Jaki jest wzór na prędkość?

Przy ruchu ze stałą prędkością prędkość to droga podzielona przez czas: $v = \frac{s}{t}$. Jeśli pociąg przejechał $240$ km w czasie $3$ godzin, to jego prędkość wynosi $240 : 3 = 80$ km/h. Jednostka wyniku zależy od jednostek drogi i czasu.

Jak obliczyć drogę, gdy znam prędkość i czas?

Pomnóż prędkość przez czas: $s = v \cdot t$. Pamiętaj, by czas był w takiej jednostce, jak w prędkości. Dla $50$ km/h i $30$ minut zamień najpierw $30$ min na $\frac{1}{2}$ godziny: $s = 50 \cdot \frac{1}{2} = 25$ km.

Jak obliczyć czas, gdy znam drogę i prędkość?

Podziel drogę przez prędkość: $t = \frac{s}{v}$. Dla drogi $90$ km i prędkości $60$ km/h wychodzi $\frac{90}{60} = 1{,}5$ godziny, czyli $1$ godzina $30$ minut. Jeśli zadanie pyta o minuty, pomnóż wynik w godzinach przez $60$.

Jak zamienić km/h na m/s i odwrotnie?

Pamiętaj, że $1$ m/s to $3{,}6$ km/h. Żeby zamienić m/s na km/h, pomnóż przez $3{,}6$: $12$ m/s to $43{,}2$ km/h. Żeby zamienić km/h na m/s, podziel przez $3{,}6$: $45$ km/h to $12{,}5$ m/s. Podstawa programowa wymaga obu jednostek prędkości.

Jak obliczyć prędkość średnią?

Podziel całą przebytą drogę przez cały czas ruchu. Nie licz średniej arytmetycznej prędkości, chyba że czasy na obu odcinkach są równe. Przy dwóch odcinkach osobno policz drogę i czas każdego z nich, dodaj je i dopiero wtedy podziel.

Jak zamieniać minuty i sekundy w zadaniach o prędkości?

Minuty na godziny zamieniasz, dzieląc przez $60$, a sekundy na minuty też przez $60$. Gdy prędkość jest w m/s, czas musi być w sekundach: $2$ minuty to $120$ sekund. Podstawa programowa wymaga prostych obliczeń zegarowych na godzinach, minutach i sekundach.

Czy na egzaminie ósmoklasisty mogę użyć kalkulatora i karty wzorów?

Nie. Według komunikatu CKE na egzaminie ósmoklasisty z matematyki masz tylko długopis i linijkę, a kalkulator dostaje jedynie uczeń, któremu poradnia zaleciła takie dostosowanie. Karty wzorów też nie ma, więc trzy zapisy związku $s$, $v$ i $t$ musisz znać z głowy albo umieć je wyprowadzić.

Egzamin ósmoklasisty 2027 · matematyka

Prędkość, droga i czas

Prędkość mówi, jaką drogę pokonujesz w jednostce czasu. Gdy poruszasz się ze stałą prędkością, trzy wielkości łączy jeden związek: $s = v \cdot t$ , czyli droga to prędkość razy czas. Z niego policzysz każdą z nich, jeśli znasz dwie pozostałe. Na tej stronie znajdziesz wzory, zamianę km/h na m/s, obliczenia na godzinach i minutach, prędkość średnią oraz prawdziwe zadanie z arkusza CKE z egzaminu ósmoklasisty.

Na egzaminie ósmoklasisty: w 3 z 4 arkuszy 2023–2026 (w latach 2023, 2025 i 2026), także jako zadanie otwarte za kilka punktów.

kl. IV–VI
kl. VII–VIII
egzamin ósmoklasisty

Najważniejsze

to musisz umieć

Prędkość $v$ mówi, jaką drogę pokonujesz w jednostce czasu. Przy ruchu ze stałą prędkością $v = \frac{s}{t}$ , gdzie $s$ to droga, a $t$ to czas. Jeśli rowerzysta w ciągu $2$ godzin przejechał $36$ km, to jedzie z prędkością $18$ km/h.
Ten sam związek zapisujesz na trzy sposoby: droga $s = v \cdot t$ , prędkość $v = \frac{s}{t}$ i czas $t = \frac{s}{v}$ . Wystarczy zapamiętać pierwszy zapis, bo pozostałe dostajesz, dzieląc obie strony przez $t$ albo przez $v$ . Przekształcanie takich prostych wzorów jest wymaganiem podstawy programowej w klasach VII–VIII.
Jednostki muszą do siebie pasować. Prędkość w km/h liczysz z drogi w kilometrach i czasu w godzinach, a prędkość w m/s z drogi w metrach i czasu w sekundach. Gdy w zadaniu jest inaczej, najpierw zamień jednostki.
Zamiana prędkości: $1$ m/s to $3{,}6$ km/h, bo z prędkością $1$ m/s w ciągu godziny, czyli $3600$ sekund, przejdziesz $3600$ m, czyli $3{,}6$ km. Z m/s na km/h mnożysz więc przez $3{,}6$ , a z km/h na m/s dzielisz przez $3{,}6$ . Na przykład $10$ m/s to $36$ km/h.
Minuty zamieniasz na godziny, dzieląc przez $60$ : $15$ min to $\frac{1}{4}$ h, $20$ min to $\frac{1}{3}$ h, $30$ min to $\frac{1}{2}$ h, $40$ min to $\frac{2}{3}$ h, a $45$ min to $\frac{3}{4}$ h. Godzina i kwadrans to $1\frac{1}{4}$ h, czyli $1{,}25$ h.
Prędkość średnia to cała droga podzielona przez cały czas ruchu. Nie jest to średnia arytmetyczna prędkości z poszczególnych odcinków, bo na wolniejszym odcinku spędzasz zwykle więcej czasu.

Jak to policzyć krok po kroku

po kolei

1.Zapisz, co jest dane i czego szukasz
Wypisz z treści zadania drogę $s$ , prędkość $v$ i czas $t$ , a przy każdej wielkości jej jednostkę. Zaznacz tę wielkość, którą masz obliczyć. Dwie znasz, trzecią policzysz.
2.Dopasuj jednostki
Sprawdź, czy droga i czas są w jednostkach pasujących do prędkości. Gdy prędkość jest w km/h, zamień minuty na godziny (dziel przez $60$ ). Gdy jest w m/s, zamień kilometry na metry (mnóż przez $1000$ ) i minuty na sekundy (mnóż przez $60$ ).
3.Wybierz wzór
Szukasz drogi: $s = v \cdot t$ . Szukasz prędkości: $v = \frac{s}{t}$ . Szukasz czasu: $t = \frac{s}{v}$ . Jeśli nie pamiętasz, który wzór wybrać, zapamiętaj jeden, $s = v \cdot t$ , i przekształć go.
4.Podstaw i policz
Wstaw liczby do wzoru i wykonaj działania na ułamkach lub liczbach dziesiętnych. Pamiętaj o kolejności działań i zapisz jednostkę wyniku. Na egzaminie ósmoklasisty rachunki wykonujesz pisemnie, bez kalkulatora.
5.Zamień wynik na jednostkę z pytania
Jeśli zadanie pyta o czas w minutach, a wyszło ci $\frac{1}{3}$ godziny, pomnóż przez $60$ . Jeśli pyta o godzinę przyjazdu, dodaj czas jazdy do godziny wyjazdu. Sprawdź, czy wynik ma sens: rowerzysta nie jedzie szybciej niż samochód.
6.Przy dwóch odcinkach licz drogę i czas osobno
Prędkość średnią liczysz tak: osobno droga i czas pierwszej części, osobno drugiej, potem dodajesz drogi, dodajesz czasy i dopiero całą drogę dzielisz przez cały czas.

Przykłady

Spróbuj najpierw sam, potem porównaj z rozwiązaniem. Każdą liczbę przeliczyliśmy jeszcze raz.

1.Prędkość z drogi i czasu, w m/s i w km/h
Łyżwiarz przebył odcinek $600$ m w czasie $75$ s. Oblicz jego prędkość w m/s, a potem w km/h.
2.Droga z prędkości i czasu w minutach
Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością $16$ km/h. Oblicz, jaką drogę przejedzie w ciągu $45$ minut.
3.Czas z drogi i prędkości oraz godzina przyjazdu
Autobus ma do przejechania $135$ km ze stałą prędkością $60$ km/h. Wyjechał o godzinie $7{:}40$ . Oblicz, o której godzinie dojedzie na miejsce.
4.Prędkość średnia na dwóch odcinkach
Turysta szedł $2$ godziny z prędkością $6$ km/h, a potem godzinę z prędkością $3$ km/h. Oblicz jego prędkość średnią na całej trasie.

Zadanie z egzaminu

źródło: CKE

Prawdziwe zadanie z arkusza CKE, słowo w słowo. Rozwiąż je, zanim zajrzysz do rozwiązania.

Zadanie z arkusza CKEegzamin ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty 2026, zadanie 16

Zadanie 16. (0–3 pkt)

Z Polanki do Dębiny prowadzi jedna droga przez Jodłowo i ma długość

123

km. Droga z Polanki do Jodłowa ma długość

48

km i samochód przejechał ją w czasie

40

minut. Drogę z Jodłowa do Dębiny ten samochód pokonał z taką samą prędkością, jak drogę z Polanki do Jodłowa. Uzasadnij, że przejazd tego samochodu z Jodłowa do Dębiny trwał dłużej niż godzinę. Zapisz obliczenia.

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty 2026, arkusz OMAP-100-2605, zadanie 16 · Arkusz na stronie CKE · Rozwiąż cały arkusz za darmo

Sprawdź się

sprawdzisz od razu

Zaznacz odpowiedź i sprawdź ją od razu: pod zadaniem zobaczysz wyjaśnienie.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 1. (0–1)

Samochód jedzie ze stałą prędkością 120 km/h. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W ciągu 15 minut samochód przejedzie 30 km.

Trasę o długości 360 km samochód pokona w czasie 4 h.

Zadanie Kleksy w formacie CKE — wyjaśnienie Kleksy.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 2. (0–1)

Samochód jedzie ze stałą prędkością 90 km/h. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W ciągu 30 minut samochód przejedzie 50 km.

Trasę o długości 180 km samochód pokona w czasie 2 h.

Zadanie Kleksy w formacie CKE — wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 3. (0–1)

Pociąg jedzie ze stałą prędkością

126

km/h. Oblicz tę prędkość w metrach na sekundę.

m/s

Zadanie napisane do tej strony — wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 4. (0–1)

Pieszy idzie ze stałą prędkością

4{,}5

km/h. Oblicz, ile minut potrzebuje na przejście drogi o długości

1{,}5

km.

min

Zadanie napisane do tej strony — wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 5. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Samochód przejechał trasę długości

120

km. Pierwsze

60

km pokonał z prędkością

30

km/h, a drugie

60

km z prędkością

60

km/h. Prędkość średnia samochodu na całej trasie jest równa

Zadanie napisane do tej strony — wyjaśnienie Kleksy.

Więcej zadań: rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z 2026 roku

Zadanie otwarte krok po kroku

Zadanie otwarte w formacie CKE, napisane przez nas. Rozwiąż je na kartce, potem porównaj z rozwiązaniem i punktacją.

egzamin ósmoklasisty(0–2 pkt)

Rowerzysta przejechał 21 km w czasie 1 h, a następnie 24 km w czasie 2 h. Oblicz średnią prędkość rowerzysty na całej trasie. Zapisz obliczenia.

Częste błędy

tu najłatwiej stracić punkt

Wstawianie minut do wzoru, gdy prędkość jest w km/h. Przy prędkości $60$ km/h w ciągu $20$ minut samochód przejedzie $60 \cdot \frac{1}{3} ={}$ $20$ km, a nie $60 \cdot 20 = 1200$ km. Najpierw zamień minuty na godziny.
Liczenie prędkości średniej jako średniej arytmetycznej prędkości. Dla $6$ km/h przez $2$ godziny i $3$ km/h przez godzinę wychodzi $5$ km/h, a nie $4{,}5$ km/h. Zawsze dziel całą drogę przez cały czas.
Zapis godziny i kwadransa jako $1{,}15$ h. Kwadrans to $\frac{1}{4}$ h, czyli $0{,}25$ h, więc $1$ h $15$ min to $1{,}25$ h. Minuty nie są setnymi częściami godziny.
Mnożenie zamiast dzielenia przy zamianie km/h na m/s. Z km/h na m/s dzielisz przez $3{,}6$ , bo m/s to większa jednostka, więc liczba w m/s jest mniejsza: $36$ km/h to $10$ m/s, a nie $129{,}6$ m/s.
Pomylenie wzoru na czas, na przykład $t = \frac{v}{s}$ . Sprawdź jednostki: kilometry podzielone przez km/h dają godziny, więc czas to $t = \frac{s}{v}$ .

Do zapamiętania

$s = v \cdot t$ , $v = \frac{s}{t}$ , $t = \frac{s}{v}$ .
$1$ m/s $= 3{,}6$ km/h: z m/s na km/h mnożysz przez $3{,}6$ , z km/h na m/s dzielisz.
Minuty na godziny: dziel przez $60$ . $15$ min $= \frac{1}{4}$ h, $30$ min $= \frac{1}{2}$ h, $45$ min $= \frac{3}{4}$ h.
Prędkość średnia $=$ cała droga : cały czas, a nie średnia z prędkości.
Najpierw ujednolić jednostki, potem liczyć.

Pytania i odpowiedzi

1.Jaki jest wzór na prędkość?+
Odp.:Przy ruchu ze stałą prędkością prędkość to droga podzielona przez czas: $v = \frac{s}{t}$ . Jeśli pociąg przejechał $240$ km w czasie $3$ godzin, to jego prędkość wynosi $240 : 3 = 80$ km/h. Jednostka wyniku zależy od jednostek drogi i czasu.
2.Jak obliczyć drogę, gdy znam prędkość i czas?+
Odp.:Pomnóż prędkość przez czas: $s = v \cdot t$ . Pamiętaj, by czas był w takiej jednostce, jak w prędkości. Dla $50$ km/h i $30$ minut zamień najpierw $30$ min na $\frac{1}{2}$ godziny: $s ={}$ $50 \cdot \frac{1}{2} ={}$ $25$ km.
3.Jak obliczyć czas, gdy znam drogę i prędkość?+
Odp.:Podziel drogę przez prędkość: $t = \frac{s}{v}$ . Dla drogi $90$ km i prędkości $60$ km/h wychodzi $\frac{90}{60} = 1{,}5$ godziny, czyli $1$ godzina $30$ minut. Jeśli zadanie pyta o minuty, pomnóż wynik w godzinach przez $60$ .
4.Jak zamienić km/h na m/s i odwrotnie?+
Odp.:Pamiętaj, że $1$ m/s to $3{,}6$ km/h. Żeby zamienić m/s na km/h, pomnóż przez $3{,}6$ : $12$ m/s to $43{,}2$ km/h. Żeby zamienić km/h na m/s, podziel przez $3{,}6$ : $45$ km/h to $12{,}5$ m/s. Podstawa programowa wymaga obu jednostek prędkości.
5.Jak obliczyć prędkość średnią?+
Odp.:Podziel całą przebytą drogę przez cały czas ruchu. Nie licz średniej arytmetycznej prędkości, chyba że czasy na obu odcinkach są równe. Przy dwóch odcinkach osobno policz drogę i czas każdego z nich, dodaj je i dopiero wtedy podziel.
6.Jak zamieniać minuty i sekundy w zadaniach o prędkości?+
Odp.:Minuty na godziny zamieniasz, dzieląc przez $60$ , a sekundy na minuty też przez $60$ . Gdy prędkość jest w m/s, czas musi być w sekundach: $2$ minuty to $120$ sekund. Podstawa programowa wymaga prostych obliczeń zegarowych na godzinach, minutach i sekundach.
7.Czy na egzaminie ósmoklasisty mogę użyć kalkulatora i karty wzorów?+
Odp.:Nie. Według komunikatu CKE na egzaminie ósmoklasisty z matematyki masz tylko długopis i linijkę, a kalkulator dostaje jedynie uczeń, któremu poradnia zaleciła takie dostosowanie. Karty wzorów też nie ma, więc trzy zapisy związku $s$ , $v$ i $t$ musisz znać z głowy albo umieć je wyprowadzić.

Zobacz też

Wszystkie tematy z matematyki na egzamin ósmoklasisty

Źródła

Wymagania pochodzą z podstawy programowej, zadania i klucze odpowiedzi — z arkuszy CKE. Opis tematu, przykłady, rozwiązania i nasze zadania napisaliśmy sami.

Strona sprawdzona 26 października 2026.

Zadanie ostatnie.

Rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z egzaminu ósmoklasisty 2026 w 125 minut, jak na egzaminie. Po oddaniu zobaczysz wynik i tematy, w których tracisz punkty.

Rozwiąż arkusz za darmo

Prędkość, droga i czas

Najważniejsze

Jak to policzyć krok po kroku

1.Zapisz, co jest dane i czego szukasz

2.Dopasuj jednostki

3.Wybierz wzór

4.Podstaw i policz

5.Zamień wynik na jednostkę z pytania

6.Przy dwóch odcinkach licz drogę i czas osobno

Przykłady

1.Prędkość z drogi i czasu, w m/s i w km/h

2.Droga z prędkości i czasu w minutach

3.Czas z drogi i prędkości oraz godzina przyjazdu

4.Prędkość średnia na dwóch odcinkach

Zadanie z egzaminu

Sprawdź się

Zadanie otwarte krok po kroku

Częste błędy

Do zapamiętania

Pytania i odpowiedzi

Zobacz też

Źródła