Kleksa

Matura 2027 · chemia, poziom rozszerzony

Iloczyn rozpuszczalności, zapis jonowy i zobojętnianie

Podstawa programowa wymaga, żebyś pisał w formie jonowej pełnej i skróconej równania zobojętniania i wytrącania osadów, wykonywał obliczenia z iloczynem rozpuszczalności i oceniał, czy osad się wytrąci. Tak przygotujesz się do tej części matury z chemii na poziomie rozszerzonym.

Na maturze 2023–2026: w 3 z 4 sesji – 2023 (zadania 11.1 i 11.2), 2024 (zadanie 8), 2026 (zadanie 10).

W skrócie

najważniejsze w kilku zdaniach
  • W równaniu w formie jonowej jako jony zapisujesz tylko mocne elektrolity w roztworze; osad, gaz, wodę i słabe elektrolity zapisujesz cząsteczkowo.
  • Forma jonowa skrócona nie zawiera jonów, które po obu stronach równania pełnego występują w niezmienionej postaci.
  • Zobojętnianie mocnego kwasu mocną zasadą sprowadza się do reakcji jonów wodorowych z wodorotlenkowymi; w punkcie równoważności liczby moli reagentów spełniają stosunek z równania.
  • Iloczyn rozpuszczalności KsK_{\mathrm{s}} to iloczyn stężeń jonów w nasyconym roztworze, każde stężenie w potędze równej współczynnikowi.
  • Osad wytrąca się, gdy iloczyn stężeń jonów po zmieszaniu przekracza KsK_{\mathrm{s}}; stężenia po zmieszaniu liczysz w sumie objętości.

Egzamin maturalny z chemii na poziomie rozszerzonym trwa 180 minut; za cały arkusz można uzyskać 60 punktów. W arkuszu jest około 45 poleceń: zadania zamknięte (wielokrotnego wyboru, prawda–fałsz, na dobieranie) i otwarte (z luką, krótkiej i rozszerzonej odpowiedzi), w tym co najmniej jedno zadanie problemowe za 4–5 punktów. Podczas egzaminu możesz korzystać z „Wybranych wzorów i stałych fizykochemicznych”, linijki i kalkulatora naukowego.

Trzy formy zapisu reakcji w roztworze

Polecenie wskazuje, w jakiej formie masz napisać równanie: cząsteczkowej, jonowej pełnej albo jonowej skróconej. Zapis w innej formie, nawet z poprawnymi współczynnikami, nie zdobywa punktu. W formie jonowej pełnej jako jony zapisujesz mocne elektrolity rozpuszczone w wodzie, czyli dobrze rozpuszczalne sole, mocne kwasy i mocne zasady. Cząsteczkowo zostawiasz osady, gazy, wodę, tlenki i słabe elektrolity. Rozpuszczalność soli odczytasz z tablicy w zestawie wzorów CKE.

W formie skróconej skreślasz jony, które po obu stronach pełnego równania są takie same. Ich rola ogranicza się do utrzymania ładunku roztworu. Po skróceniu sprawdź dwa bilanse: atomów i ładunku. Strzałka → jest tu właściwa, bo wytrącanie osadu i zobojętnianie biegną praktycznie do końca; ⇄ rezerwujesz dla słabego elektrolitu, który dysocjuje albo ulega hydrolizie.

FormaRównanie
cząsteczkowa3AgNO₃ + K₃PO₄ → Ag₃PO₄ + 3KNO₃
jonowa pełna3Ag⁺ + 3NO₃⁻ + 3K⁺ + PO₄³⁻ → Ag₃PO₄ + 3K⁺ + 3NO₃⁻
jonowa skrócona3Ag⁺ + PO₄³⁻ → Ag₃PO₄

Zobojętnianie i miareczkowanie

Zobojętnianie to reakcja kwasu z zasadą, w której powstaje sól i woda. Gdy kwas i zasada są mocne, w formie jonowej skróconej zostaje tylko tworzenie wody z jonów. Gdy jedno z nich jest słabe, zapisujesz je w całości: kwas octowy reaguje z jonami wodorotlenkowymi jako cząsteczka, bo prawie nie jest zdysocjowany.

Miareczkowanie służy do wyznaczenia stężenia. W punkcie równoważności liczba moli jonów wodorowych jest równa liczbie moli jonów wodorotlenkowych, z uwzględnieniem współczynników. Gdy do 25,0 cm325{,}0\ \mathrm{cm^3} kwasu solnego zużyto 18,4 cm318{,}4\ \mathrm{cm^3} roztworu NaOH\ce{NaOH} o stężeniu 0,100 mol⋅dm−30{,}100\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}, stężenie kwasu wynosi 0,100⋅18,4/25,0=0{,}100 \cdot 18{,}4 / 25{,}0 ={}0,0736 mol⋅dm−3 0{,}0736\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}. Dla Ba(OH)X2\ce{Ba(OH)2} stosunek molowy to 1 : 2: gdy 20,0 cm320{,}0\ \mathrm{cm^3} roztworu zasady zmiareczkowano 15,0 cm315{,}0\ \mathrm{cm^3} kwasu solnego o stężeniu 0,100 mol⋅dm−30{,}100\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}, w próbce było 0,75 mmol0{,}75\ \mathrm{mmol} zasady, czyli 0,0375 mol⋅dm−30{,}0375\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}.

Wskaźnik ma zmienić barwę w skoku miareczkowania. Przy mocnym kwasie i mocnej zasadzie pH zmienia się od około 3,7 do około 10,3 po dodaniu zaledwie 0,2 cm³, dlatego pasuje każdy z tych trzech wskaźników z tablic CKE: oranż metylowy, błękit bromotymolowy i fenoloftaleina. Różnica w objętości, przy której kończą zmianę barwy, jest mniejsza niż pojedyncza kropla.

102030405024681012140V, cm³pHpunkt równoważnościpH = 7,00

Iloczyn rozpuszczalności i rozpuszczalność

W nasyconym roztworze trudno rozpuszczalnej soli ustala się równowaga między osadem a jonami. Dla CaFX2⇌CaX2++2 FX−\ce{CaF2 <=> Ca^2+ + 2F-} iloczyn rozpuszczalności ma postać Ks=[CaX2+][FX−]2K_{\mathrm{s}} = [\ce{Ca^2+}][\ce{F-}]^2. Osadu nie wpisujesz do wyrażenia. Gdy ss oznacza rozpuszczalność molową, stężenia jonów wynoszą ss i 2s2s, więc Ks=4s3K_{\mathrm{s}} = 4s^3.

Zwróć uwagę na ostatni wiersz tabeli. Wartości KsK_{\mathrm{s}} porównasz bezpośrednio tylko dla soli o jednakowym typie wzoru, na przykład chlorku srebra(I) i siarczanu(VI) baru. Dla soli o różnej liczbie jonów porównujesz rozpuszczalność ss: ortofosforan(V) srebra(I) ma mniejszą KsK_{\mathrm{s}} niż chlorek srebra(I), a rozpuszcza się lepiej.

SólKs (tablice CKE)Wyrażenies, mol · dm⁻³
BaSO₄1,08 · 10⁻¹⁰Ks = s²1,04 · 10⁻⁵
AgCl1,77 · 10⁻¹⁰Ks = s²1,33 · 10⁻⁵
CaF₂3,45 · 10⁻¹¹Ks = 4s³2,05 · 10⁻⁴
Ag₃PO₄8,89 · 10⁻¹⁷Ks = 27s⁴4,26 · 10⁻⁵

Czy po zmieszaniu roztworów wytrąci się osad

Porównujesz iloczyn stężeń jonów QQ w mieszaninie z KsK_{\mathrm{s}}. Gdy Q>KsQ > K_{\mathrm{s}}, roztwór jest przesycony i wytrąca się osad, aż stężenia spadną do stanu nasycenia. Gdy Q≤KsQ \leq K_{\mathrm{s}}, osad się nie wytrąca. Pułapką jest objętość: po zmieszaniu stężenia każdego jonu maleją, więc liczysz je w sumie objętości obu roztworów.

Zmieszano równe objętości roztworu Ca(NOX3)X2\ce{Ca(NO3)2} o stężeniu 0,0040 mol⋅dm−30{,}0040\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}} i roztworu NaF\ce{NaF} o stężeniu 0,0020 mol⋅dm−30{,}0020\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}. Po zmieszaniu [CaX2+]=0,0020[\ce{Ca^2+}] = 0{,}0020 i [FX−]=0,0010 mol⋅dm−3[\ce{F-}] = 0{,}0010\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}, więc Q=Q ={}0,0020⋅0,00102= 0{,}0020 \cdot 0{,}0010^2 ={}2,00⋅10−9 2{,}00 \cdot 10^{-9}. Ta wartość jest większa od Ks=K_{\mathrm{s}} ={}3,45⋅10−11 3{,}45 \cdot 10^{-11}, więc osad CaFX2\ce{CaF2} się wytrąci.

Doświadczenie

obserwacje i wniosek
Doświadczenie z tego działu tak, jak opisuje je CKE: cel, odczynniki, obserwacje, równanie reakcji i wniosek.

Doświadczenie 1

Cel doświadczenia
Wyznaczenie stężenia roztworu wodorotlenku sodu przez miareczkowanie kwasem solnym w obecności fenoloftaleiny.
Odczynniki
w kolbie 25,0 cm325{,}0\ \mathrm{cm^3} wodnego roztworu NaOH\ce{NaOH} o nieznanym stężeniu i kilka kropli fenoloftaleiny; w biurecie wodny roztwór HCl\ce{HCl} o stężeniu 0,100 mol⋅dm−30{,}100\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}
Obserwacje
Roztwór w kolbie jest początkowo różowoczerwony. W miarę dodawania kwasu jego barwa blednie, a po dodaniu 17,6 cm317{,}6\ \mathrm{cm^3} roztworu kwasu staje się bezbarwny.
Równanie reakcji
HX++OHX−→HX2O\ce{H+ + OH- -> H2O}
Wniosek
W momencie odbarwienia liczba moli dodanego kwasu jest równa liczbie moli zasady, więc stężenie roztworu NaOH\ce{NaOH} wynosi 0,100⋅17,6/25,0=0{,}100 \cdot 17{,}6 / 25{,}0 ={}0,0704 mol⋅dm−3 0{,}0704\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}.

Doświadczenie 2

Cel doświadczenia
Porównanie rozpuszczalności chlorku srebra(I) i jodku srebra(I).
Odczynniki
wodny roztwór AgNOX3\ce{AgNO3}, wodny roztwór NaCl\ce{NaCl}, wodny roztwór KI\ce{KI}
Obserwacje
Po dodaniu roztworu chlorku sodu do roztworu azotanu(V) srebra(I) wytrąca się biały osad. Po dodaniu roztworu jodku potasu osad zmienia barwę na żółtą.
Równanie reakcji
etap I: AgX++ClX−→AgCl\ce{Ag+ + Cl- -> AgCl}; etap II: AgCl+IX−→AgI+ClX−\ce{AgCl + I- -> AgI + Cl-}
Wniosek
Jodek srebra(I) jest trudniej rozpuszczalny niż chlorek srebra(I), więc osad chlorku przechodzi w osad jodku; zgadza się to z wartościami KsK_{\mathrm{s}} w tablicach.

W minimalnym zestawie doświadczeń podstawy programowej:

  • 11.miareczkowanie zasady kwasem (kwasu zasadą) w obecności wskaźnika

Pojęcia

iloczyn rozpuszczalności
Iloczyn stężeń jonów trudno rozpuszczalnej soli w roztworze nasyconym, każde stężenie w potędze równej współczynnikowi; zależy od temperatury.
rozpuszczalność
Ilość substancji rozpuszczona w roztworze nasyconym, często podawana jako stężenie molowe ss.
równanie w formie jonowej pełnej
Równanie, w którym mocne elektrolity zapisano jako jony, a osady, gazy, wodę i słabe elektrolity cząsteczkowo.
równanie w formie jonowej skróconej
Równanie jonowe pełne bez jonów, które po obu jego stronach występują w niezmienionej postaci.
zobojętnianie
Reakcja kwasu z zasadą, w której powstaje woda i sól, a odczyn roztworu zbliża się do obojętnego.
wytrącanie osadów
Reakcja jonów w roztworze, w której powstaje trudno rozpuszczalna sól i wydziela się ona jako osad.

Zadanie z matury

źródło: CKE
Prawdziwe zadanie z arkusza CKE, słowo w słowo, z materiałem źródłowym. Rozwiąż je, zanim zajrzysz do wyjaśnienia.
Zadanie z arkusza CKEmatura

Matura 2024, chemia (poziom rozszerzony), zadanie 8

Zadanie 8. (0–2 pkt)

Zmieszano równe objętości dwóch wodnych roztworów: azotanu(V) srebra(I) o stężeniu c1=c_1 ={}1⋅10−4 mol⋅dm−3 1 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}} i chlorku potasu o stężeniu c2=c_2 ={}2⋅10−6 mol⋅dm−3 2 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}. Podczas doświadczenia utrzymywano temperaturę równą 25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C}. Uzupełnij poniższe zdania. Wpisz wartość iloczynu stężeń kationów srebra(I) i anionów chlorkowych po zmieszaniu roztworów oraz wybierz i zaznacz jedną odpowiedź spośród podanych w każdym nawiasie. Iloczyn stężeń kationów srebra(I) i anionów chlorkowych w otrzymanej mieszaninie jest równy ……………… . Jego wartość jest (mniejsza / większa) od wartości iloczynu rozpuszczalności chlorku srebra(I), dlatego osad tej soli się (nie wytrąci / wytrąci).

Źródło: CKE, egzamin maturalny 2024, chemia, poziom rozszerzony (arkusz MCHP-⁠R0-⁠100-⁠2405), zadanie 8. Rozwiązanie — według zasad oceniania CKE. · Arkusz na stronie CKE

Sprawdź się

sprawdzisz od razu
Zaznacz lub wpisz odpowiedź i sprawdź ją od razu: pod zadaniem zobaczysz wyjaśnienie. Jak ocenia CKE: w zadaniu obliczeniowym liczy się metoda, wynik z jednostką i poprawne zaokrąglenie — zwykle do trzech cyfr znaczących. Równanie reakcji musi być zapisane w formie, o którą prosi polecenie (cząsteczkowej, jonowej albo jonowej skróconej), z poprawnymi współczynnikami.
zadanie Kleksy

Zadanie 1. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Do 20,0 cm320{,}0\ \mathrm{cm^3} roztworu kwasu siarkowego(VI) zużyto w miareczkowaniu 15,0 cm315{,}0\ \mathrm{cm^3} roztworu wodorotlenku sodu o stężeniu 0,200 mol⋅dm−30{,}200\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}. Stężenie molowe roztworu kwasu wynosiło

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 2. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloczyn rozpuszczalności jodku ołowiu(II) PbIX2\ce{PbI2} wynosi 9,8⋅10−99{,}8 \cdot 10^{-9}. Rozpuszczalność molowa tej soli w wodzie jest równa

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 3. (0–1)

Dla wodnych roztworów soli w temperaturze 25 ∘C25\ ^\circ\mathrm{C}: Oceń prawdziwość zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
fluorek magnezu (Ks=K_{\mathrm{s}} ={}5,16⋅10−11 5{,}16 \cdot 10^{-11}) ma w wodzie mniejszą rozpuszczalność molową niż chromian(VI) baru (Ks=K_{\mathrm{s}} ={}1,17⋅10−10 1{,}17 \cdot 10^{-10}).
w równaniu reakcji roztworu chlorku baru z roztworem siarczanu(VI) sodu, zapisanym w formie jonowej skróconej, nie występują jony sodu ani jony chlorkowe.

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 4. (0–1)

Przyporządkuj każdej parze wodnych roztworów równanie reakcji w formie jonowej skróconej. Wybierz odpowiedź spośród A–D.

Równanie

  1. AHX++OHX−→HX2O\ce{H+ + OH- -> H2O}
  2. BCaX2++COX3X2−→CaCOX3\ce{Ca^2+ + CO3^2- -> CaCO3}
  3. CCHX3COOH+OHX−→CHX3COOX−+HX2O\ce{CH3COOH + OH- -> CH3COO- + H2O}
  4. DCaClX2+COX3X2−→CaCOX3+2 ClX−\ce{CaCl2 + CO3^2- -> CaCO3 + 2Cl-}

Roztwory

1. CHX3COOH\ce{CH3COOH} i NaOH\ce{NaOH}
2. CaClX2\ce{CaCl2} i NaX2COX3\ce{Na2CO3}
3. HNOX3\ce{HNO3} i KOH\ce{KOH}

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 5. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1. albo 2.
Zmieszano równe objętości roztworu soli srebra(I) i roztworu chlorku. Iloczyn stężeń jonów srebra(I) i chlorkowych w mieszaninie jest iloczynu stężeń tych jonów w roztworach przed zmieszaniem, ponieważ

Zadanie przygotowane do tej strony – wyjaśnienie Kleksy.

Więcej zadań: rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z maja 2026 roku

Częste pomyłki

tu najłatwiej stracić punkt
  • Zapisanie osadu, gazu albo wody w postaci jonów. W formach jonowych jako jony zapisujesz tylko mocne elektrolity w roztworze.
  • Brak sprawdzenia bilansu ładunku w równaniu jonowym. Suma ładunków po obu stronach musi być jednakowa, nie tylko liczba atomów.
  • Pominięcie rozcieńczenia po zmieszaniu roztworów. Do iloczynu stężeń wstawiasz stężenia w sumie objętości, nie stężenia z roztworów wyjściowych.
  • Pominięcie potęg w iloczynie rozpuszczalności. Dla soli ABX2\ce{AB2} stężenie drugiego jonu podnosisz do kwadratu, a rozpuszczalność wynika z Ks=4s3K_{\mathrm{s}} = 4s^3.
  • Porównywanie rozpuszczalności soli o różnym typie wzoru po samych wartościach KsK_{\mathrm{s}}. Porównaj najpierw rozpuszczalność ss.

Zapamiętaj

  • Jonowo zapisujesz mocne elektrolity w roztworze; osad, gaz, woda i słabe elektrolity zostają cząsteczkowo.
  • Forma skrócona: skreśl jony niezmienione po obu stronach; sprawdź atomy i ładunek.
  • Miareczkowanie: liczby moli jonów HX+\ce{H+} i OHX−\ce{OH-} są sobie równe w punkcie równoważności, z uwzględnieniem współczynników.
  • KsK_{\mathrm{s}} = iloczyn stężeń jonów w potęgach współczynników; dla ABX2\ce{AB2}: Ks=4s3K_{\mathrm{s}} = 4s^3.
  • Osad wytrąca się, gdy Q>KsQ > K_{\mathrm{s}}; stężenia po zmieszaniu liczysz w sumie objętości.

Pytania i odpowiedzi

  1. 1.Skąd wiem, które jony zostawić w równaniu jonowym skróconym?+
    Odp.:Zostają te, które zmieniają postać: tworzą osad, gaz, wodę albo słaby elektrolit. Jony, które po obu stronach równania pełnego są takie same, skreślasz. W reakcji AgNOX3\ce{AgNO3} z NaCl\ce{NaCl} skreślasz NaX+\ce{Na+} i NOX3X−\ce{NO3-}, a zostaje AgX++ClX−→AgCl\ce{Ag+ + Cl- -> AgCl}.
  2. 2.Dlaczego w równaniu strącania piszę →, a nie ⇄?+
    Odp.:Bo wytrącanie osadu przebiega praktycznie do końca: jony łączą się w osad, gdy iloczyn ich stężeń przekracza KsK_{\mathrm{s}}. Strzałkę ⇄ piszesz dla równowagi w roztworze nasyconym, np. CaFX2⇌CaX2++2 FX−\ce{CaF2 <=> Ca^2+ + 2F-}, albo dla słabego elektrolitu.
  3. 3.Jak z iloczynu rozpuszczalności obliczyć rozpuszczalność molową?+
    Odp.:Zapisz równanie dysocjacji i wyraź stężenia jonów przez ss. Dla soli AB\ce{AB} jest Ks=s2K_{\mathrm{s}} = s^2, dla ABX2\ce{AB2} – Ks=4s3K_{\mathrm{s}} = 4s^3, a dla AX3B\ce{A3B} – Ks=K_{\mathrm{s}} ={}27s4 27s^4. Na przykład dla CaFX2\ce{CaF2} jest s=s ={}3,45⋅10−11/43= \sqrt[3]{3{,}45 \cdot 10^{-11} / 4} ={}2,05⋅10−4 mol⋅dm−3 2{,}05 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}.
  4. 4.Który wskaźnik wybrać przy miareczkowaniu mocnego kwasu mocną zasadą?+
    Odp.:Każdy, którego zakres zmiany barwy leży w skoku miareczkowania. Dla mocnego kwasu i mocnej zasady skok obejmuje pH od około 4 do 10, więc pasują oranż metylowy, błękit bromotymolowy i fenoloftaleina. Wybór ma znaczenie przy słabym kwasie albo słabej zasadzie, gdy punkt równoważności leży poza pH 7.
  5. 5.Co zmienia się w obliczeniach, gdy zmieszane roztwory mają różne objętości?+
    Odp.:Stężenie każdego jonu po zmieszaniu obliczasz jako liczbę moli podzieloną przez sumę objętości. Stężenie nie maleje wtedy dokładnie dwukrotnie. Jeśli zadanie mówi, że objętość mieszaniny jest sumą objętości roztworów, możesz tak postąpić bez dodatkowych założeń.

Zobacz też

Wszystkie tematy matury z chemii

Źródła

Serwis nie jest związany z Centralną Komisją Egzaminacyjną. Zadania oznaczone „CKE” pochodzą z arkuszy CKE; objaśnienia do nich i pozostałe zadania na stronie napisaliśmy sami.

Strona sprawdzona 31 października 2026.

Zadanie ostatnie.

Rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z matury z chemii (poziom rozszerzony) z maja 2026 roku – 180 minut, jak na egzaminie. Po oddaniu zobaczysz wynik i to, w którym dziale tracisz punkty.