁡(u) \sin(t)\sin(u) cos⁡(t−u)=\cos(t - u) ={}cos⁡(t)cos⁡(u)+ \cos(t)\cos(u) +{}sin⁡(t)sin⁡(u) \sin(t)\sin(u) sin⁡(2t)=\sin(2t) ={}2sin⁡(t)cos⁡(t) 2\sin(t)\cos(t) cos⁡(2t)=\cos(2t) ={}cos⁡2(t)− \cos^2(t) -{}sin⁡2(t)= \sin^2(t) ={}2cos⁡2(t)−1= 2\cos^2(t) - 1 ={}1−2sin⁡2(t) 1 - 2\sin^2(t)
Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vwo wiskunde B 2026, tijdvak 1 — Examenblad.nl

Wat staat erop

per blok

Som- en verschilformules

Deze vier formules schrijven de sinus of de cosinus van een som of een verschil van twee hoeken, tt en uu, uit in de sinus en de cosinus van tt en uu afzonderlijk. Let op de tekens: bij de sinus komt het teken van t±ut \pm u ongewijzigd terug, bij de cosinus draait het om.
Je gebruikt ze om een exacte waarde te vinden voor een hoek die de som of het verschil is van twee hoeken uit de parate kennis, en bij het herleiden van formules en het oplossen van vergelijkingen (D.12).
Een voorbeeld van ons: met de somformule voor de sinus is sin⁡(x+13π)\sin\left(x + \frac{1}{3}\pi\right) gelijk aan sin⁡(x)cos⁡(13π)+cos⁡(x)sin⁡(13π)\sin(x)\cos\left(\frac{1}{3}\pi\right) + \cos(x)\sin\left(\frac{1}{3}\pi\right). Met de exacte waarden cos⁡(13π)=12\cos\left(\frac{1}{3}\pi\right) = \frac{1}{2} en sin⁡(13π)=123\sin\left(\frac{1}{3}\pi\right) = \frac{1}{2}\sqrt{3} is dat 12sin⁡(x)+\frac{1}{2}\sin(x) +{}123cos⁡(x) \frac{1}{2}\sqrt{3}\cos(x).

Verdubbelingsformules

De formule sin⁡(2t)=\sin(2t) ={}2sin⁡(t)cos⁡(t) 2\sin(t)\cos(t) breekt de sinus van een dubbele hoek op in een product. Voor cos⁡(2t)\cos(2t) staan er drie vormen op het blad: cos⁡2(t)−sin⁡2(t)\cos^2(t) - \sin^2(t), 2cos⁡2(t)−12\cos^2(t) - 1 en 1−2sin⁡2(t)1 - 2\sin^2(t). Ze volgen uit de somformule met u=tu = t en uit sin⁡2(t)+\sin^2(t) +{}cos⁡2(t)= \cos^2(t) ={}1 1.
Kies de vorm waarmee alleen de functie overblijft die je al hebt. Staat er naast cos⁡(2t)\cos(2t) nog een sinus, gebruik dan de laatste vorm; staat er een cosinus, dan de tweede. Je krijgt dan een kwadratische vergelijking in sin⁡(t)\sin(t) of cos⁡(t)\cos(t).
Een voorbeeld van ons: wat is cos⁡(2x)+2sin⁡2(x)\cos(2x) + 2\sin^2(x)? Met cos⁡(2x)=\cos(2x) ={}1−2sin⁡2(x) 1 - 2\sin^2(x) is dat 1−1 -{}2sin⁡2(x)+ 2\sin^2(x) +{}2sin⁡2(x)= 2\sin^2(x) ={}1 1, voor elke waarde van xx.

Wat staat er niet op

parate kennis

Het sinusmodel en de exacte waarden

Bij domein D noemt de syllabus als parate kennis het sinusmodel f(x)=f(x) ={}d+ d +{}a⋅sin⁡(b(x−c)) a \cdot \sin(b(x - c)) en het model met cosinus, en de exacte waarden van sinus, cosinus en tangens bij veelvouden van 16π\frac{1}{6}\pi of 14π\frac{1}{4}\pi. Ze staan niet op het formuleblad.

De symmetrie en de translatie van de grafieken

Ook de formules voor de symmetrie van de sinus-, cosinus- en tangensgrafiek, zoals sin⁡(π−x)=\sin(\pi - x) ={}sin⁡(x) \sin(x) en cos⁡(−x)=\cos(-x) ={}cos⁡(x) \cos(x), en de formules voor de translatie waarmee de sinus- en cosinusgrafiek in elkaar overgaan, zoals sin⁡(x+12π)=\sin(x + \frac{1}{2}\pi) ={}cos⁡(x) \cos(x), staan bij de parate kennis van domein D.

De formules sin² + cos² = 1 en tan = sin : cos

Specificatie D.13 vraagt dat je sin⁡2(x)+\sin^2(x) +{}cos⁡2(x)= \cos^2(x) ={}1 1 en tan⁡(x)=\tan(x) ={}sin⁡(x)cos⁡(x) \frac{\sin(x)}{\cos(x)} kunt gebruiken bij het herleiden van formules en het oplossen van vergelijkingen. Deze twee staan niet op het formuleblad. De eerste heb je wel nodig om de drie vormen van cos⁡(2t)\cos(2t) in elkaar om te zetten.

De afgeleide van de standaardfuncties en de rekenregels

Bij subdomein C2 staat de afgeleide van de standaardfuncties bij de parate kennis, en specificatie C2.3 vraagt de som-, verschil-, product-, quotiënt- en kettingregel. Het formuleblad van wiskunde B vwo geeft ze niet; die kennis moet je dus zelf paraat hebben.

De abc-formule

Bij subdomein B5 noemt de syllabus de abc-formule als parate kennis. Ook die staat niet op het formuleblad.

Een vraag die het formuleblad gebruikt

een echte examenvraag
Centraal examenvwo B

Druppel

De kromme KK wordt gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen: {x(t)=sin⁡(t)⋅(cos⁡(t)−1)y(t)=cos⁡(t)\begin{cases} x(t) = \sin(t) \cdot (\cos(t) - 1) \\ y(t) = \cos(t) \end{cases} met 0≤t≤2π0 \le t \le 2\pi Deze kromme is weergegeven in de figuur. figuur
Bron: CvTE — Examenblad.nl
In drie punten van deze kromme loopt de raaklijn aan de kromme verticaal.

Vraag 3

Bereken exact de coördinaten van deze drie punten.

Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vwo wiskunde B 2025, tijdvak 1, vraag 3 — Examenblad.nl · Het examen op Examenblad.nl

Test jezelf

meteen nakijken
Kies of typ je antwoord en kijk het meteen na: de uitwerking verschijnt onder de opgave.
vwo B

Vraag 1.

Bereken exact sin⁡(512π)\sin(\frac{5}{12}\pi). Je mag gebruiken: sin⁡(t+u)=\sin(t + u) ={}sin⁡(t)cos⁡(u)+ \sin(t)\cos(u) +{}cos⁡(t)sin⁡(u) \cos(t)\sin(u). Typ een wortel als sqrt(…) of met √.

Lastig om een breuk, wortel of macht te typen? Klik op het potlood naast het vak en schrijf het antwoord met de hand.

Of schrijf het antwoord op een blaadje en maak er een foto van: klik op de camera naast het vak.

Zo typ je het: een macht als x^2 of x², een product als 3x of 3*x, een quotiënt als (x + 1)/2, een exponent van meer dan één teken tussen haakjes, e^(-0,4t); ln(x), √x of sqrt(x), pi voor π.

Kleksa-opgave in de vorm van het centraal examen — uitwerking van Kleksa.

vwo B

Vraag 2.

Los exact op: cos⁡(2x)−sin⁡(x)=\cos(2x) - \sin(x) ={}0 0 op het interval [0,2π][0, 2\pi]. Je mag gebruiken: cos⁡(2t)=\cos(2t) ={}1−2sin⁡2(t) 1 - 2\sin^2(t). Deze vergelijking heeft daar 3 oplossingen. Geef ze van klein naar groot. Typ π als pi.

Lastig om een breuk, wortel of macht te typen? Klik op het potlood naast het vak en schrijf het antwoord met de hand.

Of schrijf het antwoord op een blaadje en maak er een foto van: klik op de camera naast het vak.

Zo typ je het: een macht als x^2 of x², een product als 3x of 3*x, een quotiënt als (x + 1)/2, een exponent van meer dan één teken tussen haakjes, e^(-0,4t); ln(x), √x of sqrt(x), pi voor π.

Kleksa-opgave in de vorm van het centraal examen — uitwerking van Kleksa.

vwo B

Vraag 3.

Gegeven is de functie f(x)=f(x) ={}−3−2sin⁡(x)cos⁡(x) -3 - 2\sin(x)\cos(x). Je mag gebruiken: sin⁡(2t)=\sin(2t) ={}2sin⁡(t)cos⁡(t) 2\sin(t)\cos(t). Bereken exact de kleinste en de grootste waarde van f(x)f(x).

Lastig om een breuk, wortel of macht te typen? Klik op het potlood naast het vak en schrijf het antwoord met de hand.

Of schrijf het antwoord op een blaadje en maak er een foto van: klik op de camera naast het vak.

Zo typ je het: een macht als x^2 of x², een product als 3x of 3*x, een quotiënt als (x + 1)/2, een exponent van meer dan één teken tussen haakjes, e^(-0,4t); ln(x), √x of sqrt(x), pi voor π.

Kleksa-opgave in de vorm van het centraal examen — uitwerking van Kleksa.

Meer opgaven: maak gratis een heel centraal examen

Veelgestelde vragen

  1. 1.Waar staat het formuleblad in het examen?+
    Antwoord:Het formuleblad staat op pagina 2 van het examen. Online, bij de examens op deze site, open je het boven elke vraag. In de examens van 2018 tot en met 2026 die hier staan, zijn de formules op het blad dezelfde. Het blad heeft één kop, Goniometrie.
  2. 2.Wanneer gebruik ik een somformule?+
    Antwoord:Als de hoek in een sinus of cosinus een som of verschil is van twee hoeken waarvan je de exacte waarden kent, of als je een uitdrukking als sin⁡(x+u)\sin(x + u) moet uitschrijven. Schrijf de hoek eerst als som of verschil van hoeken uit de parate kennis, vul dan de formule in en werk met de exacte waarden uit.
  3. 3.Welke vorm van de formule voor cos(2t) moet ik kiezen?+
    Antwoord:Die waarmee de vergelijking of formule maar één soort functie overhoudt. Staat er naast cos⁡(2t)\cos(2t) een sinus, neem dan 1−2sin⁡2(t)1 - 2\sin^2(t); staat er een cosinus, neem dan 2cos⁡2(t)−12\cos^2(t) - 1. De vorm cos⁡2(t)−sin⁡2(t)\cos^2(t) - \sin^2(t) is handig als de uitdrukking beide kwadraten al bevat.
  4. 4.Waarom staan sin² + cos² = 1 en tan = sin : cos niet op het formuleblad?+
    Antwoord:De syllabus rekent ze tot de vaardigheden van domein D (D.13): je moet ze zelf kennen en kunnen gebruiken. Het blad geeft alleen de som-, verschil- en verdubbelingsformules. Leer ze uit je hoofd: met sin⁡2(t)+\sin^2(t) +{}cos⁡2(t)= \cos^2(t) ={}1 1 zet je de drie vormen van cos⁡(2t)\cos(2t) in elkaar om.
  5. 5.Staat de afgeleide van sinus en cosinus op het formuleblad?+
    Antwoord:Nee. Het blad van wiskunde B vwo heeft alleen het blok Goniometrie. De afgeleide van de standaardfuncties en de rekenregels voor differentiëren horen bij de parate kennis van subdomein C2: je moet ze kennen zonder dat ze erbij staan.

Zie ook

Alle onderwerpen van dit examen

Bronnen

Het formuleblad is overgenomen uit het centraal examen van 2026, eerste tijdvak; de parate kennis uit de syllabus centraal examen 2027. De uitleg is van ons.

Pagina gecontroleerd op 27 oktober 2026

Laatste opgave.

Maak gratis het centraal examen 2026, eerste tijdvak — 180 minuten, en kijk het zelf na met het correctievoorschrift