Pregunta 1. (0–1)
Derivadas y optimización
Escribe solo el número; el decimal puede ir con coma o con punto.
PAU Andalucía · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
Las propuestas de examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la Comisión Coordinadora Interuniversitaria de Andalucía desde 2025 y el modelo de 2027, con cada enunciado palabra por palabra y 90 minutos, como en la prueba. Cada ejercicio se corrige con los criterios específicos de corrección de ese examen y tu nota sale de 0 a 10, con dos decimales. Al final ves en qué temas pierdes puntos. Junto a ellos tienes exámenes de práctica de Kleksa con la estructura del modelo de 2027: ejercicios nuevos de álgebra, análisis y estadística, escritos por nosotros y corregidos con criterios redactados como los de la Comisión.
El modelo de examen de 2027 de la Comisión y nuestro examen de práctica n.º 1 son gratis y puedes hacerlos sin cuenta. Para corregir tus ejercicios necesitas una cuenta gratuita: en cada uno corregimos los primeros (hasta 2), y con el acceso completo, todos.
Pregunta 1. (0–1)
Derivadas y optimización
Escribe solo el número; el decimal puede ir con coma o con punto.
La estructura de 2027 es la de las orientaciones 2026-2027 de la Comisión Coordinadora Interuniversitaria: un modelo único de cuatro ejercicios sobre los saberes de la materia en 2.º de Bachillerato.
De los documentos de la Junta de Andalucía (Distrito Único Andaluz y BOJA) y del BOE.
Comprobado con los documentos de la Junta de Andalucía y del BOE: 12 de octubre de 2026.
Las propuestas de examen de la Comisión Coordinadora Interuniversitaria desde 2025 —convocatoria ordinaria y extraordinaria, el examen titular y los de reserva— y el modelo de 2027; aquí están los que ya se pueden hacer online, los más recientes primero. Cada uno tiene el tiempo y las puntuaciones de su año y se corrige con sus propios criterios. El modelo de 2027 es gratis; los demás forman parte del acceso completo. Las soluciones son nuestras: las del modelo de 2027 las ves al entregarlo con una cuenta gratuita, las de los demás con el acceso completo. Información obtenida del Portal de la Junta de Andalucía (Distrito Único Andaluz).
Gratis
Para cualquiera, ya mismo: sin pagar y sin cuenta.
90 min · 10 puntos
Con el acceso completo+11
Todo lo demás se abre al comprar el acceso completo.
90 min · 10 puntos
90 min · 10 puntos
90 min · 10 puntos
90 min · 10 puntos
90 min · 10 puntos
90 min · 10 puntos
90 min · 10 puntos
90 min · 10 puntos
90 min · 10 puntos
90 min · 10 puntos
90 min · 10 puntos
Cada examen de práctica de Kleksa tiene la estructura del modelo de 2027 de la Comisión: 90 minutos, 10 puntos y cuatro ejercicios de 3, 3, 2 y 2 puntos —uno de álgebra, uno de análisis y dos de estadística y probabilidad—, con opción A) o B) en el 1 y en el 3. No son exámenes de la Comisión: los ejercicios, los contextos y los datos —inventados—, las soluciones y los criterios de corrección los hemos escrito nosotros, y no repiten ningún ejercicio de sus exámenes. Cada ejercicio se corrige con nuestros criterios, redactados como los criterios específicos de la Comisión, y con los criterios generales de las orientaciones. Los decimales se escriben con punto, como en los exámenes de la materia, y la tabla de la distribución normal está a mano, como en la prueba.
Gratis
Para cualquiera, ya mismo: sin pagar y sin cuenta.
90 min · 10 puntos
Con el acceso completo+1
Todo lo demás se abre al comprar el acceso completo.
90 min · 10 puntos
Los exámenes reales de la Comisión Coordinadora Interuniversitaria también están aquí, más arriba: el modelo de 2027 gratis y los de 2025 y 2026 con el acceso completo. Merece la pena hacer los dos tipos.
Los ejercicios de práctica son nuestros, no de la Comisión Coordinadora Interuniversitaria. Escribe tu respuesta y compruébala al momento, sin cuenta. Más abajo, un ejercicio del examen de la convocatoria ordinaria de 2026, palabra por palabra, con sus criterios específicos de corrección.
Pregunta 2. (0–1)
Sistemas de ecuaciones y modelización
Escribe solo el número; el decimal puede ir con coma o con punto.
Pregunta 3. (0–1)
Intervalos de confianza y tamaño muestral
Escribe solo el número; el decimal puede ir con coma o con punto.
Un ejercicio con sus criterios · 0–3 puntos
Se considera la función siendo y números reales. a) (0.75 puntos) Determine los valores de y para que la función sea continua en todo su dominio. b) Para y : i) (0.75 puntos) Calcule los extremos relativos de . ii) (0.5 puntos) Represente gráficamente . Nota de este sitio: la gráfica no se puede dibujar en esta pantalla; descríbala con palabras: la forma de cada tramo y los puntos en que empieza y acaba. iii) (1 punto) Calcule el área del recinto acotado limitado por el eje y la gráfica de la función .Con los criterios específicos de corrección de la Comisión Coordinadora Interuniversitaria.
Cada examen de la PAU de Andalucía tiene sus criterios específicos de corrección: para cada apartado, cuánto se da por el planteamiento, por la resolución y por la respuesta a lo pedido. Se publican después de la prueba, junto con los criterios generales: se valoran el planteamiento y su desarrollo, describir sin ejecutar no cuenta, y los errores de cálculo que no son conceptuales restan como mucho el 10 % del ejercicio o del apartado.
Aquí cada ejercicio se corrige con esos criterios, apartado por apartado, y nunca se dan más puntos de los que permiten. Cuando los criterios no reparten todos los puntos de un apartado, el resto corresponde a la resolución y al resultado: esa lectura es nuestra, y así se indica en el ejercicio. En nuestros exámenes de práctica se corrige del mismo modo, con criterios que hemos escrito nosotros y con los criterios generales de las orientaciones. Tu nota es orientativa, no una calificación oficial.
Con una cuenta gratuita corregimos los primeros ejercicios de cada examen (hasta 2); los demás no cuentan como un cero: quedan fuera de la nota, que se calcula sobre lo corregido. Con el acceso completo se corrigen todos, también los que hiciste antes. La solución de cada ejercicio la ves después de entregar: en el modelo de 2027 y en el examen de práctica n.º 1, con una cuenta gratuita; en los demás, con el acceso completo. Si llegas al 5 te lo decimos cuando esté todo corregido, o antes si lo que falta ya no puede cambiarlo.
Al lado, un ejemplo: el ejercicio 1 A) del examen de la convocatoria ordinaria de 2026 (3 puntos), las entradas de un festival de cine, con sus criterios de corrección y una respuesta que deja sin justificar el último apartado.
a) Precio de cada entrada y recaudación total (2,25): hasta 0,75 por plantear el sistema, hasta 1 por resolverlo y hasta 0,5 por las respuestas a lo pedido
Sistema bien planteado y resuelto: Estándar 25 €, Premium 40 € y VIP 55 €; recaudación total, 1800 + 1000 + 1560 = 4360 €.
b) Tipo de entrada con mayor recaudación y su valor (0,75)
La respuesta es «VIP, porque es la más cara», sin calcular nada. Había que contar las entradas de cada tipo en las tres sesiones: 42 VIP, que dan 42 · 55 = 2310 €, frente a 850 € de las Estándar y 1200 € de las Premium.
2,25/3
Los temas siguen los saberes básicos de las orientaciones de la Comisión: matrices, determinantes y ecuaciones matriciales; sistemas de ecuaciones y programación lineal; funciones, continuidad, derivadas, optimización e integrales; probabilidad condicionada y teorema de Bayes; distribuciones binomial y normal; muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra. Después de cada examen ves tu resultado por temas. Si eliges la materia como objetivo en tu cuenta, cada tema tiene su página con un texto de estudio, ejemplos resueltos, ejercicios de práctica corregidos al momento y el tutor, al que puedes hacer preguntas.
El número junto a cada tema es el número de ejercicios de ese tema en la plataforma: en los exámenes de la Comisión, en nuestros exámenes de práctica y en nuestros ejercicios de práctica por temas.
Cada tema de las orientaciones de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II tiene su página en abierto: lo esencial, el método paso a paso, ejemplos resueltos, cómo sale en la PAU con un ejercicio real resuelto y ejercicios que compruebas en la misma página.
90 minutos, con tu calculadora, como en la prueba. Plantea, resuelve y responde a lo que se pregunta: un resultado sacado de la calculadora sin explicar los pasos no basta.
Mira en qué apartados de los ejercicios corregidos has perdido puntos y por qué, y en qué temas fallas más, y compara tu resolución con la solución de cada ejercicio.
Lee el texto de estudio del tema, practícalo en el entrenamiento, pregunta al tutor lo que no entiendas y haz otro examen: nuestros exámenes de práctica, los de 2026 y el modelo de 2027 tienen ya los cuatro ejercicios de 3, 3, 2 y 2 puntos.
29 €pago único
Un solo pago, el acceso no caduca
9 €al mes
Cancela cuando quieras: el acceso dura hasta el final del mes pagado
| Gratis | Acceso completo | |
|---|---|---|
| Tutor: respuestas al día | 3 | 50 |
| Entrenamiento: ejercicios al día | 5 | sin límite |
| Práctica por temas: series | — | sin límite |
| Corrección de las respuestas abiertas en cada examen | 2 | todas |
Comprueba con una prueba real cómo funciona Kleksa: tu resultado en la escala del examen, tema por tema, y qué respuestas eran correctas. Las demás pruebas se abren con el acceso completo.
Resp.:Las fechas de 2027 todavía no se han publicado: las fija la Comisión Coordinadora Interuniversitaria y se publican en el BOJA. En 2026 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II fue el segundo día de la prueba, el miércoles 3 de junio de 11:00 a 12:30, en la convocatoria ordinaria, y el miércoles 1 de julio a la misma hora en la extraordinaria. No coincide con Matemáticas II, que es ese mismo día a primera hora.
Resp.:Los de la Comisión, sí: son las propuestas de examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la Comisión Coordinadora Interuniversitaria de Andalucía, tal como se publican, con sus criterios específicos de corrección, en el portal del Distrito Único Andaluz de la Junta de Andalucía. Cada ejercicio está palabra por palabra, con su número y su puntuación; las fórmulas se componen de nuevo y las figuras se toman sin cambios del PDF. Lo que añadimos —las soluciones y alguna nota— se indica como nuestro. En cada examen citamos la fuente: «Información obtenida del Portal de la Junta de Andalucía». Los exámenes de práctica de Kleksa, no: los ejercicios, sus contextos y datos, las soluciones y los criterios de corrección los hemos escrito nosotros, con la estructura del modelo de 2027 y el nivel de la prueba, y no repiten ejercicios de los exámenes de la Comisión. El modelo de 2027 y el examen de práctica n.º 1 son gratis; los demás, con el acceso completo.
Resp.:Sí: después de entregar ves la solución de cada ejercicio junto a sus criterios de corrección. En el modelo de 2027 y en el examen de práctica n.º 1 basta una cuenta gratuita; en los demás exámenes hace falta el acceso completo. La Junta publica los criterios, no las soluciones, así que las soluciones son nuestras, también las de los exámenes de práctica, y cada resultado se ha comprobado con un cálculo independiente por ordenador.
Resp.:Cada ejercicio se corrige según los criterios específicos de corrección de ese examen, con los puntos apartado por apartado, sin pasar nunca de lo que permiten los criterios, y se aplican los criterios generales: planteamiento y desarrollo, nada de describir sin ejecutar, y como mucho un 10 % menos por errores de cálculo. En los exámenes de práctica, los criterios específicos son los nuestros, redactados como los de la Comisión. La nota es orientativa: la oficial solo la ponen los correctores de la prueba.
Resp.:En la prueba de acceso no hay una nota mínima por examen: cuenta la media de los cuatro, que tiene que ser de al menos 4. Pero en la fase de admisión una materia solo pondera con un 5 o más, así que aquí decimos que has aprobado desde un 5: es una convención nuestra.
Resp.:Los exámenes de esta materia escriben los decimales con punto (7.5) y sin separador de miles, y así los verás aquí, también en nuestros exámenes de práctica. En tus respuestas puedes usar punto o coma; lo que cuenta es que se entienda cada paso.
Resp.:Como texto, igual que en papel: x^2 - 4x + 3, una matriz fila por fila, P(A|B) = 0.6. Para la programación lineal, escribe las restricciones, los vértices de la región factible y el valor de la función en cada uno. Explica cada paso.
Resp.:Sí: ejercicios cortos que escribimos nosotros para cada tema de la materia, con números distintos en cada ejercicio. Tu respuesta se corrige al momento, con la respuesta correcta y nuestra explicación. No son ejercicios de la Comisión ni de la PAU: en la prueba planteas y justificas cada paso; aquí escribes solo el resultado —un número, con punto o con coma decimal (se leen los dos), una fracción como 7/3 o una expresión como e^(2x)—, y la línea bajo cada casilla te dice cómo escribirlo. En el entrenamiento, la plataforma elige por ti según tus temas más flojos y tus errores, y un ejercicio que fallas vuelve más tarde con otros números. Con una cuenta haces unos cuantos al día gratis; el acceso completo abre el entrenamiento sin límite diario y las series de ejercicios por temas.
Resp.:El modelo de examen de 2027 y el examen de práctica n.º 1 puedes hacerlos sin cuenta, pero sin cuenta no se corrige ningún ejercicio, y de las soluciones solo puedes abrir las de unos pocos ejercicios que elijas. Si después creas una cuenta en el mismo navegador, el examen pasa a tu cuenta, corregimos los primeros ejercicios (hasta 2) y ves la solución de todos; con el acceso completo se corrigen todos.
Resp.:Gratis: el modelo de examen de 2027 y nuestro examen de práctica n.º 1, con una cuenta la corrección de los primeros ejercicios de cada uno (hasta 2) y la solución de todos sus ejercicios, tu nota sobre lo corregido y tu resultado por temas, los textos de estudio, y cada día unos ejercicios en el entrenamiento, corregidos al momento con la respuesta correcta y nuestra explicación, y unas preguntas al tutor. El acceso completo abre el examen de práctica n.º 2 y todos los exámenes de la Comisión desde 2025, la corrección de todos los ejercicios, las soluciones de todos los exámenes con sus criterios, las series de ejercicios de práctica por temas y el entrenamiento sin límite diario, y más preguntas al tutor.
Resp.:En el portal del Distrito Único Andaluz los exámenes están en PDF, en un ZIP por materia y año, con sus criterios de corrección. Aquí los haces online con el tiempo de la prueba, cada ejercicio se corrige con esos criterios y ves tu nota de 0 a 10 y tus temas más flojos; y tienes además nuestros exámenes de práctica, que no están en ningún PDF. Este servicio no está vinculado a la Junta de Andalucía.
Prueba de Acceso a la Universidad — Andalucía
Haz gratis el modelo de examen de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de 2027 o nuestro examen de práctica n.º 1 y mira cuántos de los 10 puntos sacas hoy.