Kleksa

Zentralmatura 2027 · Mathematik (AHS)

Ableitung: Ableitungsregeln, Ableitungsfunktion und Tangentensteigung

Die Ableitung einer Funktion gibt an jeder Stelle die Steigung des Graphen an, also die lokale Änderungsrate. Diese Seite zeigt dir für die Mathe-Matura und für die Klausur in Angewandter Mathematik, wie du Ableitungsfunktionen mit den Regeln bildest, den Graphen von f und den von f' einander zuordnest und die Ableitung im Sachzusammenhang als Geschwindigkeit oder Grenzfunktion deutest.

Mathe-Matura (AHS): in allen 5 Haupttermin-Klausuren 2022–2026; Angewandte Mathematik, Teil A: in allen 8 Klausuren seit Mai 2024; Teil B HTL 1: in 7 der 8.

In der Klausur

aus den Katalogen des BMB
Was der Katalog jeder Schulform zu diesem Thema sagt, und in welchen Aufgaben der Klausuren es gefragt wurde.

  • Mathe-Matura (AHS)

    • AN 2.1einfache Regeln des Differenzierens kennen und anwenden können: Potenzregel, Summenregel, Regeln für [k⋅f(x)]′[k \cdot f(x)]' und [f(k⋅x)]′[f(k \cdot x)]' (vgl. Inhaltsbereich Funktionale Abhängigkeiten)
    • AN 3.1die Begriffe Ableitungsfunktion und Stammfunktion kennen und zur Beschreibung von Funktionen einsetzen können
    • AN 3.2den Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion (bzw. Funktion und Stammfunktion) in deren grafischer Darstellung (er)kennen und beschreiben können
    • FA 5.4wichtige Eigenschaften (f(x+1)=f(x + 1) ={}b⋅f(x) b \cdot f(x); [ex]′=[\mathrm{e}^x]' ={}ex \mathrm{e}^x) kennen und im Kontext deuten können
    • FA 6.6wissen, dass gilt: [sin⁡(x)]′=[\sin(x)]' ={}cos⁡(x) \cos(x), [cos⁡(x)]′=[\cos(x)]' ={}−sin⁡(x) -\sin(x)

    Gefragt in allen 5 Haupttermin-Klausuren 2022–2026.

    Haupttermin 2026: Aufgaben 14, 15, 25a1, 26a2, 28a1, 28a2; Haupttermin 2025: Aufgaben 13, 14, 15, 26b1; Haupttermin 2024: Aufgaben 7, 14, 15, 17, 26a3, 26a4, 28b1; Haupttermin 2023: Aufgaben 13, 14, 16, 25c1, 27b1; Haupttermin 2022: Aufgaben 15, 25a2, 26b2, 27c1

    Formelsammlung: ja · Technologie: erlaubt

    Alle Themen dieser KlausurDie FormelsammlungDie Klausur vom Herbsttermin 2026 kostenlos schreiben

  • Angewandte Mathematik (BHS), Teil A

    • Deskriptor 4.3Regeln zum Berechnen von Ableitungsfunktionen von Potenz-, Polynom- und Exponentialfunktionen und Funktionen, die aus diesen zusammengesetzt sind, verstehen und anwenden: Faktorregel, Summenregel, Produktregel, Kettenregel
    • Deskriptor 4.5den Zusammenhang zwischen Funktion und ihrer Ableitungsfunktion bzw. einer Stammfunktion interpretieren und erklären; bei gegebenem Graphen einer Funktion den Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion skizzieren

    Gefragt in allen 8 Klausuren seit Mai 2024.

    Herbsttermin 2026: Aufgaben 1a1, 2a2, 4c2, 5a2; Haupttermin 2026: Aufgaben 1c1, 3b1, 6a1; Wintertermin 2026: Aufgaben 1b2, 6c1; Herbsttermin 2025: Aufgaben 3c2, 4a1, 6c1; Haupttermin 2025: Aufgaben 3b1, 3b2, 4b1; Wintertermin 2025: Aufgaben 2a2, 2c1, 4b1; Herbsttermin 2024: Aufgaben 1b1, 4a1, 5a1, 5a2, 5b1; Haupttermin 2024: Aufgaben 1a1, 6a2, 6a3

    Formelsammlung: ja · Technologie: erlaubt

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  • Angewandte Mathematik (HAK), Teil B

    • B_W_4.4wirtschaftliche Grenzfunktionen als Ableitungsfunktionen modellieren, berechnen und interpretieren; Stammfunktionen von Grenzfunktionen ermitteln und den Zusammenhang der beiden Funktionen erklären

    Gefragt in 5 der 8 Klausuren seit Mai 2024.

    Herbsttermin 2026: Aufgaben 8a2, 8d1; Wintertermin 2026: Aufgabe 7b3; Haupttermin 2025: Aufgabe 7a3; Wintertermin 2025: Aufgabe 8d1; Herbsttermin 2024: Aufgaben 8b1, 8c1, 8d2

    Formelsammlung: ja · Technologie: erlaubt

    Alle Themen dieser KlausurDie FormelsammlungDie Klausur vom Herbsttermin 2026 kostenlos schreiben

  • Angewandte Mathematik (HUM/HLFS), Teil B

    • B_W_4.4wirtschaftliche Grenzfunktionen als Ableitungsfunktionen modellieren, berechnen und interpretieren; Stammfunktionen von Grenzfunktionen ermitteln und den Zusammenhang der beiden Funktionen erklären

    Gefragt in 5 der 8 Klausuren seit Mai 2024.

    Herbsttermin 2026: Aufgaben 8a2, 8d1; Wintertermin 2026: Aufgabe 7b3; Haupttermin 2025: Aufgabe 7a3; Wintertermin 2025: Aufgabe 8d1; Herbsttermin 2024: Aufgaben 8b1, 8c1, 8d2

    Formelsammlung: ja · Technologie: erlaubt

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  • Angewandte Mathematik (HTL 1), Teil B

    • B_T1_4.2Ableitungsfunktionen von Winkel- und Logarithmusfunktionen sowie von zusammengesetzten Funktionen berechnen
    • B_T1_4.4Differenzialrechnung im anwendungsbezogenen Kontext anwenden: modellieren, berechnen, interpretieren und damit argumentieren

    Gefragt in 7 der 8 Klausuren seit Mai 2024.

    Herbsttermin 2026: Aufgabe 8b1; Haupttermin 2026: Aufgaben 7b1, 8c1, 8c2; Wintertermin 2026: Aufgaben 9a1, 9a2; Herbsttermin 2025: Aufgaben 7b3, 9b2; Haupttermin 2025: Aufgaben 7a1, 8b1, 8b2, 9a2, 9a3; Wintertermin 2025: Aufgaben 8b2, 9a1, 9b1, 9b2; Haupttermin 2024: Aufgaben 7a2, 9a3

    Formelsammlung: ja · Technologie: erlaubt

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  • Angewandte Mathematik (HTL 2), Teil B

    • B_T2_4.2Ableitungsfunktionen von Winkel- und Logarithmusfunktionen sowie von zusammengesetzten Funktionen berechnen; Quotientenregel anwenden
    • B_T2_4.4Differenzialrechnung im anwendungsbezogenen Kontext anwenden: modellieren, berechnen, interpretieren und damit argumentieren

    Gefragt in 5 der 8 Klausuren seit Mai 2024.

    Herbsttermin 2026: Aufgabe 8a3; Haupttermin 2026: Aufgabe 7b1; Herbsttermin 2025: Aufgabe 9b2; Haupttermin 2025: Aufgaben 7a1, 8b2; Haupttermin 2024: Aufgaben 7a2, 8a2

    Formelsammlung: ja · Technologie: erlaubt

    Alle Themen dieser KlausurDie FormelsammlungDie Klausur vom Herbsttermin 2026 kostenlos schreiben

Gezählt: AHS die Haupttermine 2022–2026, BHS alle Klausuren seit Mai 2024. Eine Klausur zählt, wenn eine Aufgabe das Thema fragt.

Das Wichtigste

was du wissen musst
  • Die Ableitungsfunktion f′f' ordnet jeder Stelle xx die Steigung der Tangente an den Graphen von ff zu, also die lokale Änderungsrate f′(x)f'(x). Eine Stammfunktion FF ist eine Funktion mit F′=fF' = f.
  • Potenzregel: [xn]′=[x^n]' ={}n⋅xn−1 n \cdot x^{n - 1}, auch für negative und gebrochene Exponenten: x=x0,5\sqrt{x} = x^{0{,}5} und 1x=x−1\frac{1}{x} = x^{-1}. Eine Konstante allein hat die Ableitung 0.
  • Summenregel und Faktorregel: [f(x)+g(x)]′=[f(x) + g(x)]' ={}f′(x)+g′(x) f'(x) + g'(x) und [k⋅f(x)]′=[k \cdot f(x)]' ={}k⋅f′(x) k \cdot f'(x). Mit einer inneren Konstante gilt [f(k⋅x)]′=[f(k \cdot x)]' ={}k⋅f′(k⋅x) k \cdot f'(k \cdot x).
  • Wichtige Ableitungen: [ex]′=[\mathrm{e}^x]' ={}ex \mathrm{e}^x, [sin⁡(x)]′=[\sin(x)]' ={}cos⁡(x) \cos(x) und [cos⁡(x)]′=[\cos(x)]' ={}−sin⁡(x) -\sin(x). In der Klausur der AHS stehen sie als Grundkompetenzen FA 5.4 und FA 6.6 im Katalog.
  • In der Klausur der BHS kommen die Produktregel (f⋅g)′=(f \cdot g)' ={}f′⋅g+f⋅g′ f' \cdot g + f \cdot g' und die Kettenregel [f(g(x))]′=[f(g(x))]' ={}f′(g(x))⋅g′(x) f'(g(x)) \cdot g'(x) dazu.
  • Ist f′(x)>0f'(x) > 0 auf einem Intervall, steigt ff dort; ist f′(x)<0f'(x) < 0, fällt ff. Hat f′f' eine Nullstelle, hat der Graph von ff dort eine waagrechte Tangente.

Die Mathematik-Klausur der AHS dauert 270 Minuten und hat 36 Punkte. Du darfst die freigegebene Formelsammlung und deine Technologie verwenden, etwa einen grafikfähigen Taschenrechner oder eine Software mit den vorgeschriebenen Funktionen.

Die Klausur in Angewandter Mathematik dauert 270 Minuten und hat 42 Punkte, in Teil A und Teil B. Eine Rechnung zählt nur mit nachvollziehbarem Rechenansatz oder dokumentiertem Technologieeinsatz. Erlaubt sind die Formelsammlung und deine Technologie.

So gehst du vor

Schritt für Schritt

  1. 1.Den Funktionstyp erkennen

    Zerlege den Term in Summanden und prüfe jeden: Potenz, Exponentialfunktion, Sinus oder Cosinus? Wurzeln und Brüche schreibst du als Potenzen um.

  2. 2.Die passende Regel wählen

    Pro Summand genügt meist eine Regel: Potenzregel, Faktorregel oder die Regel für eine innere Konstante. Ist ein Term ein Produkt zweier Funktionen oder eine verschachtelte Funktion, brauchst du Produkt- oder Kettenregel.

  3. 3.Ableiten

    Leite jeden Summanden einzeln ab und setze die Ergebnisse mit den Vorzeichen wieder zusammen.

  4. 4.Einsetzen oder gleichsetzen

    Für die Steigung an einer Stelle setzt du in f′f' ein. Für eine gesuchte Stelle löst du f′(x)=f'(x) = Vorgabe, bei einer waagrechten Tangente f′(x)=0f'(x) = 0.

  5. 5.Im Kontext deuten

    Gib das Ergebnis mit Einheit an: Ist s(t)s(t) der Weg, ist s′(t)s'(t) die Geschwindigkeit. Bei Kosten ist K′(x)K'(x) die Grenzkostenfunktion.

Beispiele

Versuch es zuerst selbst und vergleiche dann mit dem Lösungsweg.

  1. 1.Potenzregel und Summenregel

    Gegeben ist f(x)=f(x) ={}x5−4⋅x3+x−12 x^5 - 4 \cdot x^3 + x - 12. Bilde die Ableitungsfunktion und berechne die Steigung des Graphen an der Stelle x=2x = 2.

  2. 2.Wurzel und Bruch, waagrechte Tangente

    Gegeben ist g(x)=g(x) ={}x+4x \sqrt{x} + \frac{4}{x} für x>0x > 0. Bilde g′g' und bestimme die Stelle, an der der Graph eine waagrechte Tangente hat.

  3. 3.Exponentialfunktion und Cosinus mit innerer Konstante

    Eine gedämpfte Schwingung wird durch h(t)=h(t) ={}50⋅e−0,2⋅t+ 50 \cdot \mathrm{e}^{-0{,}2 \cdot t} +{}3⋅cos⁡(4⋅t) 3 \cdot \cos(4 \cdot t) beschrieben. Bilde h′h' und berechne h′(0)h'(0).

  4. 4.Produktregel und Kettenregel (BHS)

    In der Klausur der BHS leitest du auch zusammengesetzte Funktionen ab. Bilde die Ableitung von k(x)=k(x) ={}x2⋅e−x x^2 \cdot \mathrm{e}^{-x} und von m(x)=m(x) ={}(2⋅x+1)5 (2 \cdot x + 1)^5 und berechne k′(1)k'(1) und m′(1)m'(1).

Eine Aufgabe aus der Zentralmatura

eine echte Maturaaufgabe
So steht die Aufgabe in der Klausur, mit dem Text der Aufgabe darüber. Versuch sie zuerst selbst, bevor du den Lösungsweg öffnest.
ZentralmaturaAHS

Aufgabe 25 (Teil 2): Eier und Hühner — Teilaufgabe c)

Die Funktion f ⁣:[10;20]→R+f\colon [10; 20] \to \mathbb{R}^+ beschreibt modellhaft die Entwicklung der Masse eines bestimmten Kükens in einem Ei in Abhängigkeit von der Zeit tt. f(t)=f(t) ={}0,14⋅t2− 0{,}14 \cdot t^2 -{}1,4⋅t+ 1{,}4 \cdot t +{}2,4 2{,}4 tt … Zeit in Tagen f(t)f(t) … Masse des Kükens im Ei zum Zeitpunkt tt in g Zum Zeitpunkt t1t_1 nimmt die Masse des Kükens im Ei um 1,96 g/Tag zu.

Aufgabe 25, Teilaufgabe c1

Berechnen Sie t1t_1.

Datenquelle: Bundesministerium für Bildung — Zentralmatura, Mathematik (AHS), Herbsttermin 2025/26 (22. September 2026), Aufgabe 25, Teilaufgabe c1 — matura.gv.at, CC BY 4.0 · Die Klausur auf matura.gv.at · Die ganze Klausur kostenlos schreiben

ZentralmaturaAHS

Zentralmatura Mathematik (AHS) — Herbsttermin 2025/26 (22. September 2026)

Aufgabe 16.

Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitungsfunktion Gegeben ist die Polynomfunktion 3. Grades ff mit den zwei Nullstellen aa und bb. In der nachstehenden Abbildung ist der Graph von ff dargestellt.Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an. [1 aus 6]
Datenquelle: Bundesministerium für Bildung (CC BY 4.0)

Datenquelle: Bundesministerium für Bildung — Zentralmatura, Mathematik (AHS), Herbsttermin 2025/26 (22. September 2026), Aufgabe 16 — matura.gv.at, CC BY 4.0 · Die Klausur auf matura.gv.at · Die ganze Klausur kostenlos schreiben

Je nach Schulform und Cluster

AHS, Teil A, Teil B

Angewandte Mathematik (BHS), Teil A

In Teil A, den alle Cluster der BHS schreiben, nennt der Kompetenzkatalog unter Deskriptor 4.3 die Ableitungsfunktionen von Potenz-, Polynom- und Exponentialfunktionen und von Funktionen, die aus diesen zusammengesetzt sind: Faktorregel, Summenregel, Produktregel, Kettenregel. Unter Deskriptor 4.5 steht außerdem, zu einem gegebenen Graphen den Graphen der Ableitungsfunktion zu skizzieren. In Teil A zählt eine Rechnung nur mit nachvollziehbarem Rechenansatz: Schreibe die Regel und die Zwischenschritte auf.

Angewandte Mathematik (HAK)

In Teil B der HAK und der HUM kommt die Ableitung als wirtschaftliche Grenzfunktion vor (B_W_4.4): wirtschaftliche Grenzfunktionen als Ableitungsfunktionen modellieren, berechnen und interpretieren. Die Grenzkostenfunktion K′K' gibt ungefähr die Kosten der nächsten Mengeneinheit an. Auch die Grenzerlösfunktion ist eine Ableitung, nämlich die der Erlösfunktion.

Angewandte Mathematik (HTL 1)

In Teil B der HTL 1 stehen die Ableitungsfunktionen von Winkel- und Logarithmusfunktionen sowie von zusammengesetzten Funktionen (B_T1_4.2). Aus der Physik wird vorausgesetzt, dass v=v ={}dsdt \frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t} und a=a ={}dvdt= \frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t} ={}d2sdt2 \frac{\mathrm{d}^2s}{\mathrm{d}t^2} gilt (Kommentar zu B_T1_4.4). Die Ableitung von ln⁡(x)\ln(x) ist 1x\frac{1}{x}, die von sin⁡(x)\sin(x) ist cos⁡(x)\cos(x).

Angewandte Mathematik (HTL 2)

In Teil B der HTL 2 kommt zu den Regeln der HTL 1 die Quotientenregel (fg)′=f′⋅g−f⋅g′g2\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f' \cdot g - f \cdot g'}{g^2} hinzu (B_T2_4.2). Dieselben Zusammenhänge aus der Physik gelten wie bei der HTL 1 (Kommentar zu B_T2_4.4). Alle Regeln stehen in Kapitel 16 der Formelsammlung.

Teste dich selbst

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Wähle oder tippe deine Antwort und werte sie gleich aus: der Lösungsweg erscheint unter der Aufgabe.
AHS

Aufgabe 1.

Gegeben ist die Funktion ff mit f(x)=f(x) ={}0,5⋅x4− 0{,}5 \cdot x^4 -{}2⋅x3+ 2 \cdot x^3 +{}4⋅x2+ 4 \cdot x^2 +{}6⋅x 6 \cdot x. Berechne f′(3)f'(3).

Aufgabe für diese Seite — Lösungsweg von Kleksa.

AHS

Aufgabe 2.

Gegeben ist die Funktion ff mit f(x)=f(x) ={}3⋅e2⋅x+ 3 \cdot \mathrm{e}^{2 \cdot x} +{}x2 x^2. Kreuze die richtige Ableitungsfunktion an.

Aufgabe für diese Seite — Lösungsweg von Kleksa.

BHS Teil A

Aufgabe 3.

Gegeben ist die Funktion ff mit f(x)=f(x) ={}2⋅x3−6⋅x 2 \cdot x^3 - 6 \cdot x. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an.

Wähle höchstens 2

Aufgabe für diese Seite — Lösungsweg von Kleksa.

HAK

Aufgabe 4.

Die Kosten eines Betriebs werden durch K(x)=K(x) ={}0,03⋅x3− 0{,}03 \cdot x^3 -{}1,2⋅x2+ 1{,}2 \cdot x^2 +{}20⋅x+ 20 \cdot x +{}400 400 beschrieben (xx in Mengeneinheiten, K(x)K(x) in Geldeinheiten). Berechne die Grenzkosten bei x=20x = 20 in Geldeinheiten pro Mengeneinheit.

Aufgabe für diese Seite — Lösungsweg von Kleksa.

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Typische Fehler

wo Punkte verloren gehen
  • Bei der Potenzregel den Exponenten nicht um 1 verringern oder den alten Exponenten nicht als Faktor davorschreiben: [x4]′=[x^4]' ={}4⋅x3 4 \cdot x^3, nicht x3x^3 und nicht 4⋅x44 \cdot x^4.
  • Eine Konstante „stehen lassen“. Die Ableitung von 5⋅x+75 \cdot x + 7 ist 55; die 7 fällt weg.
  • Die innere Konstante vergessen. [e3⋅x]′[\mathrm{e}^{3 \cdot x}]' ist 3⋅e3⋅x3 \cdot \mathrm{e}^{3 \cdot x}, nicht e3⋅x\mathrm{e}^{3 \cdot x}, und [sin⁡(2⋅x)]′=[\sin(2 \cdot x)]' ={}2⋅cos⁡(2⋅x) 2 \cdot \cos(2 \cdot x).
  • Die Potenzregel auf ex\mathrm{e}^x anwenden. ex\mathrm{e}^x hat die Variable im Exponenten, die Ableitung bleibt ex\mathrm{e}^x.
  • Ein Produkt Faktor für Faktor ableiten. (f⋅g)′(f \cdot g)' ist nicht f′⋅g′f' \cdot g', sondern f′⋅g+f⋅g′f' \cdot g + f \cdot g'.

Merk dir

  • [xn]′=[x^n]' ={}n⋅xn−1 n \cdot x^{n - 1}, eine Konstante hat die Ableitung 0.
  • [k⋅f(x)]′=[k \cdot f(x)]' ={}k⋅f′(x) k \cdot f'(x) und [f(k⋅x)]′=[f(k \cdot x)]' ={}k⋅f′(k⋅x) k \cdot f'(k \cdot x).
  • [ex]′=[\mathrm{e}^x]' ={}ex \mathrm{e}^x, [sin⁡(x)]′=[\sin(x)]' ={}cos⁡(x) \cos(x), [cos⁡(x)]′=[\cos(x)]' ={}−sin⁡(x) -\sin(x).
  • f′(x)>0f'(x) > 0: ff steigt; f′(x)<0f'(x) < 0: ff fällt; f′(x)=0f'(x) = 0: waagrechte Tangente.
  • Ableitung des Weges ist die Geschwindigkeit, Ableitung der Kosten sind die Grenzkosten.

Häufige Fragen

  1. 1.Was bedeutet die Ableitung anschaulich?+
    Antwort:Die Ableitung f′(x)f'(x) ist die Steigung der Tangente an den Graphen von ff an der Stelle xx. Im Sachzusammenhang ist sie die lokale (momentane) Änderungsrate: Ist s(t)s(t) der Weg, ist s′(t)s'(t) die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt tt. Die Ableitungsfunktion f′f' liefert diesen Wert für jede Stelle, an der ff differenzierbar ist.
  2. 2.Welche Ableitungsregeln brauche ich in der AHS-Klausur?+
    Antwort:Der Grundkompetenzenkatalog (AN 2.1) nennt die Potenzregel, die Summenregel und die Regeln für [k⋅f(x)]′[k \cdot f(x)]' und [f(k⋅x)]′[f(k \cdot x)]'. Dazu kommen die Ableitungen von ex\mathrm{e}^x (FA 5.4) sowie von Sinus und Cosinus (FA 6.6). Weil du in der ganzen Klausur Technologie verwenden darfst, ist das Ableiten nach dem Katalog nicht auf diese Regeln beschränkt.
  3. 3.Wann brauche ich Produkt- und Kettenregel?+
    Antwort:In der Klausur der BHS nennt Teil A (Deskriptor 4.3) Faktor-, Summen-, Produkt- und Kettenregel, in Teil B der HTL 2 kommt die Quotientenregel dazu. Die AHS-Grundkompetenzen nennen sie nicht. Erkennst du ein Produkt zweier Funktionen mit xx oder eine Funktion in einer Funktion, ist es ein Fall für diese Regeln; sie stehen in Kapitel 16 der Formelsammlung.
  4. 4.Wie hängen der Graph von f und der Graph von f' zusammen?+
    Antwort:Wo f′f' positiv ist, steigt ff, wo f′f' negativ ist, fällt ff. Eine Nullstelle von f′f' mit Vorzeichenwechsel ist eine Extremstelle von ff. Ein Hochpunkt oder Tiefpunkt von f′f' ist eine Wendestelle von ff. Dieses Lesen von Graphen ist der Inhalt von AN 3.2. Mehr dazu auf der Seite zur Kurvendiskussion.
  5. 5.Stehen die Ableitungsregeln in der Formelsammlung?+
    Antwort:Ja. Kapitel 16 „Ableitung und Integral“ (Seite 13) listet eine Tabelle mit Funktion, Ableitungsfunktion und Stammfunktion, darunter Potenzen, ex\mathrm{e}^x, Logarithmus, Sinus, Cosinus und Tangens, sowie Faktor-, Summen-, Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Du musst sie also nicht auswendig kennen, aber sicher anwenden können.
  6. 6.Wie schreibe ich die Ableitung auf?+
    Antwort:Die Klausur schreibt f′(x)f'(x) für die Ableitungsfunktion und f′′(x)f''(x) für die zweite Ableitung, bei einer Funktion mit eigenem Namen wie s(t)s(t) entsprechend s′(t)s'(t). In Teil B der HTL steht daneben die Schreibweise mit Differenzialen, etwa v=v ={}dsdt \frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}. Beide Schreibweisen meinen dasselbe; verwende die, die in der Aufgabe steht.
  7. 7.Darf ich Ableitungen mit Technologie berechnen?+
    Antwort:Ja. Du darfst Technologie in der ganzen Klausur verwenden. Dokumentiere sie über die Funktion und die Eingaben, zum Beispiel „Ableitungsfunktion von k(x)=k(x) ={}x2⋅e−x x^2 \cdot \mathrm{e}^{-x}“. Bei der BHS zählt eine Rechnung nur mit nachvollziehbarem Rechenansatz oder dokumentiertem Technologieeinsatz.

Siehe auch

Alle Themen: Mathematik (AHS)

Quellen

Die Zeilen der Kataloge sind aus den Dokumenten des Bundesministeriums für Bildung zitiert; die Zählung ist von uns.

Seite geprüft am 28. Oktober 2026

Zum Schluss.

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