Jak zamienić jednostki długości?

Wypisz, ile mniejszych jednostek mieści się w większej: $1$ km $= 1000$ m, $1$ m $= 10$ dm $= 100$ cm $= 1000$ mm. Gdy zamieniasz na mniejszą jednostkę, mnożysz, a gdy na większą, dzielisz. Dla $4{,}2$ m wychodzi $4{,}2 \cdot 100 = 420$ cm oraz $4{,}2 : 1000 = 0{,}0042$ km.

Ile gramów ma dekagram, a ile kilogram?

Dekagram to $10$ gramów, a kilogram to $1000$ gramów, czyli $100$ dekagramów. Tona to $1000$ kilogramów. Podstawa programowa szkoły podstawowej wymienia cztery jednostki masy: gram, dekagram, kilogram i tonę.

Jak zamienić km/h na m/s i odwrotnie?

Podziel liczbę kilometrów na godzinę przez $3{,}6$, żeby dostać metry na sekundę: $90$ km/h $= 90 : 3{,}6 = 25$ m/s. W drugą stronę mnożysz przez $3{,}6$. Wzięło się to stąd, że $1$ km/h to $1000$ m na $3600$ s.

Jak zamienić godziny zapisane dziesiętnie na godziny i minuty?

Część całkowitą zostaw jako godziny, a część po przecinku pomnóż przez $60$, bo tyle minut ma godzina. Dla $1{,}75$ h wychodzi $1$ h i $0{,}75 \cdot 60 = 45$ min, czyli $1$ h $45$ min. Błędem jest czytanie $1{,}75$ jako $1$ h $75$ min.

Ile litrów mieści się w metrze sześciennym?

W metrze sześciennym jest $1000$ litrów, bo $1$ m³ $= 1000$ dm³, a $1$ dm³ to dokładnie $1$ litr. Mniejsze jednostki: $1$ l $= 1000$ ml, a $1$ ml $= 1$ cm³. Dzięki temu pojemność akwarium podanego w decymetrach od razu odczytasz w litrach.

Czy muszę umieć zamieniać metry kwadratowe na centymetry kwadratowe?

Nie. Podstawa programowa wymaga stosowania jednostek pola (mm², cm², dm², m², km², ar, hektar) „bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń”, więc zamiana jednostek pola nie obowiązuje na egzaminie ósmoklasisty. Gdy dane trzeba przeliczyć, zamieniasz długości boków, a dopiero potem liczysz pole.

Czy na egzaminie ósmoklasisty można liczyć na kalkulatorze?

Nie. Według komunikatu CKE na egzaminie ósmoklasisty z matematyki masz tylko długopis i linijkę. Kalkulator prosty dostaje jedynie uczeń, któremu przyznano takie dostosowanie. Nie ma też karty wzorów, więc zamiany jednostek z tej strony musisz znać z pamięci.

W której klasie uczy się zamiany jednostek?

Według podstawy programowej z 2024 roku jednostki długości, masy, czasu i prędkości oraz jednostki pojemności to treści klas IV–VI. Egzamin ósmoklasisty sprawdza jednak całą szkołę podstawową, więc takie zadania mogą być w arkuszu jako osobny krok w zadaniach o skali, polu lub prędkości.

Egzamin ósmoklasisty 2027 · matematyka

Zamiana jednostek: długości, masy, czasu, prędkości i pojemności

Wiele zadań z matematyki ma w treści kilka różnych jednostek: kilometry i metry, kilogramy i dekagramy, godziny i minuty, litry i decymetry sześcienne. Pierwsza dobra decyzja to zapisać wszystkie dane w jednej jednostce, zanim cokolwiek policzysz. Na tej stronie masz zasady zamiany, metodę, przykłady, prawdziwe zadanie CKE i zadania do sprawdzenia od razu. Na egzaminie ósmoklasisty liczysz bez kalkulatora.

Na egzaminie ósmoklasisty: w 3 z 4 arkuszy 2023–2026 (w 2023, 2024 i 2026) jest zadanie, w którym trzeba zamienić jednostki.

kl. IV–VI
egzamin ósmoklasisty

Najważniejsze

to musisz umieć

Zacznij od jednostek długości i masy, bo na nich opiera się większość zamian. Długość: $1$ km $= 1000$ m, $1$ m $= 10$ dm $= 100$ cm $= 1000$ mm, $1$ dm $= 10$ cm, $1$ cm $= 10$ mm. Masa: $1$ t $= 1000$ kg, $1$ kg $= 100$ dag $= 1000$ g, $1$ dag $= 10$ g.
Zamieniasz na mniejszą jednostkę: liczba rośnie, więc mnożysz. Zamieniasz na większą jednostkę: liczba maleje, więc dzielisz. Zadaj sobie pytanie, czy w wyniku ma być więcej, czy mniej: potem wybierzesz działanie bez zgadywania.
Jednostki czasu nie są dziesiętne: $1$ h $= 60$ min $= 3600$ s, $1$ min $= 60$ s. Dlatego $0{,}5$ h to $30$ min, a część dziesiętna godziny to nie minuty: $0{,}25$ h to $0{,}25 \cdot 60 = 15$ min.
Prędkość: $1$ m/s $= 3{,}6$ km/h, bo jadąc z prędkością $1$ m/s, w ciągu godziny, czyli $3600$ s, przejedziesz $3600$ m, to jest $3{,}6$ km. Z m/s na km/h mnożysz przez $3{,}6$ , a z km/h na m/s dzielisz przez $3{,}6$ .
Pojemność i objętość: $1$ l $= 1$ dm³ $= 1000$ cm³, $1$ ml $= 1$ cm³, $1$ m³ $= 1000$ dm³ $= 1000$ l.
Zanim cokolwiek policzysz, zapisz wszystkie dane w tej samej jednostce i sprawdź, w jakiej jednostce ma być odpowiedź. Przy skali odległość z planu mnożysz przez mianownik skali, a dopiero potem zamieniasz centymetry na metry lub kilometry.

Jak to policzyć krok po kroku

po kolei

1.Wypisz jednostki z zadania
Podkreśl w treści każdą jednostkę i zaznacz tę, w której ma być wynik. Zadanie z drogą w kilometrach, czasem w minutach i prędkością w metrach na sekundę ma trzy różne jednostki, a rachunek ma sens dopiero po ujednoliceniu.
2.Wybierz jedną jednostkę
Zamień dane tak, żeby wszystkie były w jednej jednostce, zwykle w tej, którą dostaniesz w odpowiedzi albo w której liczby są najprostsze. Przy długościach często najwygodniejsze są metry, przy pojemności litry lub decymetry sześcienne.
3.Wybierz mnożenie albo dzielenie
Zapisz, ile mniejszych jednostek mieści się w większej, na przykład $1$ m $= 100$ cm. Przechodząc do mniejszej jednostki, mnożysz przez tę liczbę, a przechodząc do większej, dzielisz. Kontrola: jeśli jednostka jest mniejsza, liczba musi być większa.
4.Czas licz osobno
Godziny na minuty zamieniasz mnożeniem przez $60$ , ale ułamek dziesiętny godziny to nie minuty. Zapisz $1{,}5$ h jako $1$ h i $0{,}5 \cdot 60 = 30$ min. Dodając czas do godziny na zegarze, dodawaj najpierw godziny, potem minuty i pamiętaj o granicy $60$ minut.
5.Sprawdź rząd wielkości
Na koniec zapytaj, czy wynik jest realny: człowiek nie ma $1750$ m wzrostu, a kilogram jabłek nie kosztuje $0{,}01$ zł. Odpowiedzi w zadaniu zamkniętym często różnią się tylko jednostką albo rzędem wielkości, więc to dobra kontrola.

Przykłady

Spróbuj najpierw sam, potem porównaj z rozwiązaniem. Każdą liczbę przeliczyliśmy jeszcze raz.

1.Długość z kilometrów na metry i centymetry
Ścieżka ma długość $2{,}35$ km. Wyraź tę długość w metrach i w centymetrach.
2.Masa: dekagramy i kilogramy
Ile paczek po $25$ dag można zapakować z $3$ kg kaszy?
3.Czas: godzina w postaci dziesiętnej
Film zaczął się o $18{:}40$ i trwał $2{,}25$ godziny. O której godzinie się skończył?

Zadanie z egzaminu

źródło: CKE

Prawdziwe zadanie z arkusza CKE, słowo w słowo. Rozwiąż je, zanim zajrzysz do rozwiązania.

Zadanie z arkusza CKEegzamin ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty 2023, zadanie 10

Zadanie 10. (0–1)

Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek autobusowy Galeria jest równa

8

cm. Plan miasta został wykonany w skali

1 : 4\,000

. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa

Źródło: CKE, egzamin ósmoklasisty 2023, arkusz OMAP-100-2305, zadanie 10 · Arkusz na stronie CKE

Sprawdź się

sprawdzisz od razu

Zaznacz odpowiedź i sprawdź ją od razu: pod zadaniem zobaczysz wyjaśnienie.

egzamin ósmoklasisty

Zadanie 1. (0–1)

Na mapie w skali 1 : 200 000 odległość między dwoma miastami jest równa 6 cm. Ile kilometrów wynosi ta odległość w rzeczywistości?

Zadanie Kleksy w formacie CKE — wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 2. (0–1)

1{,}2

t mąki zapakowano całą mąkę w paczki po

5

kg. Ile paczek zapakowano?

Zadanie napisane do tej strony — wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 3. (0–1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pociąg jedzie z prędkością

15

m/s. Prędkość tego pociągu jest równa

Zadanie napisane do tej strony — wyjaśnienie Kleksy.

zadanie Kleksy

Zadanie 4. (0–1)

Poniżej są trzy zdania o jednostkach. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

750

= 0{,}75

dm³

0{,}3

= 30

min

4

dag

= 40

Zadanie napisane do tej strony — wyjaśnienie Kleksy.

Więcej zadań: rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z 2026 roku

Zadanie otwarte krok po kroku

Zadanie otwarte w formacie CKE, napisane przez nas. Rozwiąż je na kartce, potem porównaj z rozwiązaniem i punktacją.

egzamin ósmoklasisty(0–3 pkt)

Akwarium w kształcie prostopadłościanu ma długość 7 dm, szerokość 5 dm i wysokość 3 dm. Wodę nalano do

\frac{2}{3}

wysokości akwarium. Oblicz, ile litrów wody jest w akwarium. Zapisz obliczenia.

Częste błędy

tu najłatwiej stracić punkt

Mnożenie tam, gdzie trzeba dzielić. Zamieniając centymetry na metry, dzielisz przez $100$ : $250$ cm to $2{,}5$ m, a nie $25\,000$ m. Zawsze sprawdź, czy przy większej jednostce liczba rzeczywiście maleje.
Traktowanie części dziesiętnej godziny jak minut. $1{,}5$ h to $1$ h $30$ min, a nie $1$ h $50$ min. Czas liczysz w systemie sześćdziesiątkowym, więc część po przecinku mnożysz przez $60$ .
Pomylenie dekagrama z dziesiątą częścią grama. $1$ dag to $10$ g, a nie $100$ g ani $0{,}1$ g. Zapamiętaj kolejność: kilogram, dekagram, gram, czyli $1$ kg $= 100$ dag $= 1000$ g.
Zła potęga dziesięciu przy objętości. $1$ dm³ to $1000$ cm³, a nie $10$ ani $100$ , bo sześcian o krawędzi $10$ cm ma objętość $10 \cdot 10 \cdot 10$ . Zamiast zgadywać, pamiętaj, że $1$ l to $1$ dm³.
Dodawanie liczb w różnych jednostkach. Zapis „ $3$ m $+ 40$ cm $= 43$ ” nic nie znaczy; masz $300$ cm $+ 40$ cm $= 340$ cm, czyli $3{,}4$ m. Najpierw jedna jednostka, dopiero potem działanie.

Do zapamiętania

Długość: $1$ km $= 1000$ m, $1$ m $= 100$ cm, $1$ cm $= 10$ mm.
Masa: $1$ t $= 1000$ kg, $1$ kg $= 100$ dag $= 1000$ g.
Czas: $1$ h $= 60$ min, $1$ min $= 60$ s. Część dziesiętna godziny mnożysz przez $60$ .
Prędkość: $1$ m/s $= 3{,}6$ km/h.
Pojemność: $1$ l $= 1$ dm³ $= 1000$ cm³, $1$ ml $= 1$ cm³.
Na mniejszą jednostkę: mnożysz. Na większą: dzielisz.

Pytania i odpowiedzi

1.Jak zamienić jednostki długości?+
Odp.:Wypisz, ile mniejszych jednostek mieści się w większej: $1$ km $= 1000$ m, $1$ m $= 10$ dm $= 100$ cm $= 1000$ mm. Gdy zamieniasz na mniejszą jednostkę, mnożysz, a gdy na większą, dzielisz. Dla $4{,}2$ m wychodzi $4{,}2 \cdot 100 = 420$ cm oraz $4{,}2 : 1000 = 0{,}0042$ km.
2.Ile gramów ma dekagram, a ile kilogram?+
Odp.:Dekagram to $10$ gramów, a kilogram to $1000$ gramów, czyli $100$ dekagramów. Tona to $1000$ kilogramów. Podstawa programowa szkoły podstawowej wymienia cztery jednostki masy: gram, dekagram, kilogram i tonę.
3.Jak zamienić km/h na m/s i odwrotnie?+
Odp.:Podziel liczbę kilometrów na godzinę przez $3{,}6$ , żeby dostać metry na sekundę: $90$ km/h $= 90 : 3{,}6 = 25$ m/s. W drugą stronę mnożysz przez $3{,}6$ . Wzięło się to stąd, że $1$ km/h to $1000$ m na $3600$ s.
4.Jak zamienić godziny zapisane dziesiętnie na godziny i minuty?+
Odp.:Część całkowitą zostaw jako godziny, a część po przecinku pomnóż przez $60$ , bo tyle minut ma godzina. Dla $1{,}75$ h wychodzi $1$ h i $0{,}75 \cdot 60 = 45$ min, czyli $1$ h $45$ min. Błędem jest czytanie $1{,}75$ jako $1$ h $75$ min.
5.Ile litrów mieści się w metrze sześciennym?+
Odp.:W metrze sześciennym jest $1000$ litrów, bo $1$ m³ $= 1000$ dm³, a $1$ dm³ to dokładnie $1$ litr. Mniejsze jednostki: $1$ l $= 1000$ ml, a $1$ ml $= 1$ cm³. Dzięki temu pojemność akwarium podanego w decymetrach od razu odczytasz w litrach.
6.Czy muszę umieć zamieniać metry kwadratowe na centymetry kwadratowe?+
Odp.:Nie. Podstawa programowa wymaga stosowania jednostek pola (mm², cm², dm², m², km², ar, hektar) „bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń”, więc zamiana jednostek pola nie obowiązuje na egzaminie ósmoklasisty. Gdy dane trzeba przeliczyć, zamieniasz długości boków, a dopiero potem liczysz pole.
7.Czy na egzaminie ósmoklasisty można liczyć na kalkulatorze?+
Odp.:Nie. Według komunikatu CKE na egzaminie ósmoklasisty z matematyki masz tylko długopis i linijkę. Kalkulator prosty dostaje jedynie uczeń, któremu przyznano takie dostosowanie. Nie ma też karty wzorów, więc zamiany jednostek z tej strony musisz znać z pamięci.
8.W której klasie uczy się zamiany jednostek?+
Odp.:Według podstawy programowej z 2024 roku jednostki długości, masy, czasu i prędkości oraz jednostki pojemności to treści klas IV–VI. Egzamin ósmoklasisty sprawdza jednak całą szkołę podstawową, więc takie zadania mogą być w arkuszu jako osobny krok w zadaniach o skali, polu lub prędkości.

Zobacz też

Wszystkie tematy z matematyki na egzamin ósmoklasisty

Źródła

Wymagania pochodzą z podstawy programowej, zadania i klucze odpowiedzi — z arkuszy CKE. Opis tematu, przykłady, rozwiązania i nasze zadania napisaliśmy sami.

Strona sprawdzona 26 października 2026.

Zadanie ostatnie.

Rozwiąż za darmo cały arkusz CKE z egzaminu ósmoklasisty 2026 w 125 minut, jak na egzaminie. Po oddaniu zobaczysz wynik i tematy, w których tracisz punkty.

Rozwiąż arkusz za darmo

Zamiana jednostek: długości, masy, czasu, prędkości i pojemności

Najważniejsze

Jak to policzyć krok po kroku

1.Wypisz jednostki z zadania

2.Wybierz jedną jednostkę

3.Wybierz mnożenie albo dzielenie

4.Czas licz osobno

5.Sprawdź rząd wielkości

Przykłady

1.Długość z kilometrów na metry i centymetry

2.Masa: dekagramy i kilogramy

3.Czas: godzina w postaci dziesiętnej

Zadanie z egzaminu

Sprawdź się

Zadanie otwarte krok po kroku

Częste błędy

Do zapamiętania

Pytania i odpowiedzi

Zobacz też

Źródła