Aufgabe 1. (0–1)
Potenz- und Polynomfunktionen
Zentralmatura · BHS · Angewandte Mathematik (HTL 2)
Alle Klausuren in Angewandter Mathematik für den Cluster HTL 2 — Elektrotechnik und Elektronik, Maschinenbau und Mechatronik, Informatik, Chemie und die anderen technischen Fachrichtungen — seit Mai 2024: 270 Minuten, 42 Punkte, Teil A für alle BHS und Teil B mit Differentialgleichungen, Vektoren im Raum, Sinusschwingungen, komplexen Zahlen und Konfidenzintervallen. Du bearbeitest die Klausur online; Ankreuzformate, Lückentexte, Zuordnungen und Zahlen werten wir nach dem Lösungsschlüssel aus, offene Antworten nach dem Korrekturheft des BMB. Am Ende siehst du deine Punkte, die Note nach dem Beurteilungsschlüssel und die Themen, in denen du Punkte verlierst. Dazu kommen unsere Kleksa-Übungsklausuren im selben Aufbau, schon mit dem Format „2 aus 5“, das ab Mai 2027 dazukommt.
Die Klausur vom Herbsttermin 2026 und unsere Übungsklausur Nr. 1 sind kostenlos, ohne Karte und auch ohne Konto. Mit einem kostenlosen Konto bewerten wir in jeder davon zusätzlich die ersten offenen Antworten (bis zu 2) und zeigen dir nach der Abgabe zu jeder Aufgabe die Lösung; mit vollem Zugang bewerten wir alle offenen Antworten.
Aufgabe 1. (0–1)
Potenz- und Polynomfunktionen
An der BHS heißt das Fach Angewandte Mathematik und die Prüfung standardisierte Reife- und Diplomprüfung (SRDP). Jedes Klausurheft hat zwei Teile: Teil A prüft die Grundkompetenzen, die für alle BHS gleich sind, Teil B die Kompetenzen deines Clusters. Die HTL hat zwei: HTL 2 für Elektrotechnik, Elektronik, Maschinenbau, Mechatronik, Informatik, Chemie und die anderen technischen Fachrichtungen, HTL 1 für Bautechnik, Holztechnik, Innenarchitektur, Design und Medien. Diesen Aufbau hat die Klausur seit dem Haupttermin im Mai 2024.
Die Angaben stammen aus den Dokumenten des Bildungsministeriums (BMB) auf matura.gv.at und bmb.gv.at. Die Termine sind per Verordnung festgelegt (BGBl. II Nr. 19/2025); die Klausur in Angewandter Mathematik ist für alle BHS am selben Tag wie die Mathematik-Klausur der AHS.
Geprüft anhand der Dokumente des BMB: 10. Oktober 2026.
Alle Klausuren des BMB für den Cluster HTL 2 seit dem Haupttermin im Mai 2024 — Haupttermin, Herbsttermin und Wintertermin, die neuesten zuerst. Die Aufgaben haben den Wortlaut, die Bezeichnungen und die Punkte des BMB, dazu dieselbe Arbeitszeit; ausgewertet wird nach dem Korrekturheft des jeweiligen Termins. Die Klausur vom Herbsttermin 2026 ist kostenlos — mit einem Konto siehst du nach der Abgabe auch Lösungsschlüssel, Lösungserwartung und unsere Erklärungen —, alle anderen gehören zum vollen Zugang. Die Klausuren von 2021 bis Jänner 2024 hatten 48 Punkte und einen anderen Beurteilungsschlüssel; sie gibt es hier nicht. Datenquelle: Bundesministerium für Bildung (BMB), matura.gv.at — CC BY 4.0; für die Online-Bearbeitung aufbereitet.
Kostenlos
Für alle, sofort: ohne Zahlung und ohne Konto.
270 min · 42 P.
Mit Vollzugriff+7
Alles andere wird mit dem Vollzugriff freigeschaltet.
270 min · 42 P.
270 min · 42 P.
270 min · 42 P.
270 min · 42 P.
270 min · 42 P.
270 min · 42 P.
270 min · 42 P.
Jede Übungsklausur ist aufgebaut wie eine Klausur in Angewandter Mathematik ab Mai 2027: 270 Minuten, 42 Punkte, Teil A mit den Aufgaben 1 bis 6 (24 Punkte) und Teil B für den Cluster HTL 2 mit den Aufgaben 7 bis 9 (18 Punkte), Genügend ab 20 Punkten. Das sind keine Klausuren des BMB: Aufgaben, Zahlen, Abbildungen, Lösungsschlüssel und Lösungserwartungen haben wir selbst geschrieben. In Teil B geht es — mit Aufgaben aus Elektrotechnik, Maschinenbau und Verfahrenstechnik — um komplexe Zahlen, Vektoren und Matrizen, Differentialgleichungen und Stochastik. Teil A ist wie bei der Matura in allen fünf Clustern derselbe, und das Format „2 aus 5“, das ab Mai 2027 dazukommt, ist schon dabei. Mehr als drei Viertel der Punkte werten wir bei der Abgabe sofort nach unserem Lösungsschlüssel aus; offene Antworten und Berechnungen, die auf einem früheren Ergebnis aufbauen, bewerten wir nach unserer Lösungserwartung, im Stil des Korrekturhefts und nach der Handreichung zur Korrektur des BMB. Den Rechenansatz zu jeder Berechnung zeigt dir die Auswertung; schreib deinen trotzdem auf dein Arbeitspapier — bei der Matura zählt eine Berechnung nur mit ihm.
Kostenlos
Für alle, sofort: ohne Zahlung und ohne Konto.
270 min · 42 P.
Mit Vollzugriff+1
Alles andere wird mit dem Vollzugriff freigeschaltet.
270 min · 42 P.
Die echten Klausuren des BMB kannst du hier ebenfalls online schreiben — sie stehen weiter oben: die vom Herbsttermin 2026 kostenlos, alle früheren seit Mai 2024 mit vollem Zugang. Am besten schreibst du beides.
Aufgaben aus der Klausur vom Herbsttermin 2026, im Wortlaut des BMB. Wähle deine Antwort und prüf sie gleich hier.
Aufgabe 2. (0–1)
Geometrie und Trigonometrie
Aufgabe 3. (0–1)
Wahrscheinlichkeit, Binomial- und Normalverteilung
Ankreuzformate, Lückentexte, Zuordnungen, Kästchen und Zahlen, die du in ein Feld einträgst, werten wir bei der Abgabe sofort nach dem Lösungsschlüssel aus (in den Klausuren des BMB nach dem des Korrekturhefts, in unseren Übungsklausuren nach unserem), halbe Punkte so, wie der Lösungsschlüssel sie vorsieht. Wo ein Toleranzbereich angegeben ist, gilt genau dieser; sonst zählen Rundungsfehler wie bei der Matura nicht, solange keine Rundung verlangt ist.
Ein Unterschied zur Matura, den du kennen solltest: Dort bekommt eine Berechnung im offenen Antwortformat nur dann den Punkt, wenn dein Rechenansatz oder dein Technologieeinsatz nachvollziehbar dokumentiert ist — das richtige Ergebnis allein wird mit null Punkten bewertet. Hier prüfen wir bei solchen Aufgaben das Ergebnis, das du eintippst, nach dem Lösungsschlüssel; deinen Rechenweg sehen wir nicht. Deine Punkte stimmen also nur, wenn der Ansatz auch auf deinem Arbeitspapier steht. Die Auswertung zeigt dir zu jeder dieser Aufgaben den Rechenweg — in den Klausuren des BMB den aus dem Korrekturheft, in unseren Übungsklausuren unseren —, damit du deinen damit vergleichen kannst: bei den beiden kostenlosen Klausuren mit einem Konto, bei allen anderen mit vollem Zugang.
Offene Antworten — eine Formel oder eine Differentialgleichung aufstellen, ihre allgemeine oder spezielle Lösung ermitteln, etwas begründen oder im Sachzusammenhang interpretieren — und Berechnungen, die auf dem Ergebnis einer früheren Handlungsanweisung aufbauen, bewerten wir nach der Lösungserwartung und dem Lösungsschlüssel des Korrekturhefts, in unseren Übungsklausuren nach denen, die wir im Stil des Korrekturhefts geschrieben haben. Es gibt nie mehr Punkte, als der Lösungsschlüssel vorsieht, und es gelten die Korrekturregeln des BMB: Ein anderer richtiger Lösungsweg zählt gleich, wer mit einem falschen Ergebnis richtig weiterrechnet, verliert den Rechenpunkt nicht (Folgefehler), und eine Berechnung ohne Ansatz bekommt wie bei der Matura keinen Punkt. Schreib bei diesen Aufgaben deinen Rechenweg also ins Antwortfeld — beim Trennen der Variablen jeden Schritt.
Wo die Lösung durch Punkte festliegt — ein Punkt in der gaußschen Zahlenebene, die Spitze eines Pfeils —, setzt du sie direkt in die Abbildung, und wir prüfen sie nach dem Lösungsschlüssel. Andere Konstruktionen — einen Graphen in ein logarithmisches Koordinatensystem zeichnen, eine Kraft mit einem Kräfteparallelogramm zerlegen, einen Winkel oder eine Fläche kennzeichnen — zeichnest du auf Papier und vergleichst sie nach der Abgabe mit der Musterzeichnung. Diese Punkte rechnen wir nicht mit.
Am Ende siehst du deine Punkte, die Note nach dem Beurteilungsschlüssel und dein Ergebnis nach Teil A, Teil B und nach Themen. Ob es für ein Genügend reicht, sagen wir, sobald die offenen Antworten bewertet sind und auch die Punkte der Zeichnungen auf Papier daran nichts mehr ändern könnten — manchmal steht das schon früher fest. Mit einem kostenlosen Konto bewerten wir die ersten offenen Antworten einer Klausur (bis zu 2); die übrigen zählen nicht als null, sondern bleiben aus dem Ergebnis heraus. Mit vollem Zugang bewerten wir alle, auch die, die du vorher geschrieben hast.
Ein halber Punkt für das richtige Berechnen der momentanen Änderungsrate
Mit L′(t) = 2 · e^(−0,025 · t) ist L′(20) ≈ 1,21 — der Wert stimmt.
Ein halber Punkt für das Angeben der richtigen Einheit
Die Änderungsrate des Ladezustands hat die Einheit Prozentpunkte pro Minute. In der Antwort steht „1,21 %“ — das wäre ein Ladezustand, keine Änderung pro Zeit.
½/1
Die Themen folgen den Kompetenzkatalogen des BMB. Neun gehen von Teil A aus, der für alle BHS gleich ist: Zahlen und Gleichungen, Geometrie und Trigonometrie, lineare Funktionen, Potenz- und Polynomfunktionen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Differential- und Integralrechnung, Statistik und Wahrscheinlichkeit. Drei gehören zu Teil B des Clusters HTL 2: Vektoren und Matrizen, komplexe Zahlen und Differentialgleichungen. Der übrige Teil B steckt in den Themen, zu denen er gehört — Sinusschwingungen in der Trigonometrie, logarithmische Skalen bei den Exponentialfunktionen, Konfidenzintervalle in der Wahrscheinlichkeit. Nach jeder Klausur siehst du dein Ergebnis nach Themen. Wenn du in deinem Konto Angewandte Mathematik (HTL 2) als Ziel wählst, hat jedes Thema eine eigene Seite mit einem Lerntext, Beispielen mit Lösung und dem Tutor, dem du Fragen stellen kannst.
Die Zahl neben dem Thema ist die Zahl der Aufgaben dieses Themas in unseren Übungsklausuren und den Klausuren des BMB auf der Plattform.
Jedes Thema von Teil A und Teil B der Klausur in Angewandter Mathematik (HTL 2) hat eine eigene Seite, kostenlos zu lesen: das Wichtigste, ein Vorgehen in Schritten, Beispiele mit Lösungsweg, eine Aufgabe aus der Zentralmatura mit unserem Lösungsweg und Übungen, die du gleich auswertest.
270 Minuten, mit Formelsammlung und deiner Technologie, wie bei der Matura — die Klausur vom Herbsttermin 2026 oder unsere Übungsklausur Nr. 1. Schreib zu jeder Berechnung den Ansatz auf dein Arbeitspapier — bei der Matura gibt es ohne ihn keinen Punkt.
Du siehst, welche Antworten richtig waren, wie die offenen bewertet wurden und in welchen Themen du die meisten Punkte verlierst — in Teil A oder im Teil B deines Clusters.
Lies den Lerntext des Themas, frag den Tutor, was unklar ist, und schreib dann die nächste Klausur — eine des BMB oder eine unserer Übungsklausuren. Bei denen des BMB beginne mit 2026 und 2025: Sie sind der Matura im Mai am nächsten.
0 €
49 €einmalig
Eine Zahlung, der Zugang läuft nicht ab
12 €pro Monat
Jederzeit kündbar — der Zugang gilt bis zum Ende des bezahlten Monats
| Kostenlos | Voller Zugang | |
|---|---|---|
| Tutor: Antworten pro Tag | 3 | 50 |
| Training: Aufgaben pro Tag | 5 | unbegrenzt |
| Üben nach Themen: Übungsreihen | — | unbegrenzt |
| Bewertung offener Antworten in jeder Klausur | 2 | alle |
Antw.:Die Klausur des Haupttermins ist am Montag, 10. Mai 2027 — für alle BHS und am selben Tag wie Mathematik an der AHS; die mündlichen Kompensationsprüfungen sind am 1. und 2. Juni 2027. Der Herbsttermin ist am 21. September 2027, die Wintertermine sind am 13. Jänner 2027 und am 13. Jänner 2028.
Antw.:Die Klausuren des BMB — ja. Es sind die Klausuren des Bildungsministeriums für den Cluster HTL 2 — Aufgaben, Bezeichnungen, Punkte und Lösungsschlüssel aus dem Aufgabenheft und dem Korrekturheft auf matura.gv.at. Das BMB stellt sie unter der Lizenz CC BY 4.0 zur Verfügung, ausdrücklich auch für Lernplattformen; wir nennen die Quelle bei jeder Klausur. Für die Online-Bearbeitung aufbereitet: Abbildungen sind zum Teil neu gezeichnet, und Fotos Dritter, die das BMB in einer Aufgabe verwendet, stehen mit ihrer Quellen- und Lizenzangabe da. Die Erklärungen zu den Aufgaben schreiben wir selbst. Unsere Übungsklausuren — nein: Aufgaben, Zahlen, Abbildungen, Lösungsschlüssel und Lösungserwartungen haben wir selbst geschrieben, im Aufbau und mit den Punkten einer Klausur in Angewandter Mathematik ab Mai 2027; Aufgaben aus den Klausuren des BMB stehen darin nicht. Die Klausur vom Herbsttermin 2026 und die Übungsklausur Nr. 1 sind kostenlos, die anderen gehören zum vollen Zugang; die Originale des BMB kannst du außerdem auf matura.gv.at herunterladen. Beim Üben nach Themen bekommst du Aufgaben aus beiden.
Antw.:Nein. Der Aufgabenpool (aufgabenpool.at) ist die Sammlung einzelner Übungsaufgaben des Bildungsministeriums, nach Kompetenzen geordnet. Hier bearbeitest du vollständige Klausuren: die Klausuren des BMB in Angewandter Mathematik seit Mai 2024 — jeweils genau das Heft, das an einem Prüfungstag vorgelegt wurde — und unsere Übungsklausuren, deren Aufgaben wir selbst geschrieben haben, nicht aus dem Aufgabenpool. Bei beiden gelten dieselbe Arbeitszeit, die Punkte und die Note nach dem Beurteilungsschlüssel.
Antw.:Nein. Nach dem Korrekturheft wird eine Berechnung im offenen Antwortformat ohne nachvollziehbaren Rechenansatz oder ohne dokumentierten Technologieeinsatz — also ohne die Ausgangsparameter und die verwendete Technologiefunktion — mit null Punkten bewertet, auch wenn das Ergebnis stimmt. Hier ist das anders: Bei Berechnungen, die für sich stehen, tippst du nur das Ergebnis ein, und wir prüfen es nach dem Lösungsschlüssel. Deine Punkte hier setzen also voraus, dass du den Ansatz auf deinem Arbeitspapier stehen hast. In der Auswertung siehst du zu jeder dieser Aufgaben den Rechenweg aus dem Korrekturheft, in unseren Übungsklausuren unseren — bei den beiden kostenlosen Klausuren mit einem Konto, bei allen anderen mit vollem Zugang.
Antw.:Mindestens 20 von 42 Punkten — das ist ein Genügend. Ab 25 Punkten gibt es ein Befriedigend, ab 31 ein Gut, ab 37 ein Sehr gut. Ist die Klausur negativ, du hast aber mindestens 13 Punkte, wird bei der Gesamtbeurteilung auch deine Jahresnote berücksichtigt; außerdem kannst du zur mündlichen Kompensationsprüfung antreten, in der es nur um die Grundkompetenzen aus Teil A geht.
Antw.:Teil A prüft die Grundkompetenzen, die für alle BHS gleich sind; er steht in jedem Klausurheft eines Termins mit denselben Aufgaben und bringt 24 Punkte. Teil B prüft, was dein Cluster zusätzlich lernt, und bringt 18 Punkte — im Cluster HTL 2 vor allem Differentialgleichungen, Vektoren im Raum, Sinusschwingungen und die beurteilende Statistik mit Konfidenzintervallen. Beurteilt wird die Klausur als Ganzes: Du musst nicht in jedem Teil für sich positiv sein.
Antw.:Ja. Nach der Übersicht des BMB ist Angewandte Mathematik an der HTL immer eine der schriftlichen Klausuren, neben Deutsch und/oder Englisch und der Fachtheorie; dazu kommt die Diplomarbeit. Schreibst du nur eine der beiden Sprachen, legst du die andere mündlich ab. An der HLFS — auch in Landtechnik und Informationstechnologie in der Landwirtschaft, die den Cluster HTL 2 schreiben — wählst du dagegen eine lebende Fremdsprache und/oder Angewandte Mathematik.
Antw.:Das hängt von deiner Fachrichtung ab, nicht von der Schule. Den Cluster HTL 2 schreiben nach der Cluster-Einteilung des BMB Elektrotechnik, Elektronik und Technische Informatik, Informatik, Informationstechnologie, Maschinenbau, Mechatronik, Wirtschaftsingenieure, Gebäudetechnik, Erneuerbare Energie, Flugtechnik und Aviation Technology, Chemieingenieure, Kunststofftechnik, Lebensmitteltechnologie, Material- und Umwelttechnologie, Metallurgie, Metallische Werkstofftechnik, Biomedizin- und Gesundheitstechnik, Optometrie, Technik in Medizin, Life Science und Sport, Industrial Engineering and Management sowie an der HLFS Landtechnik und Informationstechnologie in der Landwirtschaft. Bautechnik, Holztechnik, Innenarchitektur, Design und Medien schreiben HTL 1 — das gibt es hier als eigenes Fach, Angewandte Mathematik (HTL 1).
Antw.:Nur Teil A: Er ist in allen Clustern gleich. Teil B dieser Klausuren ist der des Clusters HTL 2. Für die anderen Schulformen gibt es hier eigene Fächer: Angewandte Mathematik (HAK) für den Cluster W 2, Angewandte Mathematik (HUM/HLFS) für W 1 und Angewandte Mathematik (BAfEP/BASOP/BRP) für den Cluster P.
Antw.:Die freigegebene Formelsammlung — in ihr stehen etwa die Formen und Umrechnungen der komplexen Zahlen, das Vektorprodukt, die allgemeine Sinusfunktion, die Lösungsverfahren für Differentialgleichungen 1. Ordnung und die Konfidenzintervalle — und elektronische Hilfsmittel wie ein grafikfähiger Taschenrechner oder andere Technologie, mit der du Funktionsgraphen darstellen, Gleichungen und Gleichungssysteme numerisch lösen, numerisch integrieren, mit Matrizen rechnen und Statistik, Regression, Binomial- und Normalverteilung berechnen kannst. Nicht erlaubt sind Kommunikation, der Zugriff auf eigene Daten und jede KI-Anwendung, online wie offline.
Antw.:Punkte, Arbeitszeit und Beurteilungsschlüssel bleiben gleich. Neu ist das Multiple-Choice-Format „2 aus 5“, das zu den bisherigen Antwortformaten dazukommt. Die Klausuren von 2024 bis 2026 hier haben es noch nicht; unsere Übungsklausuren sind schon mit „2 aus 5“ geschrieben. Ab dem Haupttermin 2030/31 soll es außerdem Aufgaben geben, die AHS und BHS gemeinsam haben; dann müssen die elektronischen Hilfsmittel ein CAS haben.
Antw.:In den Klausuren des BMB nach der Lösungserwartung und dem Lösungsschlüssel aus dem Korrekturheft des jeweiligen Termins, in unseren Übungsklausuren nach der Lösungserwartung und dem Lösungsschlüssel, die wir im Stil des Korrekturhefts geschrieben haben. Es gibt nie mehr Punkte, als der Lösungsschlüssel vorsieht, und es gelten die Korrekturregeln des BMB, etwa beim Folgefehler und beim Rechenansatz. Mit einem kostenlosen Konto bewerten wir die ersten offenen Antworten einer Klausur (bis zu 2) — auch die, die du vorher ohne Konto im selben Browser geschrieben hast —, mit vollem Zugang alle.
Antw.:Als Dezimalzahl mit Komma, zum Beispiel 0,85. Bei großen Zahlen kannst du den Tausenderpunkt setzen oder weglassen: 12.500 und 12500 zählen gleich. Schreib Dezimalstellen deshalb immer mit Komma — ein Punkt vor genau drei Ziffern gilt als Tausenderpunkt. Die Einheit steht neben dem Feld, wenn sie nicht ausdrücklich verlangt ist; Winkel gibst du in Grad ein, wenn die Aufgabe nichts anderes sagt.
Antw.:Die Klausur vom Herbsttermin 2026 und unsere Übungsklausur Nr. 1 kannst du auch ohne Konto schreiben; die geschlossenen Aufgaben und die eingetippten Zahlen werten wir dann sofort aus, und zu einigen Aufgaben deiner Wahl siehst du die Lösung. Mit einem Konto siehst du nach der Abgabe zu jeder Aufgabe dieser beiden Klausuren Lösungsschlüssel, Lösungserwartung und Rechenweg, und die Bewertung der offenen Antworten beginnt: kostenlos die ersten einer Klausur (bis zu 2), mit vollem Zugang alle. Im Konto bleiben auch deine Ergebnisse gespeichert.
Antw.:Kostenlos sind die Klausur vom Herbsttermin 2026 und unsere Übungsklausur Nr. 1, die Auswertung der geschlossenen Aufgaben und der Zahlen, die Bewertung der ersten offenen Antworten in jeder der beiden (bis zu 2), mit Konto Lösungsschlüssel, Lösungserwartung und Rechenweg zu jeder ihrer Aufgaben, deine Punkte auf dem bewerteten Teil und das Ergebnis nach Themen, die Lerntexte und ein paar Fragen am Tag an den Tutor. Der volle Zugang öffnet die Übungsklausur Nr. 2 und alle anderen Klausuren des Clusters HTL 2 seit Mai 2024, die Bewertung aller offenen Antworten, Lösungsschlüssel, Lösungserwartung und Rechenweg mit Erklärungen zu allen Aufgaben, das Üben nach Themen und mehr Fragen an den Tutor.
Zentralmatura
Schreib die Klausur vom Herbsttermin 2026 oder unsere Übungsklausur Nr. 1 kostenlos und sieh, wie viele der 42 Punkte du heute schaffst.