Welke vuistregels voor het verschil tussen twee groepen staan op het formuleblad?

Het formuleblad van wiskunde A havo geeft vier vuistregels: phi bij een 2×2-kruistabel met absolute aantallen, het maximale verschil in cumulatief percentage voor geordende klassen met meer dan 100 waarnemingen per groep, de effectgrootte voor twee gemiddelden en twee boxplots vergelijken. Bij elk staan de grenzen voor groot, middelmatig en gering.

Hoe kies ik tussen phi, max Vcp, de effectgrootte en boxplots?

Kijk naar de gegevens. Aantallen in een kruistabel met twee uitkomsten betekent phi. Geordende klassen, zoals leeftijdsgroepen of schoolcijfers, met veel waarnemingen betekent het maximale verschil in cumulatief percentage. Gemiddelden en standaardafwijkingen betekent de effectgrootte, en getekende boxplots betekent de regel voor boxplots.

Waarom gebruik ik bij phi absolute aantallen en geen percentages?

De formule voor phi is gebaseerd op aantallen: de grootte van elke groep telt mee in de noemer. Percentages zeggen niets over hoe groot de groepen zijn, en geven dus een andere waarde. Is er alleen een percentage en een groepsgrootte gegeven, bereken dan eerst hoeveel waarnemingen dat is.

Kan phi negatief zijn?

Ja. Het teken hangt af van welke groep in de eerste rij staat. Daarom noemt het formuleblad beide kanten: groot als phi kleiner is dan $-0{,}4$ of groter dan $0{,}4$, gering als phi tussen $-0{,}2$ en $0{,}2$ ligt. Voor de conclusie telt alleen de afstand tot nul.

Zegt een groot verschil dat een oorzaak is gevonden?

Nee. De vuistregels beoordelen hoe groot het verschil tussen de twee groepen is, niet waarom het er is. Een groot verschil in slaagpercentage tussen twee profielen zegt niet dat het profiel de oorzaak is. Zeg in je conclusie alleen wat de maat laat zien.

Wat schrijf ik op als antwoord?

Noem de maat die je gebruikt, laat de berekening of de afgelezen waarden zien, noem de waarde en vergelijk die met de grens op het formuleblad. Eindig met de conclusie in de woorden van het formuleblad, bijvoorbeeld ‘het verschil is middelmatig’. Een antwoord zonder berekening levert weinig punten op.

Centraal examen 2027 · Wiskunde A havo

Verschil tussen twee groepen: effectgrootte, phi, max Vcp en boxplots vergelijken

Is het verschil tussen twee groepen groot, middelmatig of gering? Voor het centraal examen wiskunde A havo beantwoord je die vraag met de vuistregels van het formuleblad: phi bij een kruistabel, het maximale verschil in cumulatief percentage bij geordende klassen, de effectgrootte bij gemiddelden en twee boxplots naast elkaar. Deze pagina laat zien welke maat bij welke gegevens past, hoe je rekent en hoe je de conclusie opschrijft.

Centraal examen havo wiskunde A: in alle 5 examens van het eerste tijdvak 2022–2026.

Syllabus centraal examen

Wiskunde A havo

Subdomein E4 Statistische uitspraken doenDe kandidaat kan: op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatieproportie of populatiegemiddelde en de betrouwbaarheid kwantificeren, het verschil tussen groepen kwantificeren, het verband tussen twee variabelen beschrijven, en het resultaat interpreteren in termen van de context.
Subdomein E4 Statistische uitspraken doen, specificatie 2aan de hand van een gegeven berekeningswijze het verschil tussen twee groepen kwantificeren;
Subdomein E4 Statistische uitspraken doen, specificatie 6de statistische samenhang tussen twee variabelen, beschreven met behulp van een kruistabel of puntenwolk, interpreteren in termen van de probleemsituatie;

Pagina gecontroleerd op 27 oktober 2026

Per examen

uit de syllabus

Wat de syllabus van elk examen over dit onderwerp zegt, en in welke vragen van het eerste tijdvak het gevraagd werd.

Wiskunde A havo
- Subdomein E4 Statistische uitspraken doenDe kandidaat kan: op basis van steekproefgegevens een uitspraak doen over een populatieproportie of populatiegemiddelde en de betrouwbaarheid kwantificeren, het verschil tussen groepen kwantificeren, het verband tussen twee variabelen beschrijven, en het resultaat interpreteren in termen van de context.
- Subdomein E4 Statistische uitspraken doen, specificatie 2aan de hand van een gegeven berekeningswijze het verschil tussen twee groepen kwantificeren;
- Subdomein E4 Statistische uitspraken doen, specificatie 6de statistische samenhang tussen twee variabelen, beschreven met behulp van een kruistabel of puntenwolk, interpreteren in termen van de probleemsituatie;
Gevraagd in alle 5 examens van het eerste tijdvak 2022–2026.
2026: vraag 11; 2025: vraag 10, 17; 2024: vraag 10, 17; 2023: vraag 13, 14; 2022: vraag 14
Formuleblad: ja · Grafische rekenmachine: ja
Alle onderwerpen van dit examen Het formuleblad Het examen van 2026 gratis maken

Geteld: de examens van het eerste tijdvak 2022–2026. Een vraag telt mee als het onderwerp erin gevraagd wordt.

Het belangrijkste

wat je moet weten

Het formuleblad geeft vier vuistregels om het verschil tussen twee groepen te kwantificeren: phi, het maximale verschil in cumulatief percentage ( $\max V_{\mathrm{cp}}$ ), de effectgrootte $E$ en het vergelijken van twee boxplots. Het resultaat is steeds ‘het verschil is groot’, ‘middelmatig’ of ‘gering’.
Kies de maat bij de gegevens. Twee groepen en een kenmerk met twee uitkomsten, met absolute aantallen in een 2×2-kruistabel: phi. Geordende klassen en voor beide groepen $n > 100$ : $\max V_{\mathrm{cp}}$ . Per groep een gemiddelde en een standaardafwijking: de effectgrootte. Twee boxplots: de regel voor boxplots.
Phi is $\dfrac{ad - bc}{\sqrt{(a + b)(a + c)(b + d)(c + d)}}$ met absolute aantallen $a$ , $b$ , $c$ en $d$ . Het verschil is groot als phi kleiner is dan $-0{,}4$ of groter dan $0{,}4$ , middelmatig als phi tussen $0{,}2$ en $0{,}4$ ligt (of tussen $-0{,}4$ en $-0{,}2$ ) en gering als phi tussen $-0{,}2$ en $0{,}2$ ligt.
Bij $\max V_{\mathrm{cp}}$ bereken je per groep de cumulatieve percentages per klasse en neem je het grootste verschil. Groter dan 40: groot; groter dan 20 en ten hoogste 40: middelmatig; ten hoogste 20: gering.
De effectgrootte is $E ={}$ $\dfrac{\overline{X}_1 - \overline{X}_2}{\frac{1}{2}(S_1 + S_2)}$ , met $\overline{X}_1 \ge \overline{X}_2$ . Groter dan $0{,}8$ : groot; tussen $0{,}4$ en $0{,}8$ (met $0{,}8$ erbij): middelmatig; ten hoogste $0{,}4$ : gering.
Bij twee boxplots kijk je naar de boxen, van het eerste tot en met het derde kwartiel. Overlappen ze niet: groot. Overlappen ze wel en ligt een mediaan buiten de box van de andere boxplot: middelmatig. In alle andere gevallen: gering. De snorharen tellen niet mee.

Het centraal examen wiskunde A havo duurt 180 minuten. Je werkt met een grafische rekenmachine in de examenstand; een gewone rekenmachine mag niet. In het examen staat een formuleblad.

Zo pak je het aan

stap voor stap

1.Bepaal welke maat past
Kijk wat gegeven is: aantallen in een kruistabel, klassen met frequenties, gemiddelden met standaardafwijkingen of boxplots. Dat bepaalt de vuistregel van het formuleblad.
2.Zet de gegevens in de vorm van de formule
Zet bij phi absolute aantallen in de tabel. Reken een percentage dat is gegeven eerst om naar aantallen. Maak bij $\max V_{\mathrm{cp}}$ van de frequenties percentages per groep.
3.Reken de maat uit
Vul de formule in en bereken de waarde. Rond pas af als de vraag het vraagt, want de grenzen van de vuistregel liggen vast.
4.Vergelijk met de grenzen
Zoek in het formuleblad in welke categorie de waarde valt. Let op de randen: bij phi ligt $0{,}2$ nog bij gering en $0{,}4$ nog bij middelmatig.
5.Schrijf de conclusie in de woorden van het formuleblad
Sluit af met ‘het verschil is groot’, ‘middelmatig’ of ‘gering’, en noem de waarde van de maat en de grens waarmee je vergeleken hebt.

Voorbeelden

Probeer het eerst zelf, en vergelijk dan met de uitwerking.

1.Phi bij een kruistabel
Van 100 studenten heeft 70 een ov-abonnement en 30 niet. Van 100 werkenden heeft 40 een ov-abonnement en 60 niet. Onderzoek met phi of het verschil tussen studenten en werkenden groot, middelmatig of gering is. Geef phi in twee decimalen.
2.Het maximale verschil in cumulatief percentage
Twee webwinkels leveren in vier klassen: 1 dag, 2 dagen, 3 of 4 dagen en 5 dagen of langer. Webwinkel A leverde 200 bestellingen: 80, 60, 40 en 20 per klasse. Webwinkel B leverde 250 bestellingen: 20, 40, 90 en 100 per klasse. Onderzoek of het verschil in levertijd groot, middelmatig of gering is.
3.Twee boxplots vergelijken
De wachttijd bij twee loketten is gemeten, in minuten. Bij loket A is het eerste kwartiel 12, de mediaan 18 en het derde kwartiel 26. Bij loket B zijn deze waarden 20, 30 en 40. Onderzoek of het verschil tussen de twee loketten groot, middelmatig of gering is.

Een vraag uit het centraal examen

een echte examenvraag

Zo staat de vraag in het examen, met de tekst van de opgave erboven. Probeer hem eerst zelf voordat je de uitwerking opent.

Centraal examenhavo A

Leerkrachten basisonderwijs

In 2017 werd er gestaakt door leerkrachten in het basisonderwijs. Er was sprake van aanhoudende onvrede over onder meer het salaris en de werkdruk. In deze opgave wordt met ‘leerkrachten’ telkens ‘leerkrachten in het basisonderwijs’ bedoeld. Leerkrachten verdienden in 2015 gemiddeld een bruto-uurloon van 26 euro. Daarmee verdienden zij 14 procent minder dan werknemers buiten het onderwijs met hetzelfde opleidingsniveau. In een enquête in 2017 kregen leerkrachten onder meer de volgende drie vragen voorgelegd: 1 Moet u erg snel werken? 2 Moet u heel veel werk doen? 3 Moet u extra hard werken? Zij konden steeds antwoorden met: ‘nooit’, ‘soms’, ‘vaak’ of ‘altijd’. Bij deze vragen horen drie variabelen die elk kwalitatief en ordinaal zijn. In het basisonderwijs werken veel parttimers. In de rest van deze opgave kijken we naar de arbeidsduur per week van leerkrachten. Zowel in 2003 als in 2017 is hier onderzoek naar gedaan. We nemen aan dat er in 2003 en in 2017 een aselecte steekproef is getrokken uit alle leerkrachten die toen werkzaam waren. In de steekproeven is van elke leerkracht zijn of haar arbeidsduur in uur per week bekend. De steekproefresultaten zijn verwerkt in de figuur op de volgende pagina. figuur Arbeidsduur per week

Liggend gestapeld staafdiagram met verticale rasterlijnen; horizontale as van 0% tot en met 100% in stappen van 20%. Vier staven, van boven naar beneden: vrouwen 2017, vrouwen 2003, mannen 2017 en mannen 2003. Elke staaf is van links naar rechts verdeeld in vier delen: voltijd (gestippeld), 20 tot 36 uur per week (donkergrijs), 12 tot 20 uur per week (lichtgrijs) en minder dan 12 uur per week (zwart), zoals de legenda onder het diagram aangeeft. — Bron: CvTE — Examenblad.nl

Uit de figuur kun je bijvoorbeeld afleiden dat in 2017 bij de mannen de steekproefproportie die voltijds werkt 0,6 is. Veronderstel dat het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de bijbehorende populatieproportie precies [0,58; 0,62] is. Op basis van de figuur zou je kunnen denken dat er in de steekproef van alle leerkrachten in 2017 een lager percentage voltijds werkt dan in de steekproef van alle leerkrachten in 2003. We kijken in het laatste onderdeel van deze opgave naar het verschil in arbeidsduur voor mannen en vrouwen die als leerkracht werken. In een steekproef onder leerkrachten in 2021 was de gemiddelde arbeidsduur voor de mannen 31,2 uur per week met een standaardafwijking van 8,3. De vrouwen werkten gemiddeld 27,2 uur per week met een standaardafwijking van 7,6. Vaak wordt beweerd dat er een groot verschil bestaat in de arbeidsduur per week voor mannen en vrouwen die als leerkracht werken. Bovenstaande gegevens over gemiddelden en standaardafwijkingen in combinatie met de vuistregels op het formuleblad leiden echter tot een andere conclusie, namelijk dat het verschil middelmatig is.

Vraag 10

Laat met een berekening zien dat deze conclusie juist is.

Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen havo wiskunde A 2024, tijdvak 1, vraag 10 — Examenblad.nl · Het examen op Examenblad.nl

Centraal examenhavo A

Mantelzorgers

Steeds meer ouderen in Nederland blijven langer thuis wonen. Veel ouderen hebben daarbij wel vaak meer zorg nodig. Behalve professionele hulp hebben de meeste ouderen ook mantelzorgers die hen helpen. Mantelzorgers zijn mensen, meestal familieleden, die onbetaald zorg verlenen. We bekijken de leeftijden van de mantelzorgers. In figuur 1 staan de resultaten uit een representatieve steekproef onder 2749 mantelzorgers van 18 jaar en ouder die zorg verlenen aan ouderen van 85 jaar en ouder. figuur 1 mantelzorgers in vier leeftijdsgroepen (in procenten)

Eén liggende staaf, verdeeld in vier aaneengesloten delen, boven een horizontale as van 0% tot en met 100% in stappen van 10%, met verticale rasterlijnen. Legenda, van boven naar beneden en in dezelfde volgorde van links naar rechts in de staaf: 18-49 jaar (lichtgrijs), 50-74 jaar (donkergrijs), 75-84 jaar (middengrijs) en ≥ 85 jaar (zwart). — Bron: CvTE — Examenblad.nl

Op basis van bovenstaande gegevens kun je voor het percentage 50-74-jarigen in de populatie mantelzorgers van 18 jaar en ouder een 95%-betrouwbaarheidsinterval opstellen. We bekijken twee categorieën ouderen: – jongere ouderen: 50 tot en met 74 jaar oud – oudere ouderen: 85 jaar en ouder Elke jongere oudere is een potentiële mantelzorger. Om het aantal potentiële mantelzorgers per oudere oudere in beeld te brengen, gebruikt men de maatstaf Oldest Old Support Ratio (OOSR); in formulevorm:

\text{OOSR} ={}

\dfrac{\textit{aantal jongere ouderen}}{\textit{aantal oudere ouderen}}

Sinds 1975 neemt de OOSR op landelijk niveau af. Ten opzichte van 1975 is het aantal jongere ouderen in 2015 met 25% toegenomen. In diezelfde periode is het aantal oudere ouderen tweeënhalf keer zo groot geworden. Omdat mantelzorgers meestal in de buurt van oudere ouderen wonen, wordt de OOSR ook per gemeente berekend. We vergelijken de OOSR van twee gemeenten met behulp van bevolkingsdiagrammen. Een bevolkingsdiagram is een diagram waarin aan twee kanten de leeftijdsopbouw van de bevolking is weergegeven, links die van de mannen en rechts die van de vrouwen. In figuur 2 zie je twee bevolkingsdiagrammen (I en II) waarvan er één bij gemeente A hoort en de ander bij gemeente B. Daarbij geldt dat de OOSR van gemeente A groter is dan die van gemeente B. figuur 2 bevolkingsdiagram I bevolkingsdiagram II

Twee bevolkingsdiagrammen naast elkaar, in dezelfde opmaak: links bevolkingsdiagram I, rechts bevolkingsdiagram II. In het midden van elk diagram staan onder het kopje ‘jaar’ de leeftijdsgroepen van 00-04 onderaan tot en met 95-99 bovenaan, in stappen van vijf jaar. Links van het midden staan donkergrijze liggende staven voor het aantal mannen, rechts lichtgrijze staven voor het aantal vrouwen; beide horizontale assen lopen vanaf het midden van 0 tot 80, in stappen van 10, met het opschrift ‘aantal mannen (× 1000)’ respectievelijk ‘aantal vrouwen (× 1000)’. De twee diagrammen hebben staven van verschillende lengtes. — Bron: CvTE — Examenblad.nl

In figuur 3 zijn van alle gemeenten de OOSR’s verwerkt in boxplots voor de jaren 2015 en 2020. figuur 3

Twee liggende boxplots onder elkaar met verticale rasterlijnen: de bovenste met het jaartal 2015 ervoor, de onderste met 2020. Horizontale as: OOSR, genummerd van 5 tot en met 35 in stappen van 5. Van elke boxplot zijn de box met de mediaan en de twee snorharen met een streepje aan het eind getekend. — Bron: CvTE — Examenblad.nl

We kijken in figuur 3 naar de gemeenten die een OOSR van minder dan 16 hebben. Iemand beweert dat het aantal gemeenten met deze eigenschap in de periode 2015-2020 met een kwart van het totaal aantal gemeenten is toegenomen. Als thuis wonen zelfs met hulp van professionals en mantelzorgers niet meer mogelijk is, kunnen mensen in een zorginstelling gaan wonen. Mantelzorgers krijgen dan minder zorgtaken, maar blijven noodzakelijk om bijvoorbeeld de financiën te regelen. Een zorginstelling wil weten wat de bewoners en hun mantelzorgers vinden van de zorg die de zorginstelling biedt. Daarom wordt er een representatieve steekproef genomen uit de bewoners en hun mantelzorgers. De deelnemers aan de steekproef gaven antwoord op de vraag: In hoeverre bent u tevreden over de geboden zorg? De uitkomsten van de steekproef staan in figuur 4. figuur 4 tevredenheid van de deelnemers aan de steekproef

Liggend staafdiagram met verticale rasterlijnen om de 2 procent. Verticale as: mate van tevredenheid, met van boven naar beneden de categorieën slecht, onvoldoende, voldoende, goed en uitstekend. Horizontale as: procenten, genummerd van 0 tot en met 60 in stappen van 10. Bij elke categorie staan twee staven onder elkaar; legenda: lichtgrijs is bewoners, donkergrijs is mantelzorgers. — Bron: CvTE — Examenblad.nl

Vraag 17

Onderzoek met behulp van het formuleblad of het verschil in de mate van tevredenheid tussen bewoners en mantelzorgers groot, middelmatig of gering is.

Bron: College voor Toetsen en Examens, centraal examen havo wiskunde A 2025, tijdvak 1, vraag 17 — Examenblad.nl · Het examen op Examenblad.nl

Test jezelf

meteen nakijken

Kies of typ je antwoord en kijk het meteen na: de uitwerking verschijnt onder de opgave.

havo A

Vraag 1.

Een fietsverhuur kijkt of toeristen en inwoners even vaak een e-bike huren. De tabel geeft de aantallen.

klant	e-bike	gewone fiets	totaal
toerist	74	210	284
inwoner	192	31	223
totaal	266	241	507

Voor een kruistabel met in de eerste rij de aantallen

a

b

en in de tweede rij de aantallen

c

d

\mathit{phi} ={}

\dfrac{ad - bc}{\sqrt{(a + b)(a + c)(b + d)(c + d)}}

. Een vuistregel zegt, zoals op het formuleblad: het verschil tussen de groepen is groot als

\mathit{phi} < -0{,}4

\mathit{phi} > 0{,}4

, middelmatig als

-0{,}4 \le \mathit{phi} < -0{,}2

0{,}2 < \mathit{phi} \le 0{,}4

, en gering als

-0{,}2 \le \mathit{phi} \le 0{,}2

. Bereken phi in twee decimalen en geef aan of het verschil tussen de twee groepen volgens deze vuistregel groot, middelmatig of gering is.

\mathit{phi} =

Het verschil is (groot, middelmatig of gering):

Kleksa-opgave in de vorm van het centraal examen — uitwerking van Kleksa.

havo A

Vraag 2.

Van de 180 bestellingen via de app werd 95% op tijd bezorgd. Van de 120 bestellingen via de website werd 15% op tijd bezorgd. Voor een kruistabel met in de eerste rij de aantallen

a

b

en in de tweede rij de aantallen

c

d

\mathit{phi} ={}

\dfrac{ad - bc}{\sqrt{(a + b)(a + c)(b + d)(c + d)}}

. Een vuistregel zegt, zoals op het formuleblad: het verschil tussen de groepen is groot als

\mathit{phi} < -0{,}4

\mathit{phi} > 0{,}4

, middelmatig als

-0{,}4 \le \mathit{phi} < -0{,}2

0{,}2 < \mathit{phi} \le 0{,}4

, en gering als

-0{,}2 \le \mathit{phi} \le 0{,}2

. Zet de gegevens in een kruistabel met aantallen. Bereken phi in twee decimalen en geef aan of het verschil tussen de twee groepen volgens deze vuistregel groot, middelmatig of gering is.

\mathit{phi} =

Het verschil is (groot, middelmatig of gering):

Kleksa-opgave in de vorm van het centraal examen — uitwerking van Kleksa.

havo A

Vraag 3.

In de figuur zie je boxplots van de bezorgtijd van de maaltijden van twee bezorgdiensten. Per groep gaat het om 110 maaltijden. Een vuistregel voor twee boxplots zegt: overlappen de boxen (van

Q_1

tot en met

Q_3

) elkaar niet, dan is het verschil tussen de groepen groot. Overlappen ze wel, maar ligt minstens één mediaan buiten de box van de andere boxplot, dan is het verschil middelmatig. In de andere gevallen is het verschil gering. Hoe groot is het verschil tussen dienst A en dienst B volgens deze vuistregel?

Kleksa-opgave in de vorm van het centraal examen — uitwerking van Kleksa.

havo A

Vraag 4.

Bij twee zwembaden is op een aantal dagen het aantal bezoekers geteld. Het gemiddelde van zwembad Oost is 658, dat van zwembad West 608. De standaardafwijking van zwembad West is 57; die van zwembad Oost is nog niet bekend. Je vergelijkt de groepen met de effectgrootte

E ={}

\dfrac{\overline{X}_1 - \overline{X}_2}{\frac{1}{2}(S_1 + S_2)}

, met

\overline{X}_1

het grootste gemiddelde. Een vuistregel zegt: het verschil is groot als

E

groter is dan

0{,}8

. Bereken bij welke standaardafwijking van zwembad Oost de effectgrootte precies

0{,}8

is. Geef je antwoord in één decimaal.

Kleksa-opgave in de vorm van het centraal examen — uitwerking van Kleksa.

Meer opgaven: maak gratis een heel centraal examen

Veelgemaakte fouten

waar punten verloren gaan

Percentages in de kruistabel zetten. Phi rekent met absolute aantallen; zijn alleen percentages gegeven, reken ze dan eerst om naar aantallen met de grootte van elke groep.
Bij de effectgrootte het kleinste gemiddelde eerst zetten. Het formuleblad schrijft $\overline{X}_1 \ge \overline{X}_2$ voor, zodat $E$ niet negatief wordt.
Het maximale verschil gebruiken bij kleine groepen. De regel geldt alleen als beide groepen meer dan 100 waarnemingen hebben; controleer dat eerst.
Bij boxplots naar de snorharen kijken. De vuistregel gebruikt alleen de boxen van $Q_1$ tot en met $Q_3$ en de medianen.
Alleen het getal geven zonder conclusie. Schrijf er ‘het verschil is groot’, ‘middelmatig’ of ‘gering’ bij, en zeg welke grens je gebruikt.

Onthoud

Phi: groot boven $0{,}4$ of onder $-0{,}4$ ; gering tussen $-0{,}2$ en $0{,}2$ ; daartussen middelmatig.
Max $V_{\mathrm{cp}}$ : groot boven 40, middelmatig boven 20 tot en met 40, anders gering; beide groepen $n > 100$ .
Effectgrootte: groot boven $0{,}8$ , middelmatig boven $0{,}4$ tot en met $0{,}8$ , anders gering.
Boxplots: geen overlap is groot, overlap met een mediaan buiten de andere box is middelmatig, anders gering.
Alle vier de regels staan op het formuleblad; de conclusie schrijf je in woorden.

Veelgestelde vragen

1.Welke vuistregels voor het verschil tussen twee groepen staan op het formuleblad?+
Antwoord:Het formuleblad van wiskunde A havo geeft vier vuistregels: phi bij een 2×2-kruistabel met absolute aantallen, het maximale verschil in cumulatief percentage voor geordende klassen met meer dan 100 waarnemingen per groep, de effectgrootte voor twee gemiddelden en twee boxplots vergelijken. Bij elk staan de grenzen voor groot, middelmatig en gering.
2.Hoe kies ik tussen phi, max Vcp, de effectgrootte en boxplots?+
Antwoord:Kijk naar de gegevens. Aantallen in een kruistabel met twee uitkomsten betekent phi. Geordende klassen, zoals leeftijdsgroepen of schoolcijfers, met veel waarnemingen betekent het maximale verschil in cumulatief percentage. Gemiddelden en standaardafwijkingen betekent de effectgrootte, en getekende boxplots betekent de regel voor boxplots.
3.Waarom gebruik ik bij phi absolute aantallen en geen percentages?+
Antwoord:De formule voor phi is gebaseerd op aantallen: de grootte van elke groep telt mee in de noemer. Percentages zeggen niets over hoe groot de groepen zijn, en geven dus een andere waarde. Is er alleen een percentage en een groepsgrootte gegeven, bereken dan eerst hoeveel waarnemingen dat is.
4.Kan phi negatief zijn?+
Antwoord:Ja. Het teken hangt af van welke groep in de eerste rij staat. Daarom noemt het formuleblad beide kanten: groot als phi kleiner is dan $-0{,}4$ of groter dan $0{,}4$ , gering als phi tussen $-0{,}2$ en $0{,}2$ ligt. Voor de conclusie telt alleen de afstand tot nul.
5.Zegt een groot verschil dat een oorzaak is gevonden?+
Antwoord:Nee. De vuistregels beoordelen hoe groot het verschil tussen de twee groepen is, niet waarom het er is. Een groot verschil in slaagpercentage tussen twee profielen zegt niet dat het profiel de oorzaak is. Zeg in je conclusie alleen wat de maat laat zien.
6.Wat schrijf ik op als antwoord?+
Antwoord:Noem de maat die je gebruikt, laat de berekening of de afgelezen waarden zien, noem de waarde en vergelijk die met de grens op het formuleblad. Eindig met de conclusie in de woorden van het formuleblad, bijvoorbeeld ‘het verschil is middelmatig’. Een antwoord zonder berekening levert weinig punten op.

Zie ook

Alle onderwerpen wiskunde a havo

Bronnen

De rijen van de syllabus zijn geciteerd uit de syllabi centraal examen 2027 van het College voor Toetsen en Examens; de telling is van ons.

Wiskunde A havo, syllabus centraal examen 2027 — Subdomein E4 Statistische uitspraken doen

Pagina gecontroleerd op 27 oktober 2026

Laatste opgave.

Maak gratis het centraal examen 2026, eerste tijdvak — 180 minuten, en kijk het zelf na met het correctievoorschrift

Maak het examen gratis

Verschil tussen twee groepen: effectgrootte, phi, max Vcp en boxplots vergelijken

Per examen

Het belangrijkste

Zo pak je het aan

1.Bepaal welke maat past

2.Zet de gegevens in de vorm van de formule

3.Reken de maat uit

4.Vergelijk met de grenzen

5.Schrijf de conclusie in de woorden van het formuleblad

Voorbeelden

1.Phi bij een kruistabel

2.Het maximale verschil in cumulatief percentage

3.Twee boxplots vergelijken

Een vraag uit het centraal examen

Test jezelf

Veelgemaakte fouten

Onthoud

Veelgestelde vragen

Zie ook

Bronnen