Kleksa

Přijímačky 2027 · Česko · Matematika

Převody jednotek délky, obsahu a objemu: m², cm³, litry a hektary

Chyba v převodu jednotek zkazí řešení, i když víš, jak se počítá obsah nebo objem. K přijímačkám z matematiky tu najdeš převodní čísla pro délku, obsah a objem, vztah litrů ke krychlovým decimetrům, hektary a áry, řešené příklady a úlohy, které si hned zkontroluješ. Specifikace pro čtyřleté obory převody jednotek samostatně nejmenuje; jmenuje je v části B1 (učivo nižších ročníků), na kterou navazuje. Katalog maturity je jmenuje v části o číselných oborech a o tělesech.

Přijímačky: specifikace, učivo nižších ročníků (část B1); v našich cvičných testech podle losu úlohy 12–14. Maturita: katalog, okruhy 1 „Číselné obory“ (orientačně 4–12 % testu) a 7 „Stereometrie“ (orientačně 4–12 % testu); v našich cvičných testech podle losu úloha 25.

Kde se téma zkouší

podle dokumentů CERMAT
Co o tématu říká specifikace přijímaček a katalog maturity a ve kterých úlohách našich cvičných testů se objevuje.

  • Přijímačky

    Učivo nižších ročníků (část B1), oblast 3 „Geometrie v rovině a v prostoru“

    • Používá a převádí jednotky délky a obsahu, odhaduje a vypočítá obvod a obsah čtverce, obdélníku a trojúhelníku, využívá čtvercovou síť pro výpočet obvodu a obsahu mnohoúhelníků, odhaduje a vypočítá obvod a obsah rovnoběžníku, lichoběžníku a dalších rovinných útvarů složených z trojúhelníků, resp. čtyřúhelníků.
    • Používá a převádí jednotky délky, obsahu a objemu, odhaduje a vypočítá objem a povrch krychle a kvádru, odhaduje a vypočítá objem a povrch hranolu.

    Formy úloh v našich testech

    výběr z pěti možností

    V našich cvičných testech: podle losu úlohy 12–14.

    Úlohy našich cvičných testů přijímaček jsme sestavili sami podle specifikace; testy CERMAT tu nejsou.

    Všechna témata této zkouškyCvičný test zdarma

  • Maturita

    Katalog, okruh 1 „Číselné obory“, 1.3 Racionální čísla

    • Žák dovede užívat jednotky a jejich převody.

    Katalog, okruh 7 „Stereometrie“, 7.1 Tělesa

    • Žák dovede užívat jednotky délky, obsahu a objemu, provádět převody jednotek.

    Formy úloh v našich testech

    přiřazování

    Váha v testu

    Podle katalogu (část C) tvoří okruh 1 „Číselné množiny“ orientačně 4–12 % testu.

    Podle katalogu (část C) tvoří okruh 7 „Stereometrie“ orientačně 4–12 % testu.

    V našich cvičných testech: podle losu úloha 25.

    Úlohy našich cvičných testů maturity jsme sestavili sami podle katalogu; testy CERMAT tu nejsou.

    Všechna témata této zkouškyCvičný test zdarma

To hlavní

co musíš znát
  • Délka: 1 km = 1 000 m, 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm. Každý krok mezi sousedními jednotkami je násobení nebo dělení číslem 10.
  • Obsah převádíš číslem 100 na každý krok: 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm² = 1 000 000 mm². Plocha je součin dvou délek, proto se převodní číslo délky umocní na druhou.
  • Objem převádíš číslem 1 000 na každý krok: 1 m³ = 1 000 dm³ = 1 000 000 cm³. Objem je součin tří délek, převodní číslo délky se umocní na třetí.
  • Litr je jiný název pro krychlový decimetr: 1 l = 1 dm³ = 1 000 cm³, 1 ml = 1 cm³, 1 hl = 100 l.
  • Hektar a ar: 1 a = 100 m² (čtverec 10 m × 10 m), 1 ha = 100 a = 10 000 m² (čtverec 100 m × 100 m), 1 km² = 100 ha.
  • Směr převodu: z větší jednotky na menší násobíš, z menší na větší dělíš. Ve větších jednotkách vyjde menší číslo.

Jak na to: krok za krokem

popořadě

  1. 1.Zjisti, co převádíš

    Rozhodni, jestli jde o délku, obsah, nebo objem. Podle toho se mění převodní číslo: 10, 100, nebo 1 000 na jeden krok.

  2. 2.Zapiš řetězec jednotek

    Napiš jednotky vedle sebe od největší po nejmenší a spočítej kroky mezi výchozí a cílovou. U obsahu a objemu pozor, krok není 10.

  3. 3.Násob, nebo děl

    Cílová jednotka je menší — násob, cílová je větší — děl. Desetinnou čárku posuň o tolik míst, kolik nul má převodní číslo.

  4. 4.Převeď vše na jednu jednotku dřív, než počítáš

    Ve výpočtu obsahu nebo objemu musí mít všechny rozměry stejnou jednotku. Teprve výsledek převeď na jednotku, kterou úloha žádá.

  5. 5.Posuď smysl výsledku

    Litr je krabice mléka, hektar je čtverec o straně sto metrů. Když ti pro zahradu vyjdou tisíce hektarů, převod šel špatným směrem.

Řešené příklady

Nejdřív zkus příklad vyřešit sám, pak porovnej s řešením.

  1. 1.Obsah: m² a cm²

    a) Kolik čtverečních centimetrů je 3,5 m²? b) Kolik čtverečních metrů je 4 500 cm²?

  2. 2.Objem v litrech

    Akvárium má vnitřní rozměry 80 cm, 40 cm a 50 cm. Kolik litrů vody se do něj vejde, když se naplní až po okraj?

  3. 3.Hektary

    Obdélníkové pole má rozměry 250 m a 160 m. Kolik hektarů má jeho rozloha? Kolik arů to je?

  4. 4.Mililitry a litry ve slovní úloze

    Voda z plné dvoulitrové a plné půllitrové láhve se rozlije do skleniček o objemu 250 ml. Kolik skleniček se naplní?

Úloha ve formátu přijímaček

naše úloha
Úloha v podobě, v jaké ji uvidíš v testu. Zkus ji vyřešit dřív, než otevřeš řešení.
Úloha ve formátu přijímačekPřijímačky

Výběr z pěti možností

Úloha 1.

Kvádr má rozměry 4 cm, 10 cm a 25 cm. Krychle má stejný objem jako tento kvádr. Jakou délku má hrana krychle?

Úlohu jsme sestavili sami podle specifikace požadavků. Není to úloha CERMAT. · Vyřešit celý cvičný test zdarma

Toto téma u maturity

co se mění
Katalog maturity ukládá „užívat jednotky a jejich převody“ mezi racionálními čísly a v části o tělesech „užívat jednotky délky, obsahu a objemu, provádět převody jednotek“. Které jednotky konkrétně, katalog nejmenuje.
Počítání je stejné jako u přijímaček: převodní číslo 10, 100 a 1 000 pro délku, obsah a objem. V našich cvičných testech k maturitě ani k přijímačkám nejsou převody samostatnou úlohou: potřebuješ je uvnitř úloh o tělesech, kde převedeš rozměry před dosazením do vzorce a výsledek zapíšeš v jednotce, kterou úloha žádá.

Vyzkoušej si to

kontrola hned
Vyber nebo napiš odpověď a hned ji zkontroluj: řešení se ukáže pod úlohou.
Maturita

Úloha 2.

Přiřaďte ke každé úloze správný výsledek (A–F).
1. Objem krychle, jejíž povrch je 54 cm²
2. Objem kvádru s podstavou o rozměrech 3 cm a 4 cm, jehož tělesová úhlopříčka má délku 13 cm

Úlohu jsme sestavili sami podle katalogu požadavků. Není to úloha CERMAT.

Přijímačky

Úloha 3.

Vypočtěte, kolik litrů je 2 450 cm³.
l

Úloha sestavená pro tuto stránku.

Přijímačky

Úloha 4.

Pozemek má rozlohu 0,35 ha. Kolik čtverečních metrů to je?

Úloha sestavená pro tuto stránku.

Přijímačky

Úloha 5.

Obsah obrazce je 3,4 cm². Kolik čtverečních milimetrů to je?

Úloha sestavená pro tuto stránku.

Víc úloh: vyřeš zdarma celý cvičný test

Časté chyby

kde se ztrácejí body
  • Převádíš obsah číslem 10 místo 100 (a objem číslem 10 místo 1 000). Obsah má dva rozměry, objem tři, a proto se převodní číslo délky umocní.
  • Nenásobíš a nedělíš ve správném směru. Když převádíš na menší jednotku, číslo musí vzrůst; kontroluj to odhadem.
  • Počítáš obsah nebo objem s rozměry v různých jednotkách: u obdélníku 2 m a 50 cm vynásobíš 2 · 50 a dostaneš nesmysl. Nejdřív převeď všechny rozměry na stejnou jednotku.
  • Považuješ litr za něco jiného než krychlový decimetr. Platí 1 l = 1 dm³ = 1 000 cm³, takže 1 cm³ je 1 ml.
  • Zaměníš ar a hektar. Ar je čtverec 10 m × 10 m, hektar čtverec 100 m × 100 m; hektar je tedy 100 arů.

Zapamatuj si

  • Délka ×10 na krok, obsah ×100, objem ×1 000.
  • 1 l = 1 dm³ = 1 000 cm³; 1 ml = 1 cm³.
  • 1 ha = 10 000 m² = 100 a.
  • Na menší jednotku násobíš, na větší dělíš.
  • Rozměry převeď na stejnou jednotku před výpočtem.

Otázky a odpovědi

  1. 1.Proč se obsah převádí stonásobně a ne desetinásobně?+
    Odpověď:Obsah je součin dvou délek. Když je jedna strana desetkrát delší, plocha je desetkrát větší už kvůli té straně, a ještě desetkrát kvůli druhé, takže celkem stokrát. Čtverec o straně 1 dm má 100 čtverečků o straně 1 cm, proto je 1 dm² = 100 cm².
  2. 2.Kolik litrů je krychlový metr?+
    Odpověď:Krychlový metr je krychle o hraně 10 dm, v níž se vejde 10⋅10⋅10=10 \cdot 10 \cdot 10 ={}1 000 1\,000 krychlí o hraně 1 dm. Každá takto velká krychle má objem jeden litr, takže 1 m³ = 1 000 l.
  3. 3.Jak si zapamatuji ary a hektary?+
    Odpověď:Ar je čtverec 10 m × 10 m, tedy 100 m². Hektar je čtverec 100 m × 100 m, tedy 10 000 m². Hektar je stonásobek aru, protože 100⋅100:(10⋅10)=100 \cdot 100 : (10 \cdot 10) ={}100 100.
  4. 4.Jak rychle posunu desetinnou čárku při převodu?+
    Odpověď:Při převodu na menší jednotku se čárka posouvá doprava, při převodu na větší doleva, vždy o tolik míst, kolik nul má převodní číslo. U objemu je to šest míst mezi m³ a cm³: 0,0420{,}042 m³ je 42 000 cm³. U obsahu mezi m² a cm² jsou to čtyři místa.
  5. 5.Jak se téma liší u maturity?+
    Odpověď:Převody jsou stejné: násobení nebo dělení čísly 10, 100 a 1 000. Katalog maturity je jmenuje mezi racionálními čísly a v části o tělesech, kde patří k výpočtům objemů a povrchů. V didaktickém testu smíš použít kalkulačku.

Souvisí s tématem

Všechna témata přijímaček z matematiky

Zdroje

Oblasti a okruhy jsou převzaté ze specifikace požadavků pro jednotnou přijímací zkoušku 2026/2027 a z katalogu požadavků maturitní zkoušky z matematiky. Výklad, příklady, úlohy a řešení na této stránce jsou naše.

Stránka zkontrolována 28. října 2026

Poslední úloha.

Vyřeš zdarma cvičný test č. 1 — 16 úloh ve formátu přijímaček, 70 minut