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PAU 2027 · Andalucía · Matemáticas II

Temas de Matemáticas II para la PAU de Andalucía

Cada tema de las orientaciones de Matemáticas II tiene aquí su página: lo esencial, el método paso a paso, ejemplos resueltos, un ejercicio de la PAU con nuestra resolución y ejercicios que se corrigen al momento. Junto a cada tema, en cuántos de los 4 exámenes titulares de 2025 y 2026 salió.

Fuente: Directrices y orientaciones generales para la PAU, curso 2026-2027, Matemáticas II (Comisión Coordinadora Interuniversitaria de Andalucía).

Hacer en línea exámenes de Matemáticas II de la PAU

Análisis

una página por tema
Los temas de este bloque de las orientaciones.
  1. DerivadasDistinción entre función derivada y el valor de la derivada de una función en un punto · Conocimiento y uso del teorema de derivación para funciones compuestas (la regla de la cadena) · Derivadas laterales · Determinación de la ecuación de la recta tangente y de la ecuación de la recta normal a la gráfica de una función en un punto · Continuidad y derivabilidad de funciones definidas a trozos · Conocimiento de la relación existente entre continuidad y derivabilidad de una función en un puntoMatemáticas II: en 2 de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer
  2. Límites y continuidadTipos de indeterminaciones en el cálculo de límites de funciones · Aplicación de los conceptos de límite de una función en un punto (tanto finito como infinito) y de límites laterales para estudiar la continuidad de una función y la existencia de asíntotas verticales · Continuidad de una función en un punto · Tipos de discontinuidad · Derivadas · Continuidad y derivabilidad de funciones definidas a trozosMatemáticas II: en 2 de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer
  3. AsíntotasAplicación de los conceptos de límite de una función en un punto (tanto finito como infinito) y de límites laterales para estudiar la continuidad de una función y la existencia de asíntotas verticales · Aplicación del concepto de límite de una función en el infinito, para el estudio de la existencia de asíntotas horizontales y oblicuasMatemáticas II: en uno de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer
  4. Estudio de funcionesDeterminación, usando la derivación, de los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una función · Determinación, usando la derivación, de los intervalos de concavidad (f′′(x) < 0) y convexidad (f′′(x) > 0) de una función · Estudio de los puntos críticos de una función (puntos con derivada nula) y los puntos en los que la función no es derivable · Uso de la teoría de funciones continuas y de funciones derivables para resolver problemas de extremos relativos y absolutos · Estudio y representación gráfica, de manera aproximada, de funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y definidas a trozos a partir de sus propiedades globales y locales obtenidas empleando las herramientas del análisis (límites y derivadas) · Representación de forma aproximada de la gráfica de una función de la forma y = f(x) indicando · Conocida la representación gráfica de una función o de su derivada, obtener información de la propia función (límites, límites laterales, continuidad, asíntotas, derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, etcMatemáticas II: en uno de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer
  5. Problemas de optimizaciónResolución de problemas de optimización relacionados con la geometría o con las ciencias experimentales y sociales, e interpretación del resultado obtenido dentro del contexto · Uso de la teoría de funciones continuas y de funciones derivables para resolver problemas de extremos relativos y absolutosMatemáticas II: en uno de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer
  6. IntegralesConcepto de primitiva · Primitivas inmediatas · Primitivas de funciones racionales en las que las raíces del denominador son reales · Método de integración por partes (aplicándolo reiteradamente) · Técnica de integración por cambio de variable · Dada una familia de primitivas, saber determinar aquella cuya gráfica pase por un punto dadoMatemáticas II: en los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer
  7. Integral definida y áreasInterpretación de la integral definida como el área bajo una curva · Aplicación de la regla de Barrow · Cálculo de áreas mediante integrales definidas · Técnicas para la aplicación del concepto de integral a la resolución de problemas que impliquen cálculo de superficies planas y volúmenes de revolución, al girar la gráfica de una función alrededor del eje OXMatemáticas II: en 2 de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer

Álgebra

Los temas de este bloque de las orientaciones.
  1. MatricesConcepto de matriz fila, columna, cuadrada, diagonal, triangular, nula, identidad, traspuesta, simétrica y antisimétrica · Adición y producto de matrices · Potencia de una matriz cuadrada · Matriz inversa · Resolución de ecuaciones matriciales mediante el uso de la matriz inversa y mediante su transformación en un sistema de ecuaciones linealesMatemáticas II: en uno de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer
  2. Determinantes y rangoDeterminante · Cálculo del rango de una matriz, posiblemente dependiente de uno o dos parámetros, aplicando el método de Gauss o determinantes · Matriz inversaMatemáticas II: en 2 de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer
  3. Sistemas de ecuaciones linealesSistemas de ecuaciones · Sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e incompatibles · Teorema de Rouché-Frobenius · Discusión de sistemas lineales, posiblemente dependiente de un parámetro, mediante el método de Gauss o por estudio directo de rangos · Resolución de sistemas lineales, posiblemente dependiente de un parámetro, mediante el método de Gauss o empleando la regla de CramerMatemáticas II: en los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer

Geometría

Los temas de este bloque de las orientaciones.
  1. Vectores en el espacioProducto escalar de dos vectores en el espacio · Vectores normales a un plano, perpendicular común a dos rectas que se cruzan, vector perpendicular a otros dos, áreas de triángulos y paralelogramos y volúmenes de tetraedros y paralelepípedos · Dependencia e independencia lineal de conjuntos de vectores en el espacio · Expresión de un vector como combinación lineal de otros vectoresMatemáticas II: en 2 de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer
  2. Rectas y planosEcuaciones de una recta y de un plano en el espacio tridimensional · Construcción del plano que contiene a una recta y pasa por un punto exterior · Construcción del plano que contiene a dos rectas paralelas o secantes · Estudio de la posición relativa de puntos, rectas y planos en el espacio · Planteamiento y resolución de problemas de geometría afín relacionados con la incidencia y el paralelismo de rectas y planos en el espacio tridimensional · Interpretar un problema de posiciones relativas de planos y/o rectas como análisis de soluciones de un sistema de ecuaciones linealesMatemáticas II: en 3 de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer
  3. Distancias y ángulos en el espacioPlanteamiento y resolución de problemas de geometría métrica relacionados con la medida de ángulos entre rectas y planos, la medida de distancias entre puntos, rectas y planos y la ortogonalidad entre rectas y planos · Construcción de la recta que corta perpendicularmente a dos rectas que se cruzan en el espacio · Estudio de la simetría en el espacio · Recta simétrica respecto de un plano · Vectores normales a un plano, perpendicular común a dos rectas que se cruzan, vector perpendicular a otros dos, áreas de triángulos y paralelogramos y volúmenes de tetraedros y paralelepípedosMatemáticas II: en 3 de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer

Estadística y probabilidad

Los temas de este bloque de las orientaciones.
  1. Probabilidad condicionadaCálculo de probabilidades en experimentos compuestos · Teoremas de la probabilidad total y de BayesMatemáticas II: en 3 de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer
  2. Distribución binomialDistribución binomialpágina común con Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. IIMatemáticas II: en ninguno de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer
  3. Distribución normalDistribución normal · Aproximación de la binomial a la normalpágina común con Matemáticas Aplicadas a las CC. SS. IIMatemáticas II: en uno de los 4 exámenes de 2025 y 2026.Leer

Último ejercicio.

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