Waar staat het formuleblad in het examen?

Volgens de syllabus wordt de lijst met formules afgedrukt op bladzijde 2 van het examen. Online, bij de examens op deze site, open je het formuleblad boven elke vraag. In oudere examens staat de verschilregel met de letter $s$ in plaats van $v$; zie ‘Eerdere versies’.

Welke regel gebruik ik bij welke functie?

Een som of verschil van twee functies: de somregel of de verschilregel. Twee functies met $x$ die vermenigvuldigd worden: de productregel. Een breuk met $x$ in de noemer die geen macht is: de quotiëntregel. Een functie in een functie, zoals $\mathrm{e}^{x^2}$ of $\ln(3x + 1)$: de kettingregel. Soms heb je er twee nodig in één opgave.

Staat de afgeleide van $\ln(x)$ of van $\mathrm{e}^x$ op het formuleblad?

Nee. Het formuleblad geeft alleen de regels voor het differentiëren van sommen, producten, quotiënten en ketens, en de rekenregels voor logaritmen. De afgeleiden van de standaardfuncties moet je zelf kennen. Oefen ze tot je ze zonder opzoeken weet, want je hebt ze bij elke afgeleide nodig.

Moet ik de regels voor logaritmen kennen als ze op het formuleblad staan?

Je hoeft ze niet uit je hoofd te leren, maar je moet wel weten wanneer je ze gebruikt, bijvoorbeeld om een logaritme van een product te splitsen of een formule te herleiden. Let op de voorwaarden: elke logaritme vraagt een positief getal en een positief grondtal dat niet gelijk is aan 1.

Waarom staat er $\dfrac{\mathrm{d}k}{\mathrm{d}x}$ bij de kettingregel?

Dat is de andere schrijfwijze van de afgeleide, met kleine veranderingen: $\dfrac{\mathrm{d}k}{\mathrm{d}x} = \dfrac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}g} \cdot \dfrac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}x}$. Je kunt de kettingregel zo lezen als: eerst de verandering van $f$ per verandering van $g$, dan de verandering van $g$ per verandering van $x$. Beide schrijfwijzen geven hetzelfde antwoord.

Centraal examen 2027 · vwo wiskunde A

Het formuleblad van wiskunde A vwo: differentiëren en logaritmen, blok voor blok

In het centraal examen wiskunde A vwo staat een formuleblad, vroeger ook wel formulekaart genoemd. Het geeft de vijf rekenregels voor het differentiëren en vier rekenregels voor logaritmen. Hier lees je per blok wat de regel betekent en wanneer je hem gebruikt, en welke kennis je zelf moet hebben omdat ze er niet op staat.

Het centraal examen wiskunde A vwo duurt 180 minuten. Je werkt met een grafische rekenmachine in de examenstand; een gewone rekenmachine mag niet. In het examen staat een formuleblad.

Het formuleblad van het examen

zoals in het examen

Overzicht formules

Differentiëren

naam van de regel	functie	afgeleide
somregel	$s(x) = f(x) + g(x)$	$s'(x) ={}$ $f'(x) + g'(x)$
verschilregel	$v(x) = f(x) - g(x)$	$v'(x) ={}$ $f'(x) - g'(x)$
productregel	$p(x) ={}$ $f(x) \cdot g(x)$	$p'(x) ={}$ $f'(x) \cdot g(x) +{}$ $f(x) \cdot g'(x)$
quotiëntregel	$q(x) ={}$ $\dfrac{f(x)}{g(x)}$	$q'(x) ={}$ $\dfrac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{(g(x))^2}$
kettingregel	$k(x) = f(g(x))$	$k'(x) ={}$ $f'(g(x)) \cdot g'(x)$ of $\dfrac{\mathrm{d}k}{\mathrm{d}x} ={}$ $\dfrac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}g} \cdot \dfrac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}x}$

Logaritmen

regel	voorwaarde
${}^{g}\log(a) +{}$ ${}^{g}\log(b) ={}$ ${}^{g}\log(ab)$	$g > 0$ , $g \neq 1$ , $a > 0$ , $b > 0$
${}^{g}\log(a) - {}^{g}\log(b) = {}^{g}\log\left(\dfrac{a}{b}\right)$	$g > 0$ , $g \neq 1$ , $a > 0$ , $b > 0$
${}^{g}\log(a^p) ={}$ $p \cdot {}^{g}\log(a)$	$g > 0$ , $g \neq 1$ , $a > 0$
${}^{g}\log(a) ={}$ $\dfrac{{}^{p}\log(a)}{{}^{p}\log(g)}$	$g > 0$ , $g \neq 1$ , $a > 0$ , $p > 0$ , $p \neq 1$

Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vwo wiskunde A 2026, tijdvak 1 — Examenblad.nl

Wat staat erop

per blok

Somregel en verschilregel

De somregel en de verschilregel zeggen dat je term voor term differentieert. Is

s(x) = f(x) + g(x)

, dan is

s'(x) ={}

f'(x) + g'(x)

; bij een verschil trek je de afgeleiden af. De letters

s

v

zijn alleen namen voor de nieuwe functie.

Een voorbeeld van ons: bij

s(x) = x^3 + \ln(x)

f(x) = x^3

g(x) = \ln(x)

, dus

s'(x) ={}

3x^2 + \frac{1}{x}

. De afgeleiden van

x^3

\ln(x)

zelf staan niet op het formuleblad.

Productregel

Gebruik de productregel als twee functies met

x

met elkaar vermenigvuldigd worden. Bepaal eerst

f'

g'

apart en vul ze dan in: de afgeleide van

f

maal

g

, plus

f

maal de afgeleide van

g

Een voorbeeld van ons: bij

p(x) ={}

x \cdot \mathrm{e}^{2x}

f(x) = x

g(x) ={}

\mathrm{e}^{2x}

, met

f'(x) = 1

g'(x) ={}

2\mathrm{e}^{2x}

. Dan is

p'(x) ={}

1 \cdot \mathrm{e}^{2x} +{}

x \cdot 2\mathrm{e}^{2x}

, dus

p'(x) ={}

(1 + 2x)\mathrm{e}^{2x}

Quotiëntregel

De quotiëntregel gebruik je bij een breuk met

x

in de teller en in de noemer. Let op de volgorde in de teller: eerst

f'(x) \cdot g(x)

, dan min

f(x) \cdot g'(x)

. De noemer is de noemer van de functie in het kwadraat.

Een voorbeeld van ons: bij

q(x) ={}

\dfrac{3x}{x + 2}

f(x) = 3x

g(x) = x + 2

. Dan is

q'(x) ={}

\dfrac{3(x + 2) - 3x \cdot 1}{(x + 2)^2}

, dus

q'(x) ={}

\dfrac{6}{(x + 2)^2}

Kettingregel

De kettingregel hoort bij een functie in een functie:

k(x) = f(g(x))

. Je differentieert de buitenste functie

f

, vult daar

g(x)

in en vermenigvuldigt met de afgeleide van de binnenste functie

g

. Het formuleblad geeft de regel in twee schrijfwijzen: met accenten en met

\dfrac{\mathrm{d}k}{\mathrm{d}x}

Een voorbeeld van ons: bij

k(x) ={}

\mathrm{e}^{x^2}

is de buitenste functie

f(u) = \mathrm{e}^{u}

en de binnenste

g(x) = x^2

. Dan is

k'(x) ={}

\mathrm{e}^{x^2} \cdot 2x

De rekenregels voor logaritmen

De eerste regel zet een product om in een som, de tweede een quotiënt in een verschil. De derde haalt een exponent voor de logaritme, en de vierde zet een logaritme om naar een ander grondtal

p

. Bij elke regel staat een voorwaarde: het grondtal

g

is positief en niet gelijk aan 1, en de getallen waarvan je de logaritme neemt zijn positief.

Een voorbeeld van ons:

{}^{2}\log(40) -{}

{}^{2}\log(5) ={}

{}^{2}\log(8)

, dus het verschil is

3

. Met de vierde regel reken je

{}^{2}\log(10)

uit als

\dfrac{\log(10)}{\log(2)} \approx 3{,}32

Wat staat er niet op

parate kennis

De afgeleiden van de standaardfuncties

Het formuleblad geeft de regels, niet de afgeleiden van de functies zelf. De syllabus vraagt bij subdomein D3 de afgeleide te berekenen van de standaardfuncties, met uitzondering van

\sin(x)

. Je moet dus zelf weten dat

x^n

de afgeleide

n \cdot x^{n-1}

heeft, dat

g^x

de afgeleide

g^x \cdot \ln(g)

heeft (bij grondtal

\mathrm{e}

blijft

\mathrm{e}^x

gelijk), en dat

\ln(x)

de afgeleide

\frac{1}{x}

heeft.

De notaties en het verband met de raaklijn

De syllabus noemt bij subdomein D3 de notaties

f'(x)

\dfrac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}

als parate kennis, en bij subdomein D2 het verband tussen de helling van een grafiek en de bijbehorende raaklijn. Op het formuleblad staat de notatie met

\mathrm{d}

alleen bij de kettingregel; wat de afgeleide betekent, moet je zelf weten.

Extreme waarden vinden

Hoe je met de afgeleide een extreme waarde vindt of controleert, is een vaardigheid van de syllabus (subdomein D3) en staat niet op het formuleblad. Je stelt de afgeleide gelijk aan nul en onderzoekt het teken ervan aan weerszijden. Dezelfde aanpak gebruik je bij een optimaliseringsprobleem.

De rekenregels voor machten

Op het formuleblad staan alleen de regels voor logaritmen. De regels voor machten horen bij de algebraïsche vaardigheden van Bijlage 4:

a^p \cdot a^q ={}

a^{p+q}

\dfrac{a^p}{a^q} ={}

a^{p-q}

(a^p)^q = a^{pq}

(ab)^p = a^p b^p

a^{-p} = \dfrac{1}{a^p}

. Je hebt ze nodig om een wortel of een breuk met

x

als macht te schrijven, voordat je differentieert.

Exponentiële functies en de natuurlijke logaritme

Bij subdomein C1 kent de kandidaat de begrippen grondtal, exponent, beginwaarde, groeifactor, groeipercentage, halveringstijd en verdubbelingstijd, en de functies

f(x) = b \cdot g^x

(ook

b \cdot \mathrm{e}^x

) en

\ln(x)

. Dat staat niet op het formuleblad.

Een vraag die het formuleblad gebruikt

een echte examenvraag

Centraal examenvwo A

De vergeetcurve

De Duitse psycholoog Hermann Ebbinghaus deed eind 19e eeuw veel onderzoek naar het geheugen. Hij ontdekte dat mensen nieuwe informatie goed kunnen onthouden, maar dat ze informatie ook weer snel vergeten als ze er verder niets meer mee doen. Zijn onderzoek resulteerde in de zogeheten vergeetcurve van Ebbinghaus. In de figuur is de vergeetcurve weergegeven. figuur

Lijndiagram met rasterlijnen. Verticale as: percentage onthouden informatie, van 0% tot en met 100% in stappen van 20%. Horizontale as: verstreken tijd, met acht punten op gelijke afstanden van elkaar: meteen, 20 minuten, 1 uur, 9 uur, 1 dag, 2 dagen, 6 dagen en 31 dagen. De punten zijn verbonden door lijnstukken en hebben elk een label met het percentage. De lijn daalt eerst steil en daarna steeds minder steil. — Bron: CvTE — Examenblad.nl

In de figuur is bijvoorbeeld af te lezen dat 1 uur na het leren van nieuwe informatie nog maar 44% van die nieuw geleerde informatie onthouden is. De horizontale as heeft een bijzondere schaalverdeling: een ‘hokje’ stelt niet steeds evenveel tijd voor. Hierdoor suggereert de grafiek in de figuur dat er bij benadering sprake zou zijn van exponentiële afname van het percentage informatie dat onthouden is. Op internet circuleren dan ook artikelen die beweren dat de vergeetcurve volgens een exponentiële afname verloopt. Dit is echter niet waar. Tegenwoordig wordt ook wel gebruikgemaakt van de formule:

P ={}

\dfrac{31{,}7}{t^{0{,}127}}

, met

t > 0

Hierin is

P

het percentage informatie dat onthouden is en

t

het aantal dagen dat verstreken is sinds het leren van de informatie. Volgens de formule voor

P

is de snelheid waarmee je informatie vergeet op het moment dat er een uur verstreken is, vele malen groter dan op het moment dat er een week verstreken is.

Vraag 7

Bereken met behulp van de formule van de afgeleide van

P

hoeveel keer zo groot. Geef je antwoord in gehelen.

Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen vwo wiskunde A 2026, tijdvak 1, vraag 7 — Examenblad.nl · Het examen op Examenblad.nl · Maak het hele examen gratis

Eerdere versies

In eerdere examens stond een iets andere versie van het formuleblad.

2018 (tijdvak 1 en 2), 2019 (tijdvak 1 en 2), 2021 (tijdvak 1 en 2 en 3), 2022 (tijdvak 3)
De verschilregel staat er met de letter $s$ : $s(x) = f(x) - g(x)$ en $s'(x) ={}$ $f'(x) - g'(x)$ , waar het formuleblad van 2026 $v$ schrijft. De rest is gelijk.

Test jezelf

meteen nakijken

Kies of typ je antwoord en kijk het meteen na: de uitwerking verschijnt onder de opgave.

vwo A

Vraag 1.

Voor de reactietijd

R

in milliseconden bij een keuze uit

n

knoppen geldt bij benadering

R = 115 \cdot \log\left(4n\right)

. Deze formule kun je schrijven als

R ={}

115 \cdot \log(n) + b

. Bereken

b

. Geef je antwoord in twee decimalen.

Kleksa-opgave in de vorm van het centraal examen — uitwerking van Kleksa.

vwo A

Vraag 2.

Gegeven is de functie

f

met

f(x) ={}

(3x + 2) \cdot \mathrm{e}^{1{,}2x}

. Geef een formule voor de afgeleide

f'(x)

f'(x) =

Lastig om een breuk, wortel of macht te typen? Klik op het potlood naast het vak en schrijf het antwoord met de hand.

Of schrijf het antwoord op een blaadje en maak er een foto van: klik op de camera naast het vak.

Zo typ je het: een macht als x^2 of x², een product als 3x of 3*x, een quotiënt als (x + 1)/2, een exponent van meer dan één teken tussen haakjes, e^(-0,4t); ln(x), √x of sqrt(x), pi voor π.

Kleksa-opgave in de vorm van het centraal examen — uitwerking van Kleksa.

vwo A

Vraag 3.

Gegeven is de functie

f

met

f(x) ={}

\frac{4x + 2}{x + 5}

. Geef een formule voor de afgeleide

f'(x)

f'(x) =

Lastig om een breuk, wortel of macht te typen? Klik op het potlood naast het vak en schrijf het antwoord met de hand.

Of schrijf het antwoord op een blaadje en maak er een foto van: klik op de camera naast het vak.

Zo typ je het: een macht als x^2 of x², een product als 3x of 3*x, een quotiënt als (x + 1)/2, een exponent van meer dan één teken tussen haakjes, e^(-0,4t); ln(x), √x of sqrt(x), pi voor π.

Kleksa-opgave in de vorm van het centraal examen — uitwerking van Kleksa.

Meer opgaven: maak gratis een heel centraal examen

Veelgestelde vragen

1.Waar staat het formuleblad in het examen?+
Antwoord:Volgens de syllabus wordt de lijst met formules afgedrukt op bladzijde 2 van het examen. Online, bij de examens op deze site, open je het formuleblad boven elke vraag. In oudere examens staat de verschilregel met de letter $s$ in plaats van $v$ ; zie ‘Eerdere versies’.
2.Welke regel gebruik ik bij welke functie?+
Antwoord:Een som of verschil van twee functies: de somregel of de verschilregel. Twee functies met $x$ die vermenigvuldigd worden: de productregel. Een breuk met $x$ in de noemer die geen macht is: de quotiëntregel. Een functie in een functie, zoals $\mathrm{e}^{x^2}$ of $\ln(3x + 1)$ : de kettingregel. Soms heb je er twee nodig in één opgave.
3.Staat de afgeleide van $\ln(x)$ of van $\mathrm{e}^x$ op het formuleblad?+
Antwoord:Nee. Het formuleblad geeft alleen de regels voor het differentiëren van sommen, producten, quotiënten en ketens, en de rekenregels voor logaritmen. De afgeleiden van de standaardfuncties moet je zelf kennen. Oefen ze tot je ze zonder opzoeken weet, want je hebt ze bij elke afgeleide nodig.
4.Moet ik de regels voor logaritmen kennen als ze op het formuleblad staan?+
Antwoord:Je hoeft ze niet uit je hoofd te leren, maar je moet wel weten wanneer je ze gebruikt, bijvoorbeeld om een logaritme van een product te splitsen of een formule te herleiden. Let op de voorwaarden: elke logaritme vraagt een positief getal en een positief grondtal dat niet gelijk is aan 1.
5.Waarom staat er $\dfrac{\mathrm{d}k}{\mathrm{d}x}$ bij de kettingregel?+
Antwoord:Dat is de andere schrijfwijze van de afgeleide, met kleine veranderingen: $\dfrac{\mathrm{d}k}{\mathrm{d}x} ={}$ $\dfrac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}g} \cdot \dfrac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}x}$ . Je kunt de kettingregel zo lezen als: eerst de verandering van $f$ per verandering van $g$ , dan de verandering van $g$ per verandering van $x$ . Beide schrijfwijzen geven hetzelfde antwoord.

Zie ook

Alle onderwerpen van dit examen

Bronnen

Het formuleblad is overgenomen uit het centraal examen van 2026, eerste tijdvak; de parate kennis uit de syllabus centraal examen 2027. De uitleg is van ons.

Wiskunde A vwo, syllabus centraal examen 2027 — Bijlage 5 Lijst van formules die in het examen wordt opgenomen

Pagina gecontroleerd op 27 oktober 2026

Laatste opgave.

Maak gratis het centraal examen 2026, eerste tijdvak — 180 minuten, en kijk het zelf na met het correctievoorschrift

Maak het examen gratis